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  • 小升初經典奧數題練習與答案

    時間:2024-07-31 16:06:43 小升初 我要投稿
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    2016小升初經典奧數題練習與答案

      1.已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍,又知一張桌子比一把椅子多288元,一張桌子和一把椅子各多少元?

      考點: 列方程解含有兩個未知數的應用題;差倍問題。

      專題: 和倍問題;列方程解應用題。

      分析: 設一把椅子的價格是x元,則一張桌子的價格就是10x元,根據等量關系:“一張桌子比一把椅子多288元”,列出方程即可解答.

      解答: 解:設一把椅子的價格是x元,則一張桌子的價格就是10x元,根據題意可得方程:

      10x﹣x=288,

      9x=288,

      x=32;

      則桌子的價格是:32×10=320(元),

      答:一張桌子320元,一把椅子32元.

      點評: 此題也可以用算術法計算:由已知條件可知,一張桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子價錢的(10﹣1)倍,由此可求得一把椅子的價錢.再根據椅子的價錢,就可求得一張桌子的價錢,所以:一把椅子的價錢:288÷(10﹣1)=32(元)一張桌子的價錢:32×10=320(元);答:一張桌子320元,一把椅子32元.

      2.3箱蘋果重45千克.一箱梨比一箱蘋果多5千克,3箱梨重多少千克?

      考點: 整數、小數復合應用題。

      專題: 簡單應用題和一般復合應用題。

      分析: 可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量,再加上3箱蘋果的重量,就是3箱梨的重量.據此解答

      解答: 解:45+5×3,

      =45+15,

      =60(千克);

      答:3箱梨重60千克.

      點評: 本題的關鍵是先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量,然后再根據加法的意義求出3箱梨的重量.

      3.甲乙二人從兩地同時相對而行,經過4小時,在距離中點4千米處相遇.甲比乙速度快,甲每小時比乙快多少千米?

      考點: 簡單的行程問題。

      專題: 行程問題。

      分析: 根據在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知經過4小時相遇.即可求甲比乙每小時快多少千米.

      解答: 解:4×2÷4

      =8÷4,

      =2(千米);

      答:甲每小時比乙快2千米.

      點評: 解答此題的關鍵是確定甲比乙在4小時內多走了多少千米,然后再根據路程÷時間=速度進行計算即可.

      4.李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆,李軍要了13支,張強要了7支,李軍又給張強0.6元錢.每支鉛筆多少錢?

      考點: 整數、小數復合應用題。

      專題: 簡單應用題和一般復合應用題。

      分析: 根據兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支,張強要了7支,可知每人應該得(13+7)÷2支,而李軍要了13支比應得的多了3支,因此又給張強0.6元錢,即可求每支鉛筆的價錢.據此解答.

      解答: 解:0.6÷[13﹣(13+7)÷2],

      =0.6÷[13﹣20÷2],

      =0.6÷3,

      =0.2(元);

      答:每支鉛筆0.2元.

      點評: 本題的關鍵是求出李軍給張強0.6元錢,是幾支鉛筆的價錢.

      5.甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發,相向而行,經過一段時間,兩車同時到達一條河 的兩岸.由于河上的橋正在維修,車輛禁止通行,兩車需交換乘客,然后按原路返回各自出發的車站,到站時已是下午2點.甲車每小時行40千米,乙車每小時行 45千米,兩地相距多少千米?(交換乘客的時間略去不計)

      考點: 簡單的行程問題。

      專題: 行程問題。

      分析: 根據已知兩車上午8時從兩站出發,下午2點返回原車站,可求出兩車所行駛的時間.根據兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程.

      解答: 解:下午2點是14時.

      往返用的時間:14﹣8=6(時)

      兩地間路程:(40+45)×6÷2

      =85×6÷2,

      =255(千米);

      答:兩地相距255千米.

      點評: 解答此題的關鍵是確定兩車行駛的時間,然后再根據公式速度×時間=路程計算出兩車行駛的總路程,再除以就是兩地相距的距離.

      6.學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動.第一小組每小時走4.5千米,第二小組每小時行3.5千米.兩組同時出發1小時后,第一小組停下來參觀一個果園,用了1小時,再去追第二小組.多長時間能追上第二小組?

      考點: 追及問題。

      專題: 行程問題。

      分析: 第一小組停下來參觀果園時間,第二小組多行了[3.5﹣(4.5﹣3.5)]千米,也就是第一組要追趕的路程.又知第一組每小時比第二組快( 4.5﹣3.5)千米,由此便可求出追趕的時間.

      解答: 解:第一組追趕第二組的路程:

      3.5﹣(4.5﹣3.5),

      =3.5﹣1,

      =2.5(千米);

      第一組追趕第二組所用時間:

      2.5÷(4.5﹣3.5),

      =2.5÷1,

      =2.5(小時);

      答:第一組2.5小時能追上第二小組.

      點評: 此題屬于復雜的追擊應用題,此類題的解答方法是根據“追及路程÷速度差=追及時間”,代入數值,計算即可

      7.有甲乙兩個倉庫,每個倉庫平均儲存糧食32.5噸.甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少5噸,甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸?

      考點: 列方程解含有兩個未知數的應用題;和倍問題。

      專題: 簡單應用題和一般復合應用題;和倍問題。

      分析: 設乙倉庫的存糧是x噸,則甲倉庫的存糧是4x﹣5噸,則根據等量關系:“兩個倉庫的存糧一共有32.5×2=65噸”,由此列出方程解決問題.

      解答: 解:設乙倉庫的存糧是x噸,則甲倉庫的存糧是4x﹣5噸,根據題意可得方程:

      x+4x﹣5=32.5×2,

      5x=70,

      x=14,

      則甲倉庫存糧:14×4﹣5=51(噸),

      答:甲倉庫有51噸,乙倉庫有14噸.

      點評: 此題屬于含有兩個未知數的應用題,這類題用方程解答比較容易,關鍵是找準數量間的相等關系,設一個未知數為x,另一個未知數用含x的式子來表示,進而列并解方程即可.

      8.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路,甲隊從東往西修4天,乙隊從西往東修5天,正好修完,甲隊比乙隊每天多修10米.甲、乙兩隊每天共修多少米?

      考點: 簡單的工程問題。

      專題: 工程問題。

      分析: 根據甲隊每天比乙隊多修10米,可以這樣考慮:如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多,那么總長度就減少4個10米,這時的長度相當于乙(4+5)天修的.由此可求出乙隊每天修的米數,進而再求兩隊每天共修的米數.

      解答: 解:乙每天修的米數:

      (400﹣10×4)÷(4+5),

      =(400﹣40)÷9,

      =360÷9,

      =40(米);

      甲乙兩隊每天共修的米數:

      40×2+10=80+10=90(米);

      答:兩隊每天修90米.

      點評: 本題不能直接求出甲乙的工作效率和,要采取假設法,假設甲乙的工作效率相同,找出由此引起的工作量的變化,再根據工作效率=工作量÷工作時間求解.

      9.學校買來6張桌子和5把椅子共付455元,已知每張桌子比每把椅子貴30元,桌子和椅子的單價各是多少元?

      考點: 簡單的等量代換問題。

      專題: 簡單應用題和一般復合應用題。

      分析: 已知每張桌子比每把椅子貴30元,如果桌子的單價與椅子同樣多,那么總價就應減少30×6元,這時的總價相當于(6+5)把椅子的價錢,由此可求每把椅子的單價,再求每張桌子的單價.

      解答: 解:每把椅子的價錢:

      (455﹣30×6)÷(6+5),

      =(455﹣180)÷11,

      =275÷11,

      =25(元);

      每張桌子的價錢:

      25+30=55(元);

      答:每張桌子55元,每把椅子25元.

      點評: 解答此題的關鍵是根據“每張桌子比每把椅子貴30元,”得出總價里面減去每張桌子多的30元,剩下的就相當于是(6+5)=11把椅子的價格,從而求出椅子的價格即可解答問題.

      10.一列火車和一列慢車,同時分別從甲乙兩地相對開出.快車每小時行75千米,慢車每小時行65千米,相遇時快車比慢車多行了40千米,甲乙兩地相距多少千米?

      考點: 簡單的行程問題。

      專題: 行程問題。

      分析: 根據已知的兩車的速度可求速度差,根據兩車的速度差及快車比慢車多行的路程,可求出兩車行駛的時間,進而求出甲乙兩地的路程.

      解答: 解:(75+65)×[40÷(75﹣65)],

      =140×[40÷10],

      =140×4,

      =560(千米);

      答:甲乙兩地相距560千米.

      點評: 解題的關鍵是理解用快車比慢車多行的路程÷兩車的速度差=兩車行駛的時間,再根據速度和×兩車行駛的時間求出兩地的距離.

      11.某玻璃廠托運玻璃250箱,合同規定每箱運費20元,如果損壞一箱,不但不付運費還要賠償100元.運后結算時,共付運費4400元.托運中損壞了多少箱玻璃?

      考點: 盈虧問題。

      專題: 簡單應用題和一般復合應用題。

      分析: 根據已知托運玻璃250箱,每箱運費20元,可求出應付運費總錢數.根據每損壞一箱,不但不付運費還要賠償100元的條件可知,則損壞一個就少收運費100+20元,應付的錢數和實際付的錢數的差里有幾個(100+20)元,就是損壞幾箱.

      解答: 解:(20×250﹣4400)÷(100+20),

      =600÷120,

      =5(箱)

      答:損壞了5箱.

      點評: 明確損壞一個就少收運費100+20元是完成本題的關鍵.

      12.五年級一中隊和二中隊要到距學校20千米的地方去春游.第一中隊步行每小時行4千米,第二中隊騎自行車,每小時行12千米.第一中隊先出發2小時后,第二中隊再出發,第二中隊出發后幾小時才能追上一中隊?

      考點: 追及問題。

      專題: 行程問題。

      分析: 因第一中隊早出發2小時比第二中隊先行4×2千米,即此時兩個中隊之間的距離是8千米,而每小時第二中隊比第一中隊多行(12﹣4)千米,由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間.

      解答: 解:4×2÷(12﹣4);

      =4×2÷8;

      =1(時);

      答:第二中隊1小時能追上第一中隊.

      點評: 本題體現了追及問題的基本關系式:路程差÷速度差=追及時間.

      13.某廠運來一堆煤,如果每天燒1500千克,比計劃提前一天燒完,如果每天燒1000千克,將比計劃多燒一天.這堆煤有多少千克?

      考點: 有關計劃與實際比較的三步應用題。

      專題: 簡單應用題和一般復合應用題。

      分析: 由已知條件可知道,前后燒煤總數量相差(1500+1000)千克,是由每天相差(1500﹣1000)千克造成的,由此可求出原計劃燒的天數,進而再求出這堆煤的數量.

      解答: 解:原計劃燒煤天數:

      (1500+1000)÷(1500﹣1000),

      =2500÷500,

      =5(天);

      這堆煤的重量:

      1500×(5﹣1),

      =1500×4,

      =6000(千克);

      答:這堆煤有6000千克.

      點評: 解答此題的關鍵是求原計劃燒的天數,用前后燒煤總數相差除以每天燒煤量之差即原計劃燒的天數,進而求出這堆煤的數

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