考研數學復習全程的攻略

時間：2023-09-12 15:36:29 藹媚考研數學我要投稿

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考研數學復習全程的攻略

　　考研備考的過程中是會遇到很多阻力的，可能是有些科目太難，也有可能復習資料太多難以梳理清楚。以下是小編為大家整理的考研數學復習全程的攻略，僅供參考，大家一起來看看吧。

考研數學復習全程的攻略

　　考研數學復習全程的攻略

　　碩士研究生入學數學考試歷年是考生們感到很棘手的問題，很多考生由于數學沒考好而痛失深造的機會。考研數學試題的題量和難度與現行高校期末考試的差距較大，很多考生反映即使在大學時代數學學得不錯，但在考研中如果不認真對待，不好好復習一番，也難以取得好的成績，甚至上不了及格線。現在的碩士研究生數學試卷相對其它課程來說，所考內容多，知識面寬，綜合性強，技巧性較高。如果只掌握知識而不掌握解題方法和技巧是很難考出水平的。如何復習好數學，可以說是報考理工類和經濟類考生整個考研復習的關鍵。

　　考研的數學內容包括三個部分：微積分、線性代數、概率論與數理統計；同時還分為四個類別，即數一、數二、數三和數四，報考不同的專業要求考核不同的類別，這四種類別雖然考查的難度和側重點不同，但作為數學學科特點是一樣的，復習的方法也大體一樣，而且數學相對英語來說，只要方法得當，提高非常快。所以只要掌握了正確的復習方法，就能事半功倍。下面是2011年考研數學高分考生的經驗，也許能給 2012年的考生以啟發。

　　制定一個切實可行的計劃

　　數學備考一定要有一個復習時間表，也就是要有一個周密可行的計劃。按照計劃，循序漸進，切忌搞突擊，臨時抱佛腳。數學是一門基礎性學科，其解題能力的提高，是一個長期積累的過程，因而復習時間就應適當提前，循序漸進。根據往年的考試經驗，不少考生大致在三月開始著手進行復習，當然數學基礎差的考生可以將復習的時間適當提前。復習一定要有一個可行的計劃，通過計劃保證復習的進度和效果。一般可以將復習分成四個階段，每個階段的起止時間和所要完成的任務考生應給予明確規定，以保證計劃的可行性。

　　根據歷年高分考生的經驗，大體可分為以下幾個階段：

　　第一個階段是按照考試大綱劃分復習范圍，在熟悉大綱的基礎上對考試必備的基礎知識進行系統的復習，了解考研數學的基本內容、重點、難點和特點。這個時間段一般劃定為六月前。

　　第二個階段是在第一階段的基礎上，做一定數量的題，重點解決解題思路的問題。一般從七月到十月。這個階段要注意歸納總結，即拿到題后要知道從什么角度，可以分幾步去求解，每道題并不要求都要寫出完整步驟，只要思路有了，運算過程會做了，考生可以視情況而靈活掌握，這樣省出時間來看更多的題。所選試題可以是歷年真題，也可以是書上的練習題，但真題一定要做，而且要嚴格按照實考的要求去做，把握真題的特點和解題思路及運算步驟。

　　第三個階段是實戰訓練階段，從十一月到十二月的中旬，這也是臨考前非常重要的階段。考生要對大綱所要求的知識點做最后的梳理，熟記公式，系統地做幾套模擬試卷，進行實戰訓練，自測復習成果。在做模擬題前先要系統記憶掌握基本公式，做題要講究質量，既要有速度，又要有嚴格的步驟、格式和計算的準確性。最后階段是考前沖刺，從十二月下旬到考試。針對在做模擬試題過程中出現的問題作最后的補習，查缺補漏，以便以最佳的狀態參加考試。

　　考生們應該明白，學好數學是一個長期的過程，來不得半點的投機取巧，所以考前突擊，臨時抱佛腳的做法是不足取的，只有按照自己的計劃，踏踏實實的進行準備，才能以不變應萬變，只要自己的綜合能力提高了，不管考試如何變化，都能取得好的成績。

　　對于基礎差的考生來說，更要注重基礎，最好能把課本通看一遍，在看的過程中牢記一些重要的概念，公式和定理，并結合課后練習題理解、消化這些公式、定理，前面已經說過，定義、定理和公式是基礎的基礎，基礎較差的考生要想提高自己的解題能力，就必須在這上面多下功夫。

　　加強綜合解題能力的訓練，熟悉常見考題的類型和解題思路，力求在解題思路上有所突破。考研試題與教科書上的習題的不同點在于，前者是在對基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基礎上的綜合應用，有較大的靈活性，往往一個命題覆蓋多個內容，涉及到概念、直觀背景、推理和計算等多種角度。因此一定要力爭在解題思路上有所突破，要在打好基礎的同時做大量的綜合性練習題，并對試題多分析。

　　輔導書：選書注意是否具備兩方面內容

　　輔導班或輔導書只是學習的一種手段，最終解決問題還要靠自己動手動腦。目前市場上一些考研輔導材料將數學（一）至數學（四）不同要求的內容不加區分地混編在一起，甚至超綱，考生應注意識別，考綱不要求的內容堅決不要看，不必因此耗費許多寶貴的時間和精力。

　　考研參考書層出不窮，如何選擇是每個考生都會遇到的問題。因此專家向考生提出以下幾點建議：首先要選擇那些有歸納和總結，在方法上高屋建瓴，有具體方法的指導并以題型為綱的輔導書。這種輔導書是以題型為綱，而不是搞題海戰術。數學題目浩如大海，要想都做遍是不可能的。而數學的題型是有限的，要掌握和理解它們的解法是可以達到的。考生們在復習時應抓住題型，最好背過它們。其次，應選擇有超前性前瞻性的書。書中應有作者精心講解的方法和技巧，可以用來解決將來考研中的試題。考生不必選擇太多的書，但是所選的輔導書中一定要有重要的概念定理和公式，有題型的歸納總結。那么怎樣才能了解眾多作者編寫的書是否具備這兩大特點呢？考生可以通過三個途徑去了解。一是自己到書店去多翻閱幾本進行比較；二是到在讀的研究生中去了解情況；三是到網上咨詢、了解信息。

　　考生在利用輔導書時，要明白復習參考書是為了大多數人的需求而編寫的，具體到每一個人身上，書中肯定有不適合或對他來說浪費時間的地方，因此復習時一定要做書的主人，根據自身情況對書中部分進行取舍。只要這樣才能把有限的精力充分加以利用。

　　另外，考生在看這些輔導書的時候應以例題當習題，做完后想想做對錯的原因到底是什么，然后回頭看提示，緊緊抓住題型。

　　相信經過有計劃的復習，每個考生都可以使自己的綜合解題能力有一個質的提高，從而在最后的戰場中考出好的成績。

　　考研數學基礎階段的復習攻略

　　一、選定備考教材。

　　對于考研線性代數來說，廣大考生可以選用同濟五版教材，也可以選用自己大學本科學習階段的教材，但是不管是選哪本考生都要弄明白的是考研線性代數只考五章的內容：行列式、矩陣、向量與線性方程組、特征值與特征向量、二次型。

　　二、明確本階段的復習目標。

　　研究生考試雖然屬于選拔性的考試，但是它考查的題目80%都是基礎知識，因此基礎階段的復習目標就是解決考研大綱中要求的三基本：基本概念、基本方法、基本理論。線性代數各個章節在基礎階段的復習需要達到以下目標：

　　行列式：

　　理解行列式的概念，掌握行列式的性質及展開定理，會利用行列式的性質及展開定理計算簡單行列式，比如三階、四階行列式、爪型行列式、對角線型行列式。另外，還要掌握找1，化0，展開這種求行列式的思想以及特殊的行列式的公式，如二階行列式、三階行列式、上三角行列式、下三角行列式以及范德蒙行列式的計算公式。

　　矩陣：

　　基礎階段主要掌握矩陣的乘法運算以及方陣行列式的相關公式，會利用初等變換求可逆陣（數值型）的逆矩陣，另外還要掌握抽象矩陣求逆的方法，理解初等變換中“左行右列”的思想和矩陣秩的概念，會用初等變換求矩陣的秩。

　　向量和線性方程組：

　　掌握基本概念，如向量的線性表出、線性相關、線性無關、極大線性無關組、基礎解系等，會用線性方程組解決向量的問題，如能不能線性表出與非齊次線性方程組是否有解、相不相關與齊次方程組有沒有非零解是等價的，另外要掌握向量部分的一些相關性質，最后也是最重要的是要掌握齊次線性方程組基礎解系以及非齊次線性方程組特解的計算方法。

　　特征值與特征向量：

　　本章需要掌握特征值與特征向量的定義、性質，會求給定矩陣的特征值與特征向量；在矩陣相似這塊需要考生了解相似矩陣的性質，掌握矩陣可以相似對角化的條件以及判斷矩陣是否可以相似對角化的方法；在實對稱矩陣一節需要考生掌握實對稱矩陣屬于不同特征值的特征向量是正交的這一性質，另外還要會實對稱矩陣的正交相似對角化。

　　二次型：

　　本章節需要考生做到給定一個實二次型會寫出該二次型對應的矩陣，會求二次型的秩，理解二次型合同的概念，還要掌握二次型的慣性指數、合同規范形的概念以及慣性定理的內容，會用正交變換法求二次型的合同標準形，另外還要掌握正定二次型的定義以及判斷方法。

　　三、注重總結。

　　基礎階段不要做太綜合的題目，做完一道題目之后，把解題思路進行總結，以后遇到相同類型題目就知道從何處入手了。每道題目所用到的解題方法、技巧不同，把這些方法、技巧整理到一起，便于后期的復習。

　　考研這件事是一個漫長的過程，需要各位考生做好打持久戰的心理準備，尤其是考研數學的復習更不是一早一夕的事情，希望大家堅持！最后，祝各位考生復習順利！

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