考研數(shù)學寒假學習計劃

時間：2024-02-27 20:55:22 小寅考研數(shù)學我要投稿

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考研數(shù)學寒假學習計劃

　　日子如同白駒過隙，不經(jīng)意間，又解鎖了新的學習任務，來為今后的學習制定一份計劃吧。那么如何做出一份高質(zhì)量的學習計劃呢？下面是小編整理的考研數(shù)學寒假學習計劃，歡迎大家分享。

考研數(shù)學寒假學習計劃

　　考研數(shù)學寒假學習計劃 1

　　寒假即將到來，你是否已經(jīng)為自己做好了規(guī)劃。充實地過好這個假期，會讓你的考研復習有一個質(zhì)的飛躍，相信領先教育，一定是一個正確的選擇。下面為考研學子打造的高數(shù)復習計劃。如果你能按照這個計劃做，一定可以達到理想的效果。但是面對一個很實際的問題就是，學生們放假回家了，是否能充分利用好假期，是否真的可以按計劃完成學習任務呢？因此領先在寒假期間推出一個“贏”計劃之數(shù)學集訓營，幫助大家以下面的計劃作為大綱，結合大量的練習題，科學的測試及講解，對高等數(shù)學進行知識分類，講授解題技巧。此外，還會提前開始線性代數(shù)的導學。

　　首先，先將寒假分為幾個階段，然后按下面計劃進行，完成高等數(shù)學（上）的復習內(nèi)容。

　　1第一階段復習計劃：

　　復習高數(shù)書上冊第一章，需要達到以下目標：

　　1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關系、

　　2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性、

　　3、理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念、

　　4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念、

　　5、理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關系、

　　6、掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則、

　　7、掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法、

　　8、理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的'比較方法，會用等價無窮小量求極限、

　　9、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型、

　　10、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質(zhì)、

　　本階段主要任務是掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)；無窮小量的比較；兩個重要極限；函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的類型；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　2第二階段復習計劃：

　　復習高數(shù)書上冊第二章1—3節(jié)，需達到以下目標：

　　1、理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系、

　　2、掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分、

　　3、了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)、

　　本周主要任務是掌握導數(shù)的幾何意義；函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系；平面曲線的切線和法線；牢記基本初等函數(shù)的導數(shù)公式；會用遞推法計算高階導數(shù)。

　　3第三階段復習計劃：

　　復習高數(shù)書上冊第二章4—5節(jié)，第三章1—5節(jié)。需達到以下目標：

　　1、會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù)、

　　2、理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和柯西（Cauchy）中值定理、

　　3、掌握用洛必達法則求未定式極限的方法、

　　4、理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用、

　　5、會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性。（注：在區(qū)間[a，b]內(nèi)，設函數(shù)具有二階導數(shù)。當時，圖形是凹的；當時，圖形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形、

　　本周主要任務是掌握分段函數(shù)，反函數(shù)，隱函數(shù)，由參數(shù)方程確定函數(shù)的導數(shù)。會根據(jù)函數(shù)在一點的導數(shù)判斷函數(shù)的增減性。會應用微分中值定理證明。會根據(jù)洛比達法則的幾種情況應用法則求極限。掌握極值存在的必要條件，第一和第二充分條件。會計算函數(shù)的極值和最值以及函數(shù)的凸凹性。會計算函數(shù)的漸近線。會計算與導數(shù)有關的應用題[邊際問題、彈性問題、經(jīng)濟問題和幾何問題的最值]。

　　4第四階段復習計劃

　　復習高數(shù)書上冊第四章第1—3節(jié)。需達到以下目標：

　　1、理解原函數(shù)的概念，理解不定積分的概念、

　　2、掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質(zhì)，掌握不定積分換元積分法與分部積分法、會求簡單函數(shù)的不定積分。

　　本周主要任務是掌握不定積分的性質(zhì)，不定積分的公式[牢記一個函數(shù)的原函數(shù)有無窮多個，注意+C]，會運用第一，第二換元法求函數(shù)的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應用。

　　5第五階段復習計劃

　　復習高數(shù)書上冊第五章第1—3節(jié)。達到以下目標：

　　1、理解定積分的幾何意義。

　　2、掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理。

　　3、掌握定積分換元積分法與定積分廣義換元法、

　　本周的主要任務是掌握不定積分的性質(zhì)，會根據(jù)不定積分的性質(zhì)做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變?yōu)槠湎喾磾?shù)，定積分與變量無關，可根據(jù)函數(shù)奇偶性計算定積分等性質(zhì)。

　　6第六階段復習計劃

　　復習高數(shù)書上冊第五章第4節(jié)，第六章第2節(jié)。達到以下目標：

　　1、掌握積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓—萊布尼茨公式、

　　2、掌握定積分換元法與定積分廣義換元法、會求分段函數(shù)的定積分。

　　3、掌握用定積分計算一些幾何量（如平面圖形的面積、旋轉體的體積）。了解廣義積分與無窮限積分。

　　本周主要任務是掌握積分上限函數(shù)的性質(zhì)，掌握牛頓—萊布尼茨公式，應用定積分換元法求定積分。會根據(jù)定積分的幾何意義計算平面圖形的面積、旋轉體的體積。

　　考研數(shù)學寒假學習計劃 2

　　兵馬未動糧草先行

　　基礎階段重在打基礎，教材、配套答案、輔導課程是必不可少。大家可以用大學時用的教材，或者用以下幾本教材：

　　然后，準備一套對應的配套答案，在做課后習題時可以參照答案，分析自己的問題所在，而且，剛開始著手復習的同學，往往寫不好解題步驟，思路不明確，通過對照答案，有利于指導自己正確的解題過程。

　　明確寒假復習重點

　　考研數(shù)學越來越重視基礎，重視基本概念、基本公式、基本定理和基本的解題方法以及基本的計算能力，因此寒假這一個月的時間我們就要踏踏實實打基礎。寒假期間，主要的復習資料是教材，把教材中相應的概念、公式、定理熟記，并能利用這些概念公式和定理解決一些較簡單的題目，比如書本后的`課后習題，有些同學認為教材習題很簡單，不重視教材，眼高手低，等遇到綜合題目時更無從下手。課后習題題目比較多，可能時間和精力不允許一一細作，大家可以根據(jù)自己的掌握程度選作部分習題，關鍵做自己薄弱的環(huán)節(jié)。

　　考研數(shù)學名師團建議同學們先復習高等數(shù)學，高等數(shù)學在考研數(shù)學中占的比例最大，而且是其它學科的基礎，因此基礎階段一定要先復習高等數(shù)學，然后再學習線性代數(shù)或概率論，這兩科聯(lián)系不大，誰先誰后問題不大，根據(jù)自己的安排即可。

　　明確寒假期間作息安排

　　最后，學渣的激動時刻來了，因為針對20xx考研推出了考研數(shù)學零基礎班，與高中數(shù)學無縫對接，最關鍵它是網(wǎng)絡課程，不用擔心沒有教室、沒有暖氣，自己在家踏踏實實安安靜靜的學習，再爛的數(shù)學底子也能升級為雄厚實力。