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小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題有關(guān)排列組合應(yīng)用題的匯編
排列
1.某鐵路線共有14個(gè)客車(chē)站，這條鐵路共需要多少種不同的車(chē)票？
2.有紅、黃、藍(lán)三種信號(hào)旗，把任意兩面分上、下掛在旗桿上表示不同信號(hào)，一共可以組成多少種不同信號(hào)？
3.有五種顏色的小旗，任意取出三面排成一行表示各種信號(hào)。問(wèn)：共可以表示多少種不同的信號(hào)？
4.(1)有五本不同的書(shū)，分別借給3名同學(xué)，每人借一本，有多少種不同的借法？
(2)有三本不同的書(shū)，5名同學(xué)來(lái)借，每人最多借一本，借完為止，有多少種不同的借法？
5.七個(gè)同學(xué)照像，分別求出在下列條件下有多少種站法：
(1)七個(gè)人排成一排；
(2)七個(gè)人排成一排，某人必須站在中間；
(3)七個(gè)人排成一排，某兩人必須有一人站在中間；
(4)七個(gè)人排成一排，某兩人必須站在兩頭；
(5)七個(gè)人排成一排，某兩人不能站在兩頭；
(6)七個(gè)人排成兩排，前排三人，后排四人；
(7)七個(gè)人排成兩排，前排三人，后排四人，某兩人不在同一排。
6.甲、乙、丙、丁四人各有一個(gè)作業(yè)本混放在一起，四人每人隨便拿了一本。問(wèn)：
(1)甲拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？
(2)恰有一人拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？
(3)至少有一人沒(méi)拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？
(4)誰(shuí)也沒(méi)拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？
7.用0、1、2、3四個(gè)數(shù)碼可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？
8.用數(shù)碼0、1、2、3、4可以組成多少個(gè)(1)三位數(shù)；
(2)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；
(3)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)；
(4)小于1000的自然數(shù)；
(5)小于1000的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)。
9.用數(shù)碼0、1、2、3、4、5可以組成多少個(gè)(1)四位數(shù)；
(2)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)；
(3)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的能被5整除的四位數(shù)；
(4)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的能被3整除的四位數(shù)；
(5)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的能被9整除的四位偶數(shù)；
(6)能被5整除的四位數(shù)；
(7)能被4整除的四位數(shù)。
10.從1、3、5中任取兩個(gè)數(shù)字，從2、4、6中任取兩個(gè)數(shù)字，共可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？其中偶數(shù)有多少個(gè)？
11.從1、3、5中任取兩個(gè)數(shù)字，從0、2、4中任取兩個(gè)數(shù)字，共可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？其中偶數(shù)有多少個(gè)？
12.從數(shù)字1、3、5、7、9中任選三個(gè)，從0、2、4、6、8中任選兩個(gè)，可以組成多少個(gè)
(1)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；
(2)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)；
(3)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的能被4整除的五位數(shù)。
13.用1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)碼可以組成120個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，將它們從小到大排列起來(lái)，4125是第幾個(gè)？
14.在1000到1999這1000個(gè)自然數(shù)中，有多少個(gè)千位、百位、十位、個(gè)位數(shù)字中恰有兩個(gè)相同的數(shù)？
15.在前1993個(gè)自然數(shù)中，含有數(shù)碼1的數(shù)有多少個(gè)？
16.在前10，000個(gè)自然數(shù)中，不含數(shù)碼1的數(shù)有多少個(gè)？
17.在所有三位數(shù)中，個(gè)位、十位和百位的三個(gè)數(shù)字之和等于12的有多少個(gè)？
18.在前1000個(gè)自然數(shù)中，各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和等于15的有多少個(gè)？
組合
1.從分別寫(xiě)有2、4、6、8、10的五張卡片中任取兩張，作兩個(gè)一位數(shù)乘法，問(wèn)：有多少種不同的乘法算式？有多少個(gè)不同的乘積？
2.從分別寫(xiě)有4、5、6、7的四張卡片中任取兩張作兩個(gè)一位數(shù)加法。問(wèn)：有多少種不同的加法算式？有多少個(gè)不同的和？
3.從分別寫(xiě)有3、4、5、6、7、8的六張卡片中任取三張，作三個(gè)一位數(shù)的乘法。問(wèn)：有多少種不同的乘法算式？有多少個(gè)不同的乘積？
4.在一個(gè)圓周上有10個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)或頂點(diǎn)，可以畫(huà)出多少條或多少個(gè)不同的(1)直線；(2)三角形；(3)四邊形。
5.在圖6-11的四幅分圖中分別有多少個(gè)不同的線段、角、矩形和長(zhǎng)方體？
6.直線a、b上分別有5個(gè)點(diǎn)和4個(gè)點(diǎn)(圖6-12)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以畫(huà)出多少個(gè)不同的(1)三角形；(2)四邊形。
7.在一個(gè)半圓環(huán)上共有12個(gè)點(diǎn)(圖6-13)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可畫(huà)出多少個(gè)三角形？
8.三條平行線分別有2、4、3個(gè)點(diǎn)(圖6-14)，已知在不同直線上的任意三個(gè)點(diǎn)都不共線。問(wèn)：以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可以畫(huà)出多少個(gè)不同的三角形？
9.從15名同學(xué)中選5名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求分別滿(mǎn)足下列條件的選法各有多少種：
(1)某兩人必須入選；
(2)某兩人中至少有一人入選；
(3)某三人中恰入選一人；
(4)某三人不能同時(shí)都入選。
10.學(xué)校乒乓球隊(duì)有10名男生、8名女生，現(xiàn)在要選8人參加區(qū)里的比賽，在下列條件下，分別有多少種選法：
(1)恰有3名女生入選；
(2)至少有兩名女生入選；
(3)某兩名女生、某兩名男生必須入選；
(4)某兩名女生、某兩名男生不能同時(shí)都入選；
(5)某兩名女生、某兩名男生最多入選兩人；
(6)某兩名女生最多入選一人，某兩名男生至少入選一人。
11.有13個(gè)隊(duì)參加籃球比賽，比賽分兩個(gè)組，第一組七個(gè)隊(duì)，第二組六個(gè)隊(duì)，各組先進(jìn)行單循環(huán)賽(即每隊(duì)都要與其它各隊(duì)比賽一場(chǎng))，然后由各組的前兩名共四個(gè)隊(duì)再進(jìn)行單循環(huán)賽決定冠亞軍。問(wèn)：共需比賽多少場(chǎng)？
12.一個(gè)口袋中有4個(gè)球，另一個(gè)口袋中有6個(gè)球，這些球顏色各不相同。從兩個(gè)口袋中各取2個(gè)球，問(wèn)：有多少種不同結(jié)果？
13.10個(gè)人圍成一圈，從中選出兩個(gè)不相鄰的人，共有多少種不同選法？
14.10個(gè)人圍成一圈，從中選出三個(gè)人，其中恰有兩人相鄰，共有多少種不同選法？
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