朱世杰(1249年-1314年)，字漢卿，號松庭，漢族，燕山(今北京)人氏，元代數學家、教育家，畢生從事數學教育。有“中世紀世界最偉大的數學家”之譽。朱世杰在當時天元術的基礎上發展出“四元術”，也就是列出四元高次多項式方程，以及消元求解的方法。此外他還創造出“垛積法”，即高階等差數列的求和方法，與“招差術”，即高次內插法。主要著作是《算學啟蒙》與《四元玉鑒》。
朱世杰“以數學名家周游湖海二十余年”，“踵門而學者云集”(莫若、祖頤：《四元玉鑒》后序)。朱世杰數學代表作有《算學啟蒙》(1299)和《四元玉鑒》(1303)。
朱世杰著作《算術啟蒙》是一部通俗數學名著，曾流傳海外，影響了朝鮮、日本數學的發展。《四元玉鑒》則是中國宋元數學高峰的又一個標志，其中最杰出的數學創造有“四元術”(多元高次方程列式與消元解法)、“垛積術”(高階等差數列求和)與“招差術”(高次內插法)。
宋元時期，中國數學鼎盛時期中杰出的數學家有“秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、楊﹝輝﹞、朱﹝世杰﹞四大家”，朱世杰就是其中之一。朱世杰是一位平民數學家和數學教育家。朱世杰平生勤力研習《九章算術》，旁通其它各種算法，成為元代著名數學家。
13世紀末，歷經戰亂的祖國為元王朝所統一，遭到破壞的經濟和文化又很快繁榮起來。蒙古統治者為了興邦安國，便尊重知識，選拔人才，把各門科學推向新的高峰。有一天，風景秀麗的揚州瘦西湖畔，來了一位教書先生，在寓所門前掛起一塊招牌，上面用大字寫著：“燕山朱松庭先生，專門教授四元術”。不幾天，朱世杰門前門庭若市，求知者絡繹不絕，就在朱世杰在接待學生報名之時，突然一聲聲叫罵聲引起他的注意。只見一穿綢戴銀半老徐娘，追著一年輕的姑娘，邊打邊罵：“你這賤女人，大把的銀子你不抓，難道想做大家閨秀，只怕你投錯了胎，下輩子也別想了。”那姑娘被打得皮開肉綻，連內身衣服都被撕壞了。姑娘蜷成一團，任憑她打，也不跟她回去。朱世杰路見不平，便上前詢問，那半老徐娘見冒出一個愛管閑事之人，就嘲笑道：“你難道想抱打不平，你送上50兩銀子，這姑娘就歸你了!”朱世杰見此情景，大怒道：“難道我掏不出50兩銀子。光天化日之下，竟胡作非為，難道沒有王法不成?”那半老徐娘諷刺道：“你這窮鬼，還談什么王法，銀子就是王法，你若能掏出50兩銀子，我便不打了。”
朱世杰憤怒已極，從口袋里抓出50兩銀子，摔在半老徐娘面前，拉起姑娘就回到自己的教書之地。原來，那半老徐娘是妓女院的鴇母，而這姑娘的父親因借鴇母的10兩銀子，由于天災，還不起銀子，只好賣女兒抵債。今天碰巧遇上朱世杰，才把姑娘救出苦海。后來，在朱世杰的精心教導下，這姑娘也頗懂些數學知識，成了朱世杰的得力助手，不幾年，兩人便結成夫妻。所以，揚州民間至今還流傳著這樣一句話：元朝朱漢卿，教書又育人。救人出苦海，婚姻大事成。