中考數(shù)學一元一次不等式復習教學設(shè)計

時間：2024-09-19 12:48:20 中考我要投稿

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　　教學目標(知識、能力、教育)

中考數(shù)學一元一次不等式復習教學設(shè)計

　　1. 能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義。掌握不等式的基本性質(zhì)。

　　2. 理解不等式(組)的解及解集的含義;會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集;會解一元一次不等式組，并會在數(shù)軸上確定其解集;初步體會數(shù)形結(jié)合的思想.

　　教學重點 會解一元一次不等式和一元一次不等式組。

　　教學難點 體會數(shù)形結(jié)合的思想。

　　教學媒體 學案

　　教學過程

　　一：【課前預(yù)習】

　　(一)：【知識梳理】

　　1.不等式：用不等號(、、)表示的式子叫不等式。

　　2.不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式的兩邊都加上(或減去) ，不等號的 .(2)不等式的兩邊都乘以(或除以) ，不等號的 .(3)不等式的兩邊都乘以(或除以) ，不等號的方向 .

　　3.不等式的解：能使不等式成立的的值，叫做不等式的解.

　　4.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的，組成這個不等式的解集.

　　5.解不等式：求不等式的過程叫做解不等式.

　　6.一元一次不等式：只含有，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式.

　　7.解一元一次不等式易錯點：(1)不等式兩邊部乘以(或除以)同一個負數(shù)時，不等號的方向要改變，這是同學們經(jīng)常忽略的地方，一定要注意;(2)在不等式兩邊不能同時乘以0.

　　8.一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步驟：① ，② ，③ ，④ ，⑤ (不等號的改變問題)

　　9.求不等式(組)的正整數(shù)解或負整數(shù)解等特解時，可先求出這個不等式(組)的所有解，再從中找出所需特解.

　　10.一元一次不等式組：關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組.

　　11.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的，叫做這個一元一次不等式組的解集.

　　12.解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組.

　　13.一元一次不等式組的解.

　　(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集;(2)利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個不等式的解。(口訣：同大取大，同小取小;大于小的小于大的，取兩者之間;大于大的小于小的，無解。)

　　14.不等式組的分類及解集(a

　　(二)：【課前練習】

　　1. 下列式子中是一元一次不等式的是( )

　　A.-2-5 B.x24 C. xy 0 D. -1

　　2.下列說法正確的是( )

　　A.不等式兩邊都乘以同一個數(shù)，不等號的方向不變;

　　B.不等式兩邊都乘以同一個不為零的數(shù)，不等號的方向不變;

　　C.不等式兩邊都乘以同一個非負數(shù)，不等號的方向不變;

　　D.不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;

　　3. 關(guān)于x的不等式2x-a-1的解集如圖所示，則a的取值是( )

　　A.0 B.-3 C.-2 D.-1

　　4. 不等式2xx+2的解集是_________.

　　5. 把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，確的是圖中的( )

　　二：【經(jīng)典考題剖析】

　　1. 解不等式，并在數(shù)軸上表示出它的解集。

　　分析：按基本步驟進行，注意避免漏乘、移項變號，特別注意當不等式兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)時，不等號的方向要改變。答案：

　　2. 解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集。

　　分析：不等式組的解集是各不等式解集的公共部分，故應(yīng)將不等式組里各不等式分別求出解集，標到數(shù)軸上找出公共部分，數(shù)軸上要注意空心點與實心點的區(qū)別，與方程組的解法相比較可見思路不同。答案：-15

　　3. 求方程組的正整數(shù)解。

　　分析：由題設(shè)知，必為正整數(shù)，由方程組可解得用含的代數(shù)式表示，又均大于零，可得出不等式組，解出的范圍，再由為正整數(shù)可得 =6、7、8 ，分別代入可得解。答案：當 =6時， ;當 =8時，

　　4. 已知不等式 0，的正整數(shù)解只有1、2、3，求。

　　略解：先解 0可得：，考慮整數(shù)解的定義，并結(jié)合數(shù)軸確定允許的范圍，可得34，解得912。不要被求二字誤導，以為只是某個值。

　　5. 某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元。

　　(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案?請你設(shè)計出來;

　　(2)設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤為元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為件，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明那種方案獲利最大?最大利潤是多少?略解：(1)設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品件，那么B種產(chǎn)品件，則：

　　解得3032

　　=30、31、32，依的值分類，可設(shè)計三種方案;

　　(2)設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品件，那么：

　　整理得： ( =30、31、32)

　　根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當 =30時，對應(yīng)方案的利潤最大，最大利潤為45 000元。

　　三：【課后訓練】

　　1.如圖⑴所示，天平右盤中的每個破碼的質(zhì)量

　　都是1g，則物體 A的質(zhì)量m(g)的取值范圍.

　　在數(shù)軸上：可表示為圖⑵中的( )

　　2.使不等式x-54xl成立的值中的最大的整數(shù)是( )

　　A.2 B.-1 C.-2 D.0

　　3.不等式2(x-2)2的非負整數(shù)解的個數(shù)為( )