說謊者數學腦筋急轉彎

時間：2021-01-23 13:30:00 腦筋急轉彎我要投稿

說謊者數學腦筋急轉彎

　　有一個老實人(總是說真話)，一個說謊者(總是撒謊)，和一個有時說真話，有時說假話的人。你可以問三條答案是“是”還是“不是”的問題來分辨誰是誰。每一次你只能問一個人一條問題(你自己選)。你可以問同樣一個問題多過一次，但是這是算在你問話的總和上的。你會問什么和問誰?

說謊者數學腦筋急轉彎

　　【答案解析】

　　這里有6種排列的情況(T代表老實人，R代表隨機回答的人，L代表說謊者)：TRL, TLR, LTR, LRT, RTL, RLT

　　有8種可能組合的答案

　　理論上，你是可以找出8種組合答案對應的排列情況，但是，因為隨機回答的人的答案不可靠，我覺得這是不可能的。在任何一個答案里，隨機回答的人總是可能說正確或者錯誤的話。你不可能知道他什么時候說真話，什么時候說假話。所以，你不可以分出哪組答案對應哪個排列，所以永遠都不知道誰是誰。

　　一分鐘后，我就看出了我自己推理上的問題。我總是去想不管排列的情況怎樣，老實人和說謊者說出的答案是一樣的時候。我看到了如果你可以讓老實人和說謊者給出一個是/不是的答案，那么你就可以找出隨機回答人的無用的答案了。唯一一個辦法是問他們自己排列的情況。

　　所以：

　　問1：說謊者是不是站在隨機者的右手邊(如果他們對著我們的話，就是左手邊)。

　　那么答案就可以告訴你排列的情況分類：

　　如果答案“是”，那么就是老實人說的真話，說謊者說的假話，或者隨機回答的人沒有意義的答案，所以：TLR, LTR 或者 RTL, RLT。

　　如果答案“不是”，那么就是老實人說的真話，說謊者說的假話，或者隨機回答的人沒有意義的答案，所以：TRL, LRT 或者 RTL, RLT。

　　現在我們知道，通過1可以避免隨即回答的'人無意義的答案。我們現在可以問老實人或者說謊者“老實人是不是排頭?”如果答案“是”，我們問第二個人，如果答案“不是”，我們問第三個人。

　　現在的答案可以告訴我們更多的信息。如果答案“是”，那么就是老實人在說真話，如果答案是“不是”，就是說謊者在說謊。所以基于我們問的是誰，我們現在知道：

　　是，是：只能是LTR，或者是RTL

　　是，不是：TLR, RLT

　　不是，是：LRT, RLT

　　不是，不是：TRL, RTL

　　現在任何可以分開這兩種可能的問題都可以問了-只是要注意避免隨機回答的人無意義的答案。

　　舉個例子：

　　是，是，- 如果#1是說謊者，問#2。(我們知道#2是老實人，是說真話的)-是=LTR，不是=TLR。

　　不是，是，- 如果#1是老實人，問#2.(我們知道#2是說謊者，說的是謊話)-是=LRT,不是=RLT。

　　不是，是，- 如果#1是說謊者，問#3.(我們知道#3是老實人，是說真話的)-是=LRT,不是=RLT.

　　所以我們就知道排列的順序和誰是誰了。

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