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  • 初中《數學》中考復習

    時間:2024-08-05 04:47:29 中考 我要投稿

    初中《數學》中考復習

      篇一:2015年初中數學知識點中考總復習總結歸納

    初中《數學》中考復習

      第一章 實數

      考點一、實數的概念及分類 (3分)

      1、實數的分類

      正有理數

      零有限小數和無限循環小數 實數 負有理數 正無理數

      無限不循環小數負無理數 2、無理數

      在理解無理數時,要抓住“無限不循環”這一時之,歸納起來有四類:

      (1)開方開不盡的數,如7,2等;

      (2)有特定意義的數,如圓周率π,或化簡后含有π的數,如

      π

      +8等; 3

      (3)有特定結構的數,如0.1010010001?等; (4)某些三角函數,如sin60o等

      考點二、實數的倒數、相反數和絕對值 (3分)

      1、相反數

      實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數,零的相反數是零),從數軸上看,互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱,如果a與b互為相反數,則有a+b=0,a=—b,反之亦成立。

      2、絕對值

      一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離,|a|≥0。零的絕對值時它本身,也可看成它的相反數,若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。正數大于零,負數小于零,正數大于一切負數,兩個負數,絕對值大的反而小。

      3、倒數

      如果a與b互為倒數,則有ab=1,反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。 考點三、平方根、算數平方根和立方根 (3—10分)

      1、平方根

      如果一個數的平方等于a,那么這個數就叫做a的平方根(或二次方跟)。 一個數有兩個平方根,他們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。

      正數a的平方根記做“?2、算術平方根

      正數a的正的平方根叫做a的算術平方根,記作“a”。 正數和零的算術平方根都只有一個,零的算術平方根是零。 a(a?0) 。 a”

      a?0

      a2?a? ;注意a的雙重非負性:-a(a<0)a?0

      3、立方根

      如果一個數的立方等于a,那么這個數就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。 一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。

      注意:?a??a,這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

      考點四、科學記數法和近似數 (3—6分)

      1、有效數字

      一個近似數四舍五入到哪一位,就說它精確到哪一位,這時,從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字,都叫做這個數的有效數字。

      2、科學記數法

      把一個數寫做?a?10n

      的形式,其中1?a?10,n是整數,這種記數法叫做科學記數法。 考點五、實數大小的比較 (3分)

      1、數軸

      規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時,要注意上述規定的三要素缺一不可)。解題時要真正掌握數形結合的思想,理解實數與數軸的點是一一對應的,并能靈活運用。 2、實數大小比較的幾種常用方法

      (1)數軸比較:在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大。 (2)求差比較:設a、b是實數,

      a?b?0?a?b, a?b?0?a?b, a?b?0?a?b

      (3)求商比較法:設a、b是兩正實數,

      ab?1?a?b;ab?1?a?b;a

      b

      ?1?a?b; (4)絕對值比較法:設a、b是兩負實數,則a?b?a?b。 (5)平方法:設a、b是兩負實數,則a2

      ?b2

      ?a?b。 考點六、實數的運算 (做題的基礎,分值相當大)

      1、加法交換律a?b?b?a

      2、加法結合律(a?b)?c?a?(b?c) 3、乘法交換律ab?ba 4、乘法結合律(ab)c?a(bc) 5、乘法對加法的分配律 a(b?c)?ab?ac

      6、實數的運算順序

      先算乘方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,就先算括號里面的。

      第二章 代數式

      考點一、整式的有關概念 (3分)

      1、代數式

      用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。 2、單項式

      只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。

      注意:單項式是由系數、字母、字母的指數構成的,其中系數不能用帶分數表示,如?4ab,這種表示就是錯誤的,應寫成?

      13

      2

      132

      ab。一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。如?5a3b2c3

      是6次單項式。

      考點二、多項式 (11分)

      1、多項式

      幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數,叫做這個多項式的次數。

      單項式和多項式統稱整式。

      用數值代替代數式中的字母,按照代數式指明的運算,計算出結果,叫做代數式的值。 注意:(1)求代數式的值,一般是先將代數式化簡,然后再將字母的取值代入。(2)求代數式的值,有時求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入。 2、同類項

      所有字母相同,并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。 3、去括號法則

      (1)括號前是“+”,把括號和它前面的“+”號一起去掉,括號里各項都不變號。 (2)括號前是“﹣”,把括號和它前面的“﹣”號一起去掉,括號里各項都變號。 4、整式的運算法則 整式的加減法:(1)去括號;(2)合并同類項。

      整式的乘法:a?a?a(a)?a

      nmnm

      n

      m?n

      (m,n都是正整數)

      mn

      (m,n都是正整數)

      n

      (ab)?ab(n都是正整數) (a?b)(a?b)?a?b (a?b)?a?2ab?b (a?b)?a?2ab?b 整式的除法:a?a?a

      m

      n

      m?n

      2

      2

      2

      2

      2

      2

      2

      2

      n

      (m,n都是正整數,a?0)

      注意:(1)單項式乘單項式的結果仍然是單項式。

      (2)單項式與多項式相乘,結果是一個多項式,其項數與因式中多項式的項數相同。 (3)計算時要注意符號問題,多項式的每一項都包括它前面的符號,同時還要注意單項式的符號。 (4)多項式與多項式相乘的展開式中,有同類項的要合并同類項。 (5)公式中的字母可以表示數,也可以表示單項式或多項式。

      (6)a?1(a?0);a

      ?p

      ?

      1

      (a?0,p為正整數) ap

      (7)多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加,單項式

      除以多項式是不能這么計算的。 考點三、因式分解 (11分)

      1、因式分解

      把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式。 2、因式分解的常用方法

      (1)提公因式法:ab?ac?a(b?c) (2)運用公式法:a2?b2?(a?b)(a?b)a2?2ab?b2?(a?b)2a2?2ab?b2?(a?b)2

      (3)分組分解法:ac?ad?bc?bd?a(c?d)?b(c?d)?(a?b)(c?d) (4)十字相乘法:a2?(p?q)a?pq?(a?p)(a?q)

      3、因式分解的一般步驟:

      (1)如果多項式的各項有公因式,那么先提取公因式。

      (2)在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下,觀察多項式的項數:2項式可以嘗試運用公式法分解因式;3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式;4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式

      (3)分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。 考點四、分式 (8~10分)

      1、分式的概念

      一般地,用A、B表示兩個整式,A÷B就可以表示成

      AA

      的形式,如果B中含有字母,式子就叫做分BB

      式。其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。

      2、分式的性質

      (1)分式的基本性質:

      分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變。 (2)分式的變號法則:

      分式的分子、分母與分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變。 3、分式的運算法則

      acacacadad??;????; bdbdbdbcbc

      anan

      ()?n(n為整數); bbaba?b??; cccacad?bc?? bdbd

      考點五、二次根式 (初中數學基礎,分值很大) 1、二次根式

      式子(a?0)叫做二次根式,二次根式必須滿足:含有二次根號“

      ”;被開方數a必須是非負數。

      2、最簡二次根式

      若二次根式滿足:被開方數的因數是整數,因式是整式;被開方數中不含能開得盡方的因數或因式,這樣的二次根式叫做最簡二次根式。

      化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟:

      (1)如果被開方數是分數(包括小數)或分式,先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化進行化簡。

      (2)如果被開方數是整數或整式,先將他們分解因數或因式,然后把能開得盡方的因數或因式開出來。 3、同類二次根式

      幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式。 4、二次根式的性質

      (1)(a)2?a(a?0)

      a(a?0)

      (2)a?a?

      ?a(a?0)

      (3)ab?

      2

      a?b(a?0,b?0)

      (4)

      aa

      (a?0,b?0) b5、二次根式混合運算

      二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣,先乘方,再乘除,最后加減,有括號的先算括號里的(或先去括號)。

      第三章 方程(組)

      考點一、一元一次方程的概念 (6分)

      1、方程

      含有未知數的等式叫做方程。 2、方程的解

      能使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 3、等式的性質

      (1)等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式。 (2)等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(除數不能是零),所得結果仍是等式。 4、一元一次方程

      只含有一個未知數,并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程

      ax?b?(0x為未知數,a?0)叫做一元一次方程的標準形式,a是未知數x的系數,b是常數項。

      考點二、一元二次方程 (6分)

      1、一元二次方程

      含有一個未知數,并且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式

      篇二:初中數學知識點中考總復習總結

      安徽亳州米立海 第一章 實數

      考點一、實數的概念及分類 (3分)

      1、實數的分類

      正有理數

      零有限小數和無限循環小數 實數 負有理數 正無理數

      無限不循環小數負無理數 2、無理數

      在理解無理數時,要抓住“無限不循環”這一時之,歸納起來有四類:

      (1)開方開不盡的數,如7,2等;

      (2)有特定意義的數,如圓周率π,或化簡后含有π的數,如

      π

      +8等; 3

      (3)有特定結構的數,如0.1010010001?等; (4)某些三角函數,如sin60o等

      考點二、實數的倒數、相反數和絕對值 (3分)

      1、相反數

      實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數,零的相反數是零),從數軸上看,互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱,如果a與b互為相反數,則有a+b=0,a=—b,反之亦成立。

      2、絕對值

      一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離,|a|≥0。零的絕對值時它本身,也可看成它的相反數,若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。正數大于零,負數小于零,正數大于一切負數,兩個負數,絕對值大的反而小。

      3、倒數

      如果a與b互為倒數,則有ab=1,反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。 考點三、平方根、算數平方根和立方根 (3—10分)

      1、平方根

      如果一個數的平方等于a,那么這個數就叫做a的平方根(或二次方跟)。 一個數有兩個平方根,他們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。

      正數a的平方根記做“?2、算術平方根

      正數a的正的平方根叫做a的算術平方根,記作“a”。 正數和零的算術平方根都只有一個,零的算術平方根是零。 a(a?0) a”。

      a?0

      a2?a? ;注意a的雙重非負性:

      -a(a<0) a?0

      3、立方根

      如果一個數的立方等于a,那么這個數就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。 一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。 注意:?a??a,這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

      考點四、科學記數法和近似數 (3—6分)

      1、有效數字

      一個近似數四舍五入到哪一位,就說它精確到哪一位,這時,從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字,都叫做這個數的有效數字。

      2、科學記數法

      把一個數寫做?a?10n

      的形式,其中1?a?10,n是整數,這種記數法叫做科學記數法。 考點五、實數大小的比較 (3分)

      1、數軸

      規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時,要注意上述規定的三要素缺一不可)。解題時要真正掌握數形結合的思想,理解實數與數軸的點是一一對應的,并能靈活運用。 2、實數大小比較的幾種常用方法

      (1)數軸比較:在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大。 (2)求差比較:設a、b是實數,

      a?b?0?a?b, a?b?0?a?b, a?b?0?a?b

      (3)求商比較法:設a、b是兩正實數,

      ab?1?a?b;ab?1?a?b;a

      b

      ?1?a?b; (4)絕對值比較法:設a、b是兩負實數,則a?b?a?b。 (5)平方法:設a、b是兩負實數,則a2

      ?b2

      ?a?b。 考點六、實數的運算 (做題的基礎(轉載于:初中數學中考復習),分值相當大)

      1、加法交換律a?b?b?a

      2、加法結合律(a?b)?c?a?(b?c) 3、乘法交換律ab?ba 4、乘法結合律(ab)c?a(bc) 5、乘法對加法的分配律 a(b?c)?ab?ac

      6、實數的運算順序

      先算乘方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,就先算括號里面的。

      第二章 代數式

      考點一、整式的有關概念 (3分)

      1、代數式

      用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。 2、單項式

      只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。

      注意:單項式是由系數、字母、字母的指數構成的,其中系數不能用帶分數表示,如?4ab,這種表示就是錯誤的,應寫成?

      13

      2

      132

      ab。一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。如?5a3b2c3

      是6次單項式。

      考點二、多項式 (11分)

      1、多項式

      幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數,叫做這個多項式的次數。

      單項式和多項式統稱整式。

      用數值代替代數式中的字母,按照代數式指明的運算,計算出結果,叫做代數式的值。 注意:(1)求代數式的值,一般是先將代數式化簡,然后再將字母的取值代入。(2)求代數式的值,有時求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入。 2、同類項

      所有字母相同,并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。 3、去括號法則

      (1)括號前是“+”,把括號和它前面的“+”號一起去掉,括號里各項都不變號。 (2)括號前是“﹣”,把括號和它前面的“﹣”號一起去掉,括號里各項都變號。 4、整式的運算法則 整式的加減法:(1)去括號;(2)合并同類項。

      整式的乘法:a?a?a(a)?a

      nmnm

      n

      m?n

      (m,n都是正整數)

      mn

      (m,n都是正整數)

      n

      (ab)?ab(n都是正整數) (a?b)(a?b)?a?b (a?b)?a?2ab?b (a?b)?a?2ab?b 整式的除法:a?a?a

      m

      n

      m?n

      2

      2

      2

      2

      2

      2

      2

      2

      n

      (m,n都是正整數,a?0)

      注意:(1)單項式乘單項式的結果仍然是單項式。

      (2)單項式與多項式相乘,結果是一個多項式,其項數與因式中多項式的項數相同。 (3)計算時要注意符號問題,多項式的每一項都包括它前面的符號,同時還要注意單項式的符號。

      (4)多項式與多項式相乘的展開式中,有同類項的要合并同類項。 (5)公式中的字母可以表示數,也可以表示單項式或多項式。 (6)a?1(a?0);a

      ?p

      ?

      1

      (a?0,p為正整數) ap

      (7)多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加,單項式

      除以多項式是不能這么計算的。 考點三、因式分解 (11分)

      1、因式分解

      把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式。 2、因式分解的常用方法

      (1)提公因式法:ab?ac?a(b?c) (2)運用公式法:a2?b2?(a?b)(a?b)a2?2ab?b2?(a?b)2a2?2ab?b2?(a?b)2

      (3)分組分解法:ac?ad?bc?bd?a(c?d)?b(c?d)?(a?b)(c?d) (4)十字相乘法:a2?(p?q)a?pq?(a?p)(a?q)

      3、因式分解的一般步驟:

      (1)如果多項式的各項有公因式,那么先提取公因式。

      (2)在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下,觀察多項式的項數:2項式可以嘗試運用公式法分解因式;3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式;4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式

      (3)分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。 考點四、分式 (8~10分)

      1、分式的概念

      一般地,用A、B表示兩個整式,A÷B就可以表示成

      AA

      的形式,如果B中含有字母,式子就叫做分BB

      式。其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。

      2、分式的性質

      (1)分式的基本性質:

      分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變。 (2)分式的變號法則:

      分式的分子、分母與分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變。 3、分式的運算法則

      acacacadad??;????; bdbdbdbcbc

      anan

      ()?n(n為整數); bbaba?b??; ccc

      acad?bc?? bdbd

      考點五、二次根式 (初中數學基礎,分值很大) 1、二次根式

      式子a(a?0)叫做二次根式,二次根式必須滿足:含有二次根號“

      ”;被開方數a必須是非負數。

      2、最簡二次根式

      若二次根式滿足:被開方數的因數是整數,因式是整式;被開方數中不含能開得盡方的因數或因式,這樣的二次根式叫做最簡二次根式。

      化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟:

      (1)如果被開方數是分數(包括小數)或分式,先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化進行化簡。

      (2)如果被開方數是整數或整式,先將他們分解因數或因式,然后把能開得盡方的因數或因式開出來。 3、同類二次根式

      幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式。 4、二次根式的性質

      (1)(a)2?a(a?0)

      a(a?0)

      (2)a?a?

      ?a(a?0)

      (3)ab?

      2

      a?b(a?0,b?0)

      (4)

      aa

      (a?0,b?0) b5、二次根式混合運算

      二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣,先乘方,再乘除,最后加減,有括號的先算括號里的(或先去括號)。

      第三章 方程(組)

      考點一、一元一次方程的概念 (6分)

      1、方程

      含有未知數的等式叫做方程。 2、方程的解

      能使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 3、等式的性質

      (1)等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式。 (2)等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(除數不能是零),所得結果仍是等式。 4、一元一次方程

      只含有一個未知數,并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程

      ax?b?(0x為未知數,a?0)叫做一元一次方程的標準形式,a是未知數x的系數,b是常數項。

      篇三:初中數學中考總復習專題資料

      初中數學中考總復習專題資料

      專題1:方程與幾何相結合型問題

      解決方法:1、先根據題設條件及有關知識設法求出兩條線段的和與積,然后

      利用根與系數的關系達到解題的目的。

      2、根據題設條件中告訴的兩條線段應滿足的二次方程,逆推出兩線段的和與

      積各應該是什么,然后按照此目標探尋解題途徑。

      3、由題設條件及根與系數關系的關系得出兩條線段的和與積,然后綜合運用

      代數、幾何等相關知識求解。

      例題:1、已知:a,b,c是△ABC三條邊的長,那么方程cx??a?b?x?

      2

      c4

      ?0的根的情況

      是( )

      A、沒有實數根B、有兩個不相等的正實數根 C、有兩個不相等的負實數根 D、有兩個異號實數根

      2、已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2?8x?7?0的兩個根,則

      這個直角三角形的斜邊長是( )

      A

      、B、3C、6D、9 3、在Rt△ABC中,∠C=90°,斜邊C=5,兩直角邊的長a,b是關于x的一元二次

      方程x?mx?2m?2?0的兩個根,求Rt△ABC中較小銳角的正弦值。 練習:

      1、如果兩個圓的半徑的長分別是方程x?5x?6?0的兩個實數根,且圓心距為5,

      那么這兩個圓的位置關系是( )

      A、外離 B、相交C、外切 D、內切 2、已知等腰三角形三邊的長為a,b,c,且a?c,若關于x的一元二次方

      程ax?

      2

      2

      2

      ?c?

      0,則等腰三角形的一個底角是( )

      A、15° B、30°C、45° D、60° 3、如圖,C在以AB為直徑的半圓O上,CD⊥AB于D,cosA?

      2

      45

      ,BD、AC的

      長分別是關于x的方程x??m?1?x?2m?0兩根之和與兩根之差,求這個方程的兩個根

      C

      ,弦AB所對的圓心角∠AOB=120°,P是AB上一點 4 OP=

      ⊙O的兩條切線AC和BC交于C,PE⊥

      AC于E,PF⊥BC于F,設PE=a,PF=b,求以a、b為根的一元二次方程。

      F B

      5、已知關于x的方程x2??2k?1?x?4?k?

      ??

      1?

      ??0,⑴求證:無論k取什么實數值,這個2?

      方程總有實數根;⑵若等腰三角形ABC的一邊長a?4,另兩邊的長b,c恰好是方程的兩個根,求△ABC的周長。

      6、在△ABC中,∠C=90°,斜邊AB=10,直角邊AC、BC的長是關于x的方程

      x?mx?3m?6?0的兩個實數根

      2

      (1) 求m的值

      (2) 計算:sinA?sinB?sinA?sinB

      7、已知:如圖,AB是半圓O的直徑,AC切半圓于A,CB交⊙O于D,垂足是E,BD=10,DE、BE是方程x?2?m?2?x?2m?m?3?0的兩個根(DE<BE),求BC的長

      2

      2

      專題2:與三角形、四邊形面積有關的函數題

      例題:1、如圖,二次函數y?x2?4x?3的圖象交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,則△ABC的面積為( )

      A、6 B、4C、3 D、1

      2、已知:二次函數y?x2?bx?c

      與x軸交于A?x1

      ,0?,B?x2,0?兩點,其頂點坐標?b4c?b2P??,

      4?2

      ?

      ?,AB?x1?x2,若S?APB?1,則b與c的關系式是( ) ?

      A、b2?4c?1?0 B、b2?4c?1?0C、b2?4c?4?0 D、b2?4c?4?0

      3、已知直線y?ax?2?a?0?與兩坐標軸圍成的三角形面積為1,求常數a的值。 4、如圖,直線y?

      12

      x?2分別交x,y軸于點A、C,P是該直線上在第一象限內的

      一點,PB⊥x軸,B為垂足,S?ABP?9,求點P的坐標。

      2

      5、已知:直線y??x?3與x軸、y軸分別交于點B、C,拋物線y??x?bx?c經過點B、C,點A是拋物線與x軸的另一個交點,

      (1)求拋物線的解析式;(2)若點P在直線BC上,且S?PAC?坐標。

      kx

      12

      S?PAB,求點P的

      6、如圖,Rt△ABO的頂點A是雙曲線y?

      與直線y??x??k?1?在第二象限的交點,

      AB⊥x軸于B,且S?ABO?

      32

      。

      (1)求這兩個函數的解析式;(2)求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積。

      7、如圖,已知直線y??x?2

      與x軸、另一直線y?kx?b?k?0?y軸分別交于點A和點B,經過點C?1,0?,且把△AOB分成兩部分。

      (1)若△AOB被分成的兩部分面積相等,求k和b的值; (2)若△AOB被分成的兩部分面積比為1:5,求k和b的值。

      強化訓練:

      1、已知拋物線y?2x2?3x?m有(m為常數)與x軸交于A、B兩點,且線段AB的長為

      12

      。(1)求m的值;(2)若該拋物線的頂點為P,求△ABP的面積。

      2、已知函數y?kx?b?k?0?的圖象經過點P?3,2?,它與兩坐標軸圍成的三角形面積等于4,求該函數的解析式

      3、已知拋物線y?x??2m?1?x?m?m?2

      2

      2

      ⑴證明拋物線與x軸有兩個不相同的交點;(2)分別求出拋物線與x軸的交點A、B的橫坐標xA,xB以及與y軸的交點C的縱坐標yC(用含m的代數式表示)

      4、已知函數y?x?kx?3圖象的頂點坐標為C,并與x軸相交于兩點A,B,且AB=4 ⑴求實數k的值; ⑵若P為上述拋物線上的一個動點(除點C外),求使S?ABP?S?ABC成立的點P的坐標。

      5、在平面直角坐標系內,一次函數y?kx?b?kb?0,b?0?的圖象分別與x軸、y軸和直

      2

      線x?4交于點A、B、C,直線x?4與x軸交于點D,四邊形OBCD(O是坐標原點)的面積是10,若點A的橫坐標是?

      6、設二次函數y??x2?2x?3的圖象與x軸交于A、B兩點(A點在B點左邊),一次函數y?kx?b的圖象經過A點,又與二次函數的圖像交于另一點C,且△ABC的面積等于10個平方單位,試求一次函數的解析式

      12

      ,求這個一次函數的解析式

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