什么是同類二次根式

時間：2024-09-19 22:52:03 中小學知識資料我要投稿

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什么是同類二次根式

　　基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。下面是小編整理的關于同類二次根式的概念，希望大家認真閱讀!

　　定義：化成最簡二次根式后，被開方數相同。這樣的二次根式叫做同類二次根式。

　　性質：一個二次根式不能叫同類二次根式，至少兩個二次根式才有可能稱為同類二次根式。

　　要判斷幾個根式是不是同類二次根式，須先化簡，把非最簡二次根式化成最簡二次根式，然后判斷。

　　二次根式單元訓練試題及答案

　　一、選擇題：(共30分)

　　1、下列根式中，不是最簡二次根式的是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　2、計算的結果是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　3、已知為實數，那么等于( )

　　A、 B、 C、- 1 D、 0

　　4、使代數式有意義的x的取值范圍是( )

　　A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4

　　5、估算的值在下列哪兩個數之間 ( )

　　A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5

　　6、若為實數，且，則的值為( )

　　A、1 B、 C、2 D、

　　7、已知a= 15 -2 ,b=15 +2 ，則a2+b2+7 的值為( )

　　A、3 B、4 C、5 D、6

　　8、下面的等式總能成立的是( )

　　A、a2 =a B、aa2 =a2 C、a b =ab D、ab =a b

　　9、m為實數，則m2+4m+5 的值一定是( )

　　A、整數 B、正整數 C、正數 D、負數

　　10、若代數式(2-a)2 +(a-4)2 的值是常數2，則a的取值范圍是( )

　　A、a≥4 B、a≤2 C、2≤a≤4 D、a=2或a=4

　　二、填空題：(共30分)

　　11、函數中，自變量的取值范圍是 .

　　12、當時，化簡的結果是 .

　　13、計算： .

　　14、計算的結果是 .

　　15、若則 .

　　16、(1)有這樣一個問題：與下列哪些數相乘，結果是有理數?

　　A. B. C. D. E.

　　問題的答案是(只需填字母)： ;

　　(2)如果一個數與相乘的結果是有理數，則這個數的一般形式是什么(用代數式) .

　　17、若，則的值是 .

　　18、比較大小：⑴35 26 ⑵11 -10 14 -13

　　19、若最簡根式m2-3 與5m+3 是同類二次根式，則m= .

　　20、若5 的整數部分是a，小數部分是b，則a-1b = 。

　　三、解答題：(共60分)

　　21、(6分)計算： .

　　22、(6分)先化簡，再求值：，其中 .

　　23、(8分) 已知實數a滿足|2003-a|+a-2004 =a，則a-20032的值是多少?

　　24、(8分)當a= 21-3 時，求a2-1a-1 - a2+2a+1 a2+a - 1a 的值。

　　25、(6分)如圖，實數、在數軸上的位置，化簡

　　26、(6分)解方程：3 (x-1)= 2 (x+1)

　　27、(8分)已知，求的值。

　　28、(12分)先閱讀下列的解答過程，然后作答：

　　形如m±2n 的化簡，只要我們找到兩個數a、b使a+b=m,ab=n，這樣(a )2+(b )2=m, a b =n,那么便有m±2n =(a ±b )2 =a ±b (a>b)

　　例如：化簡7+43 解：首先把7+43 化為7+212 ，這里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即(4 )2+(3 )2=7, 4 3 =12 ，

　　∴7+43 =7+212 =(4 +3 )2 =2+3

　　由上述例題的方法化簡：⑴13-242 ⑵7-40 ⑶2-3

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