數的整除小升初數學復習知識點

時間：2024-10-02 16:27:00 雪桃小升初我要投稿

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數的整除小升初數學復習知識點

　　上學期間，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。為了幫助大家掌握重要知識點，下面是小編精心整理的數的整除小升初數學復習知識點，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

數的整除小升初數學復習知識點

　　一、基本概念和符號：

　　1、整除：如果一個整數a，除以一個自然數b，得到一個整數商c，而且沒有余數，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。

　　2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“ ”;因為符號“∵”，所以的符號“∴”;

　　二、整除判斷方法：

　　1. 能被3、9整除：各個數位上數字的和能被3、9整除。

　　2.能被7整除：

　　①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除。

　　②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的2倍后能被7整除。

　　3. 能被11整除：

　　①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除。

　　②奇數位上的數字和與偶數位數的數字和的差能被11整除。

　　③逐次去掉最后一位數字并減去末位數字后能被11整除。

　　4. 能被2、5整除：末位上的數字能被2、5整除。

　　5. 能被4、25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、25整除。

　　6. 能被8、125整除：末三位的數字所組成的數能被8、125整除。

　　7. 能被13整除：

　　①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。

　　②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的9倍后能被13整除。

　　以上即是數學網為大家整理的小升初數學復習知識點，大家還滿意嗎?希望對大家有所幫助!

　　拓展：

　　整除的意義

　　整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）

　　除盡的意義甲數除以乙數，所得的商是整數或有限小數而余數也為0時，我們就說甲數能被乙數除盡，（或者說乙數能除盡甲數）這里的甲數、乙數可以是自然數，也可以是小數（乙數不能為0）。

　　因數和倍數

　　1、如果整數a乘整數b整除等于整數C，a和 b就是C的因數，C就是a和b的倍數。（a.b.c都為非0整數）

　　2、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。

　　3、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數。

　　奇數和偶數

　　1、能被2整除的數叫偶數。例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶數2、不能被2整除的數叫奇數。例如：1、3、5、7、9……

　　整除的特征

　　1、能被2整除的數的特征：個位上是0、2、4、6、8。

　　2、能被5整除的數的特征：個位上是0或5。

　　3、能被3整除的數的特征：一個數的各個數位上的數之和能被3整除，這個數就能被3 整除。

　　質數和合數

　　1、一個數只有1和它本身兩個約數，這個數叫做質數（素數）。

　　2、一個數除了1和它本身外，還有別的約數，這個數叫做合數。

　　3、1和0既不是質數，也不是合數。

　　4、自然數按約數的個數可分為：質數、合數 .0和1

　　5、自然數按能否被2整除分為：奇數、偶數

　　分解質因數

　　1、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的質因數。

　　2、把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法來分解質因數。

　　3、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公因數。公因數只有1的兩個數，叫做互質數。幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公倍數。

　　4、特殊情況下幾個數的最大公因數和最小公倍數。

　　（1）如果幾個數中，較大數是較小數的倍數，較小數是較大數的因數，則較大數是它們的最小公倍數，較小數是它們的最大公因數。

　　（2）如果幾個數兩兩互質，則它們的最大公因數是1，小公倍數是這幾個數連乘的積。

　　奇數和偶數的運算性質：

　　1、相鄰兩個自然數之和是奇數，之積是偶數。

　　2、奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數，偶數+偶數=偶數；奇數-奇數=偶數，

　　奇數-偶數=奇數，偶數-奇數=奇數，偶數-偶數=偶數；奇數×奇數=奇數，奇數×偶數=偶數，偶數×偶數=偶數。

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