中考數學復習與解題技巧

中考數學復習與解題技巧

　　基礎題要重理解

　　在數學考卷中，“容易題”占80%，一般分布在第一、二大題(除第18題)和第三大題第19～23題。在中考復習最后階段，適當進行“容易題”的操練，對提高中考成績是有益的。但絕不要陷入“多多益善，盲目傻練”的誤區，而要精選一些針對自己薄弱環節的題目進行有目的地練習。據筆者了解，不少學校在復習中存在忽視過程的傾向，解客觀題，即使解其中較難的題時也都只要求寫出結果，不要求寫出過程，一些同學甚至錯了也不去反思錯在哪里，這樣做，是非常有害的。筆者認為，即使是題解簡單的填空題也應當注重理解，反思解題方法，掌握解題過程。解選擇題也一樣，不要只看選對還是選錯，要反問自己選擇的依據和理由是什么。

　　當然，我們要求注重理解，并不意味著不要記憶，記憶水平的考查在歷年中考命題中均占有一定的比重。所以必要的記憶是必須的，如代數中重要的法則、公式、特殊角的三角比的值以及幾何中常見圖形的定義、性質和常用的重要定理等都是應當記住的。

　　在復習的最后階段，筆者建議同學們適當多做一些考查基礎的“容易題”，這樣做，雖然花的時間不多，但能及時發現知識缺陷，有利于查漏補缺，亡羊補牢。如果你能真正把這些“容易題”做對、做好，使得分率達到0.9甚至達到0.95以上，那么在中考中取得高分并非難事。

　　壓軸題要重分析

　　中考要取得高分，攻克最后兩道綜合題是關鍵。很多年來，中考都是以函數和幾何圖形的綜合作為壓軸題的主要形式，用到三角形、四邊形、和圓的有關知識。如果以為這是構造壓軸題的唯一方式那就錯了。方程式與圖形的綜合也是常見的綜合方式。這類問題在各省市近年的中考試卷中也不乏其例。動態幾何問題又是一種新題型，在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起。在這類問題中，往往把銳角三角比作為幾何計算的一種工具。它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角。總之，應對壓軸題，決不能靠猜題、押題。

　　解壓軸題，要注意分析它的邏輯結構，搞清楚它的各個小題之間的關系是 “并列”的還是 “遞進”的，這一點非常重要。一般說來，如果綜合題(1)、(2)、(3)小題是并列關系，它們分別以大題的已知為條件進行解題，(1)的結論與(2)的解題無關，同樣(2)的結論與(3)的解題無關，整個大題由這三個小題“拼裝”而成。如果是“遞進”關系，(1)的結論又是解(2)所必要的條件之一，(3)與 (2)也是同樣的關系。在有些較難的綜合題里，這兩種關系經常是兼而有之。

　　說實在，現在流行的“壓軸題”，真是難為我們的學生了。從今年各省市的模考試卷看，有的壓軸題的綜合度太大，以至命題者自己在“參考答案”中表達解題過程都要用去一頁A4紙還多，為了應付中考壓軸題，有的題任意拔高了對數學思想方法的考查要求，如有些綜合題第(2)、(3)兩小題都要分好幾種情況進行“分類討論”，太過分了。課程標準規定，在初中階段只要求學生初步領會基本的數學思想方法。所以它在中考中也只能在考查基礎知識、基本技能和基本方法中有所滲透和體現而已。希望命題者手下留情，不要以考查數學思想方法為名出難題，也不要再打“擦邊球”，搞“深挖洞”了。筆者希望今年的中考數學卷能夠將壓軸題的難度從0.37、0.39基礎上再下降一點，朝著得分率0.5左右靠攏，千萬不要再“雙壓軸”了。

　　對一些在模考的 “壓軸題”面前打了 “敗仗”的同學，我勸大家一定要振奮起精神，不要因為這次統考的壓軸題不會做或得分過低而垂頭喪氣，在臨考前應當把提高信心和勇氣放在首位。筆者建議在總復習最后階段，不要花過多的精力做大量的綜合題，只要精選二十道左右 (至多不超過三十道)，不同類型、不同結構的綜合題進行分析和思考就足夠了，如果沒有思路，時間又不多，那么看一遍別人的解答也好。教師對不同的學生，不必強求一律，對有的學生可以只要求他做其中的第 (1)題或第 (2)題。盲目追 “新”求 “難”，忽視基礎，用大量的復習時間去應付只占整卷10%的壓軸題，其結果必然是得不償失。事實證明：有相當一部分學生在壓軸題的失分，并不是沒有解題思路，而是錯在非常基本的概念和簡單的計算上，或是輸在 “審題”上。應當把功夫花在夯實基礎、總結歸納、打通思路、總結規律、提高分析能力上。筆者建議，同學們可以試著把一些中考壓軸題分解為若干個 “合題”，進行剪裁和組合，或把一些較難的 “填空題”，升格為“簡答題”，把一些 “熟題”變式為“陌生題”讓學生進行練習。這樣做，花的時間不多，卻能取得比較理想的效果，并且還能使學生的思路 “活”起來，逐步達到遇到問題會分析，碰到溝坎，會靈活運用已經學過的知識去解決這樣的較高水平。

　　總之，筆者以為在總復習階段，對大部分學生而言，要有所為又要有所不為，有時放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而能使他們得益。當然，我們強調變式，不是亂變花樣。其目的是促進對標準形式和基本圖形的進一步認識和掌握。

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