gmat數學所涉理論的總結

gmat數學所涉理論的總結

　　奇偶性：

　　需要注意的兩點：1.負數也有奇偶性。 2. 數字0因為能夠被2整除，所以是偶數。

　　性質 ：1.奇數+/-奇數=偶數;偶數+/-偶數=偶數;偶數+/-奇數=奇數;2.偶數奇數=偶數;偶數偶數=偶數;奇數奇數=奇數

　　質合性：

　　任何一個大于2的偶數都可以表示為兩個質數的和。

　　大于2的質數都是奇數，數字2是質數中唯一的偶數。

　　數字1既不是質數，也不是合數。

　　因子和質因子：

　　任何一個大于1的正整數，無論是質數還是合數都可以表示質數因子相乘的形式。

　　任意一個自然數的因子的個數為質因數分解式中每個質因子的指數加1相乘的積。

　　一個完全平方數的因子個數必然為奇數;反之，任何一個自然數若有奇數個因子，這個自然數必為完全平方數。若它有偶數個因子，則此自然數一定不是完全平方數。

　　只有2個因子的自然數都是質數。

　　若自然數N不是完全平方數，則N的因子中小于根號N的因子占一半，大于根號N的因子也占一半。

　　若自然數N是完全平方數，并且根號N也是N的一個因子，那么在N的所有因子中除去根號N之外，小于根號N的因子占余下的一半，大于根號N的因子也占余下的一半。

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