- 開學第一課初二數學教案 推薦度：
- 相關推薦
初二數學開學第一課教案（通用16篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，就有可能用到教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編收集整理的初二數學開學第一課教案（通用16篇），歡迎閱讀與收藏。
初二數學開學第一課教案 1
教學目標：
1.讓學生明確數學的重要性，引導學生學好數學要關注數學學習的方法，做一個會學習的人。
2.通過小故事，讓學生明白每天的學習都是打基礎，態度決定著自己未來的發展高度。
3.通過梳理教材，讓學生對本學期所學知識有一個明確的認識，激發學習的興趣。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
自我介紹 ：同學們好!首先恭喜同學們：從七年級升入八年級，同時從一樓升到三樓，這預示著今年同學們的學習就象芝麻開花節節高，為初三升學奠定良好的基礎。今年由我和同學們一起來學習數學。我姓x ，手機：xxx，QQ：xxx，希望通過這些方式能拓寬與同學們交流的平臺，希望能與大家在課堂中相識，在生活中相知，不僅能成為你們知識的傳授者，方法的指引者，更希望成為你們的知心好友。
同學們，今天這節課我們不急于上新課，我想和大家聊一聊數學，一起來思考如何學好八年級數學這個問題。
二、自主探究，合作交流
1. 講故事《木匠的房子》 。
“一個上了年紀的木匠準備退休了。他告訴雇主，他不想再蓋房子了，想和他的老伴過一種更加悠閑的生活。他雖然還留戀那份優厚的報酬，但他該退休了。雇主看到他的好工人要退休了，感到非常惋惜，就問他能不能再建一棟房子，就算是給他個人幫忙。木匠答應了。可是木匠的心思已經不在干活上，他不僅手藝退步，而且還偷工減料。木匠完工了。雇主來了，拍拍木匠的肩膀，誠懇地對他說：房子送給你了，這是我送給你的禮物。木匠感到十分震驚，太丟人了……要是他知道他是在為自己蓋房子，他干活的方式就完全不同了。”你就是那個木匠。你每天釘一枚釘子，放一塊木板，壘一面墻，但往往沒有竭盡全力。終于，你吃驚的發現，你將不得不住在自己建的房子里。 如果可以重來…… 但你無法回頭。 人生就是一項自己做的工程，我們今天做事的態度，決定了明天住的房子。
聽后，讓學生說說想法，明白什么?老師為什么講這樣一個故事?
(讓學生明白：每天的學習，每天的作業都是在為自己的學習打基礎，態度決定著自己未來的發展。 )
2.讓學生回想自己上學期的數學成績和學習方法。
3.讓學生說一說取得好成績的方法或者不盡如人意的地方。 (自由發言)
(讓學生明確取得好成績的訣竅：腳踏實地地走好每一步，上課專心聽講，努力學習，回家認真復習，完成作業。不搞小聰明，做自欺欺人的事情。提醒平時懶于學習的同學：不能將心思花在學習以外的地方。)
4.如何學好數學
教師：數學是思維的體操，她以嚴謹、抽象與應用廣泛而著稱，它自身具有本學科的特點和發展規律，同時還是其它許多課程的基礎。9月3日將要舉行的反法西斯戰爭勝利70周年閱兵式上，就有數不盡的`地方用到了數學知識，據說某炮兵受閱方隊借助數學模型助力駕駛訓練，極大提高了訓練效率。(PPT展示圖片)所以學好數學尤為重要，數學好才是真的好。
學習數學要養成良好的習慣，貴在堅持。(PPT展示內容)
(1)課前預習堅持好。課前預習能培養我們的自學能力，使自己的學習進度走在老師的前面，在上課的時候就可以重點關注自己不太清楚的問題，這里要注意的是：在預習教材之后，需要動手做一做相關的練習，這樣既能檢測自己預習的效果，還能發現自己存在的問題。
(2)課前準備應充分。為了能在課堂45分鐘有較高的效益，務必做好課前準備：
①準備好書和文具。
②準備好老師要求的相關資料。
③調整好自己的心態，排除外界干擾，用愉悅的心情迎接數學課堂的學習。
(3)課堂學習要高效。首先要聽課專注;其次是要動手，只有動手去寫、算，才能促使自己動腦，才能發現自己的問題;再次是在課堂討論的學習中，要積極發表自己的見解，不斷地與同學交流，才能提高自己的思維能力。千萬別與鄰桌同學講閑話或不會排除干擾。
(4)巧記筆記勤動手。上課先把老師講的聽懂，然后將復雜的或自己認為較難的問題的解答過程的幾個關鍵步驟記下來，并留好空白，待課后將筆記補全。有些簡單的筆記可直接記在書上。
(5)完成作業高質量。作業與當天的學習內容聯系緊密，應對自己提出高要求，力爭正確率達到100%。同時力求書寫工整、 規范，對作業的錯誤切不可輕視，要及時修正。獨立完成作業，不要輕易問同學、家長、老師，應多動腦，培養自己愛動腦的好習慣。
(6)復習鞏固常回憶。“溫故而知新”就是提醒我們要時時主動復習鞏固。對所學知識進行歸納總結，把有聯系的知識連成線，形成體系。總結常見的解題規律和方法，舉一反三，記住一些常見的結論。
(7)自主拓展平臺高。在學習上要不斷地擴展，自學預習，掌握學習的主動權;學后復習，進行拓展延伸。堅持練習，數學的學習是離不開練習的，針對易出錯的或不懂的地方進行練習，并且及時總結、歸納和反思。堅持作業糾錯。每天作業發下來以后，首先要看自己作業有哪些錯誤，在完成作業之前一定先將上次作業錯誤的題改正過來，將此類型的題弄懂，爭取不再錯。堅持有意識地培養自己思維習慣，學數學其實就是學思維，數學的學習方法在于勤思考、勤動手，對已學過的知識進行及時的歸納和總結，對薄弱環節進行分析和提高，遇到問題要有一種不解決誓不罷休的精神。
(8)細心耐心成績好。解答數學題時，細心是很重要的。計算中只要有一丁點兒的疏忽，就可能整題錯誤。正如下棋，只要走錯一步，可能導致全盤皆輸。有信心，也是學習數學必不可少的。每個人都要對自己有信心，一個人不可能永遠成功，在面對失敗時，要對自己有信心，相信自己一定能行。
5.數學常規要求：
①提前準備好課本、練習本及筆，并將其放在課桌上。
②預備鈴響后，迅速進入教室坐好，靜候老師上課。
③如有遲到者，必須喊“報告”，教師允許后方可進入教室入座。
④認真記好課堂筆記。
⑤遵守紀律，不做小動作，要認真聽，動腦筋，想辦法。發言先舉手，聲音響亮，同桌交流時輕聲細語。拿文具速度快，輕拿輕放。
⑥嚴禁上課吃東西，水杯、飲料瓶不要放在課桌上。
⑦不允許趴睡，確實瞌睡，可主動站起聽課。
⑧作業獨立完成，認真書寫，學會思考。
⑨小組長收發作業要及時，督促同學按時按質完成。
6.梳理新教材內容
①翻開書本目錄，看看我們今年要學習哪些內容?
②老師帶領學生熟悉教材。
三、全課總結，提出希望
同學們，良好的開端是成功的一半。新的一年，希望大家端正自己的學習態度，以飽滿的熱情投入到數學學習中去，我相信你一定能讓自己的學習成績有一個新的突破，也一定會體驗到辛勤付出后的巨大喜悅和豐碩收獲，優秀的同學在年級中拔尖出來，中等的同學在班級中優秀起來，暫時落后的同學在小組中進步起來，百花齊放，香滿校園!
四、作業：
1.在作業本第一頁上寫上自己今后打算如何學好數學的六條措施;自己的自信格言，自己的學習目標。
2.在一張紙上寫上：①希望從老師這里得到怎樣的幫助;②給老師的教學獻出錦囊妙計。組長收齊上交。=
初二數學開學第一課教案 2
教學目的
通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。
重點、難點
1.重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。
2.難點：找出能表示整個題意的等量關系。
教學過程
一、復習
1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金×年利率×年數
本利和=本金×利息×年數+本金
2.商品利潤等有關知識。
利潤=售價—成本； =商品利潤率
二、新授
問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？
利息—利息稅=48.6
可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為
2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%
根據等量關系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6
問，扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少？扣除利息的20%，實際得到利息的80%，因此可得
2.43%x·2.80%=48.6
解方程，得x=1250
例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的`成本是多少元？
大家想一想這15元的利潤是怎么來的？
標價的80%（即售價）-成本=15
若設這種服裝每件的成本是x元，那么
每件服裝的標價為：（1+40%）x
每件服裝的實際售價為：（1+40%）x·80%
每件服裝的利潤為：（1+40%）x·80%—x
由等量關系，列出方程：
（1+40%）x·80%—x=15
解方程，得x=125
答：每件服裝的成本是125元。
三、鞏固練習
教科書第15頁，練習1、2。
四、小結
當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。
五、作業
教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。
初二數學開學第一課教案 3
一、教學目標
1．了解分式、有理式的概念。
2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
二、重點、難點
1．重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
3。認知難點與突破方法
難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。突破難點的`方法是利用分式與分數有許多類似之處，從分數入手，研究出分式的有關概念，同時還要講清分式與分數的聯系與區別。
三、例、習題的意圖分析
本章從實際問題引出分式方程=，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式。不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節課里不是重點，也不要求解這個方程。
1．本節進一步提出P4[思考]讓學生自己依次填出：。為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子，有什么共同點？它們與分數有什么相同點和不同點？
可以發現，這些式子都像分數一樣都是（即A÷B）的形式。分數的分子A與分母B都是整數，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。
P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義。分式與分數有許多類似之處，研究分式往往要類比分數的有關概念，所以要引導學生了解分式與分數的聯系與區別。
希望老師注意：分式比分數更具有一般性，例如分式可以表示為兩個整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分數。
2．P5[思考]引發學生思考分式的分母應滿足什么條件，分式才有意義？由分數的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義。即當B≠0時，分式才有意義。
3．P5例1填空是應用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值。還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學生比較全面地理解分式及有關的概念，也為今后求函數的自變量的取值范圍，打下良好的基礎。
4．P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0？”，下面補充的例2為了學生更全面地體驗分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：1分母不能為零；2分子為零。這兩個條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解。
四、課堂引入
1．讓學生填寫P4[思考]，學生自己依次填出：
2．學生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？
請同學們跟著教師一起設未知數，列方程。
設江水的流速為x千米/時。
初二數學開學第一課教案 4
知識目標：
理解函數的概念，能準確識別出函數關系中的自變量和函數
能力目標：
會用變化的量描述事物
情感目標：
回用運動的觀點觀察事物，分析事物
重點：
函數的概念
難點：
函數的概念
教學媒體：
多媒體電腦，計算器
教學說明：
注意區分函數與非函數的關系，學會確定自變量的取值范圍
教學設計：
引入：
信息1：小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重數值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎？
新課：
問題：（1）如圖是某日的氣溫變化圖。
①這張圖告訴我們哪些信息？
②這張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規律的？
（2）收音機上的刻度盤的'波長和頻率分別是用米（m）和赫茲（KHz）為單位標刻的，下表中是一些對應的數：
①這表告訴我們哪些信息？
②這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規律的，你能用一個表達式表示出來嗎？
一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值。
范例：例1判斷下列變量之間是不是函數關系：
（5）長方形的寬一定時，其長與面積；
（6）等腰三角形的底邊長與面積；
（7）某人的年齡與身高；
活動1：閱讀教材7頁觀察1。后完成教材8頁探究，利用計算器發現變量和函數的關系
思考：自變量是否可以任意取值
例2一輛汽車的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。
（1）寫出表示y與x的函數關系式。
（2）指出自變量x的取值范圍。
（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？
解：（1）y=50—0.1x
（2）0500
（3）x=200，y=30
活動2：練習教材9頁練習
小結：
（1）函數概念
（2）自變量，函數值
（3）自變量的取值范圍確定
作業：18頁：2，3，4題
初二數學開學第一課教案 5
教學建議
知識結構：
重點難點分析：
是商的二次根式的性質及利用性質進行二次根式的化簡與運算,利用分母有理化化簡.商的算術平方根的性質是本節的主線，學生掌握性質在二次根使得化簡和運算的運用是關鍵，從化簡與運算由引出初中重要的內容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡二次根式化簡的掌握.
教學難點是二次根式的除法與商的算術平方根的關系及應用.二次根式的除法與乘法既有聯系又有區別，強調根式除法結果的一般形式，避免分母上含有根號.由于分母有理化難度和復雜性大，要讓學生首先理解分母有理化的意義及計算結果形式.
教法建議：
1. 本節內容是在有積的二次根式性質的基礎后學習，因此可以采取學生自主探索學習的模式，通過前一節的復習，讓學生通過具體實例再結合積的性質，對比、歸納得到商的二次根式的性質.教師在此過程中給與適當的指導，提出問題讓學生有一定的探索方向.
2. 本節內容可以分為三課時，第一課時討論商的算術平方根的性質，并運用這一性質化簡較簡單的二次根式(被開方數的分母可以開得盡方的二次根式);第二課時討論二次根式的除法法則，并運用這一法則進行簡單的二次根式的除法運算以及二次根式的乘除混合運算，這一課時運算結果不包括根號出現內出現分式或分數的情況;第三課時討論分母有理化的概念及方法，并進行二次根式的乘除法運算，把運算結果分母有理化.這樣安排使內容由淺入深，各部分相互聯系，因此及彼，層層展開.
3. 引導學生思考想一想中的內容，培養學生思維的深刻性，教師組織學生思考、討論過程中，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，運用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發學生創造性的思維.
教學設計示例
一、教學目標
1.掌握商的算術平方根的性質，能利用性質進行二次根式的化簡與運算;
2.會進行簡單的二次根式的除法運算;
3.使學生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的'化簡及近似計算問題;
4. 培養學生利用二次根式的除法公式進行化簡與計算的能力;
5. 通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學生的歸納總結能力;
6. 通過分母有理化的教學，滲透數學的簡潔性.
二、教學重點和難點
1.重點：會利用商的算術平方根的性質進行二次根式的化簡，會進行簡單的二次根式的除法運算，還要使學生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進行.
2.難點：二次根式的除法與商的算術平方根的關系及應用.
三、教學方法
從特殊到一般總結歸納的方法以及類比的方法，在學習了二次根式乘法的基礎上本小節
內容可引導學生自學，進行總結對比.
四、教學手段
利用投影儀.
五、教學過程
(一) 引入新課
學生回憶及得算數平方根和性質： (a0，b0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術平方根的性質是由具體例子引出的)
學生觀察下面的例子，并計算：
由學生總結上面兩個式的關系得：
類似地，每個同學再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：
(二)新課
商的算術平方根.
一般地，有 (a0，b0)
商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.
讓學生討論這個式子成立的條件是什么?a0，b0，對于為什么b0，要使學生通過討論明確，因為b=0時分母為0，沒有意義.
引導學生從運算順序看，等號左邊是將非負數a除以正數b求商，再開方求商的算術平方根，等號右邊是先分別求被除數、除數的算術平方根，然后再求兩個算術平方根的商，根據商的算術平方根的性質可以進行簡單的二次根式的化簡與運算.
例1 化簡：
(1) ; (2) ; (3) ;
解∶(1)
(2)
(3)
說明：如果被開方數是帶分數，在運算時，一般先化成假分數;本節根號下的字母均為正數.
例2 化簡：
(1) ; (2) ;
解：(1)
(2)
讓學生觀察例題中分母的特點，然后提出， 的問題怎樣解決?
再總結：這一小節開始講的二次根式的化簡，只限于所得結果的式子中分母可以完全開的盡方的情況， 的問題，我們將在今后的學習中解決.
學生討論本節課所學內容，并進行小結.
(三)小結
1.商的算術平方根的性質.(注意公式成立的條件)
2.會利用商的算術平方根的性質進行簡單的二次根式的化簡.
(四)練習
1.化簡：
(1) ; (2) ; (3) .
2.化簡：
(1) ; (2) ; (3)
六、作業
教材P.183習題11.3;A組1.
七、板書設計
初二數學開學第一課教案 6
一、教學目標
1.掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關系.
2.掌握矩形的性質定理.
3.使學生能應用矩形定義、性質等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力.
4.通過性質的學習，體會矩形的應用美.
二、教法設計
觀察、啟發、總結、提高，類比探討，討論分析，啟發式.
三、重點、難點及解決辦法
1.教學重點：矩形的性質及其推論.
2.教學難點：矩形的本質屬性及性質定理的綜合應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
教具(一個活動的平行四邊形)，投影儀及膠片，常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教具演示、創設情境，觀察猜想，推理論證
七、教學步驟
【復習提問】
什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區別?
【引入新課】
我們已經知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質外，還有它的特殊性質，同樣對于平行四邊形來說，也有特殊情況即特殊的平行四邊形， 堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形矩形(寫出課題).
【講解新課】
制一個活動的平行四邊形教具，堂上進行演示圖，使學生注意觀察四邊形角的變化，當變到一個角是直角時，指出這時平行四邊形是矩形，使學生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯系和區別).
矩形的`性質：
既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應具有平行四邊形性質，同時矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個角是直角的條件，因而它就增加了一些特殊性質.
繼續演示教具，當它變成矩形時，學生容易看到它的四個角都是直角;它的對角線也相等(寫出這兩個結論)，指出觀察出來的結論不能做為定理，需要證明.引導學生利用平行四邊形角的性質證明得出.
矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角.
矩形性質定理2：矩形對角線相等.
由矩形性質定理2我們可以得到
推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
(這實際上是 △的一個重要性質，即 △斜邊中點到三頂點的距離相等，它在求線段長或線段部分關系時經常用到)
例1 已知如圖1 矩形 的兩條對角線相交于點， ， ，求矩形對角線的長.(按教材的格式)
(強調這種計算題的解題格式，防止學生離開幾何元素之間的關系，而單純進行代數計算)
【總結、擴展】
1.小結：(用投影打出)
(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關系如圖.
(2)矩形性質.
1.具有平行四邊形的所有性質.
2.特有性質：四個角都是直角，對角線相等.
3.思考題：已知如圖， 是矩形 對角線交點， 平分 ， ，求 的度數
八、布置作業
教材P158中2、5，P195中7.
九、板書設計
十、隨堂練習
教材P146中1、2、3、4
初二數學開學第一課教案 7
一、班級情況分析：
本學期一(1)班有學生40人,新轉學來一名女生。上學期末考試及格人數28人,高分人數3人，優秀人數15人,雖然學生成績在年級排名第一，能過鎮中線，但是學生未能發揮出真實水平。優秀臨界生以及及格臨界生的提升潛力較大。
一(7)班有學生38人,上學期末考試及格人數18人,高分人數2人，優秀人數5人,全班優秀學生不多不夠拔尖，成績中層的學生占據大部分。學生好動，對數學學習的積極性普遍不夠高，學生好動，課堂氣氛較活躍。學生數學基礎不扎實。提升空間較大。
兩班的整體成績均不夠理想。
二、教材分析：
本套教材切合《標準》的課程目標，有以下特點：
1.為學生的數學學習構筑起點，提供大量數學活動的線索，成為供所有學生從事數學學習的出發點。
2.向學生提供現實、有趣、富有挑戰性的學習素材。所有數學知識的學習，都力求從學生實際出發，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學習主題，并展開數學探究。
3.為學生提供探索、交流的時間和空間。設立了“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目，以使學生通過自主探索與合作交流，形成新的知識。
4.展現數學知識的形成與應用過程，讓學生經歷真正的“做數學”、“用數學”的過程。
5.滿足不同學生發展的需求。
三、教學目標及要求：
第一章:
1.經歷用字母表示數量關系的過程，在現實情境中進一步理解字母表示數的意義，發展符號感。
2.經歷探索整式運算法則的過程，理解整式運算的算理，進一步發展觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條理的思考及語言表達能力。
3.了解整數指數冪的意義和正整數指數冪的運算性質，會進行簡單的整式加、減、乘、除運算。
4.會推導乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2
第二章：
1.經歷觀察、操作、想象、推理、交流等過程，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。
2.在具體情境中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線;會用尺規作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角。
3.經歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過程，掌握直線平行的條件以及平行線的特征。
4.進一步激發學生對數學方面的興趣，體驗從數學的角度認識現實。
第三章：
1.能形象地描述百萬分之一等較小的數據，并用科學記數法表示它們，進一步發展數感;能借助計算器進行有關科學記數法的計算。
2.了解近似數與有效數字的概念，能按要求取近似數，體會近似數的意義及在生活中的作用。
3.通過實例，體驗收集、整理、描述和分析數據的過程。
4.能讀懂統計圖并從中獲取信息，能形象、有效地運用統計圖描述數據。
第四章：
1.經歷從實際問題和游戲中了解必然事件、不可能事件和不確定事件發生的可能性。
2.體會等可能性與游戲規則的公平性，抽象出概率模型，計算概率，解決實際、作出合理決策的過程，體會概率是描述不確定現象的數學模型。
3.能設計符合要求的簡單概率模型。
第五章：
1.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念，積累數學活動經驗。
2.在探索圖形性質的過程中，發展推理能力和有條理的表達能力。
3.進一步認識三角形的有關概念，了解三邊之間的關系以及三角形的內角和，了解三角形的穩定性。
4.了解圖形的全等，經歷探索三角形全等條件的過程，掌握兩個三角形全等的條件，能應用三角形的全等解決一些實際問題。
5.在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規作出三角形。
第六章：
1.經歷探索具體情境中兩個變量之間的關系的過程，進一步發展符號感和抽象思維。
2.能發現實際情境中的變量及其相互關系，并確定其中的自變量或因變量。
3.能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關系，并能用自己的語言進行表達，發展有條理地進行思考和表達的能力。
4.能根據具體問題，選取用表格或關系式來表示某些變量之間的.關系，并結合對變量之間關系的分析，嘗試對變化趨勢進行初步的預測。
第七章：
1.在豐富的現實情境中，經歷觀察、折疊、剪紙，圖形欣賞與設計等數學活動過程，進一步發展空間觀念。
2.通過豐富的生活實例認識軸對稱，探索它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質。
3.探索并了解基本圖形的軸對稱性及其相關性質。
4.能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形，探索簡單圖形之間的軸對稱關系，并能指出對稱軸。
5.欣賞現實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行一些圖案設計，體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。
四、教學改革的設想(教學具體措施)
充分體現培優扶困的實施，提高優秀人數和及格人數，減少低分人數，切實做到：
1、根據學生的個別差異。因材施教，熱情關懷，循循善誘，加強個別輔導。幫助他們增強學習的信心，逐步達到教學的基本要求，盡量做好培優輔差工作。
2、精心設計練習，講究練習方式提高練習效率，對作業嚴格要求，及時檢查，認真批改，對作業中的錯誤及時找出原因，要求學生認真改正，培養學生獨立完成作業的良好習慣。
3、認真備課，深入鉆研教材，堅持自主學習，充分發揮學生的主動學習有積極性，了解學生裝學習數學的特點，研究教學規律，不斷改進教學方法。
4、堅持學習，多聽課，多模仿，虛心向有經驗的老師請教教育教學方法。努力提升自身的教學技能。
5、在教學中，加強學生思維能力的培養和非智力因素的培養。多開展數學活動課，擴大學生的視野，拓寬知識面，培養學習數學的興趣，發展數學才能，發揮學生的主動性，獨立性和創造性。
6、開展“一幫一”活動，實行以優帶差點的幫助方法，多利用課余時間加強輔導，從基礎知識補起，力求使學生一課一得，力求提高優秀率和及格率。
7.課前充分備好課，在課堂教學中特別要體現出培扶，分層次教育。
8.重視學生學習興趣的培養，激發學生學習數學的內驅力。
9.大膽地深度嘗試新的教學方法，要因地制宜，因材施教。
10.重視基礎知識過關和單元測試過關工作，及時進行單元總結，做好平時的查漏補缺工作，不遺漏知識盲點。
11.注重對作業、練習紙、練習冊、測驗卷的及時批改，并盡量做到全批全改，及時反饋信息。
12.多用多媒體教學，使數學生動化。
13.多用實物教學，使數學形象化。
14.實行課課清，日日清，周周清。
15.加強課堂管理，嚴把課堂質量關，提高課堂效率。
16.抓好學生的作業上交完成情況。
17.加強與學生的交流，做好學生的思想教育與培優輔差工作。
五、擬定本學期教學目標
六、擬定本學期培優扶養計劃。
培扶措施
對臨界優秀生
在理解題、思維訓練題給予方法指導，并要加強書面的表達能力。做到思路清晰，格式標準。基礎訓練題的過關檢測，對每次測試的成績給予個別指導，多用激勵教育。
對臨界及格生：
首先加強基礎知識的培訓，尤其要在選擇題、填空題多下功夫。在課堂上、課后對他們多加注意，及時糾正錯誤。抓好每次單元過關測試工作，抓好時機，多表揚，樹立信心。
七、教學內容及課時安排(略)
八、作業格式及批改要求：
作業格式：
1.作業本左邊都畫上豎線，留約0.5CM空白。
2.每次作業都要在第一行注明日期和作業的出處，如P42，1即課本42面第1題。
3。每題作業之間要留一行隔開，每次作業之間至少留一行空白，再寫下一次作業。
批改要求：
1.每題作業都要有批改的痕跡，錯的打“×”，對的打“√”，書寫要清晰，明確看出錯對。
2.每次作業必須全批全改，要體現出層次。作業簿要打分數+等級(等級分A、B、C三等，代表學生的書寫成績。)
3、每次的作業要及時更正，更正時統一在每次的作業后面用紅筆更正。
初二數學開學第一課教案 8
一、教材分析：
勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。
教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象;通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據此，制定教學目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鉆研精神。
二、教學重點：
勾股定理的證明和應用。
三、教學難點：
勾股定理的證明。
四、教法和學法:
教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：以自學輔導為主，充分發揮教師的主導作用，運用各種手段激發學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。
切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鉆研新知的欲望。
五、教學程序:
本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規律和學習心理，教學程序設計如下：
(一)創設情境以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發學生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢?教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態。
3、板書課題，出示學習目標。(二)初步感知理解教材
教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養成良好的自學習慣。
(三)質疑解難討論歸納：1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理?學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發學生的表現欲。2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析;(1)這兩個圖形有什么特點?(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?
(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?
這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
(四)鞏固練習強化提高
1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。
2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。
(五)歸納總結練習反饋
引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發自我反饋練習，學生獨立完成。
本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，優化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創新精神和實踐能力得到培養。
六、教學目標：
1.經歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數學活動中發展學生的探究意識和合作交流的`習慣。
2.掌握勾股定理和他的簡單應用
重點難點：
重點：能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理
難點：用面積證勾股定理
教學過程
七、創設問題的情境，激發學生的學習熱情，導入課題
我們已經通過數格子的方法發現了直角三角形三邊的關系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內容，下邊請大家畫四個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學交流。在同學操作的過程中，教師展示投影1(書中p7圖1—7)接著提問：大正方形的面積可表示為什么?
(同學們回答有這幾種可能：(1) (2) )
在同學交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。
=請同學們對上面的式子進行化簡，得到：即=
這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學們去用別的拼圖方法說明勾股定理。
八、講例
1.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛機飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米?
分析：根據題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。
解：由勾股定理得
即BC=3千米飛機20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為：
答：飛機每個小時飛行540千米。
九、議一議
展示投影2(書中的圖1—9)
觀察上圖，應用數格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足
同學在議論交流形成共識之后，老師總結。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
十、作業
1、 1、課文P11§1.2 1 、2
2、選用作業。
初二數學開學第一課教案 9
教學目標：
1、了解什么是比例，能夠正確地表示比例關系。
2、掌握比例的性質，能夠靈活地運用比例的性質進行解題。
3、通過練習，提高解決實際問題的能力。
教學重點：
1、比例的概念及表示方法。
2、比例的性質。
3、比例的應用。
教學難點：
1、比例的應用。
2、解決實際問題的能力。
教學過程：
一、引入（5分鐘）
1、教師出示一張比例圖，讓學生猜測比例的含義。
2、學生回答后，教師講解比例的概念及表示方法。
二、講解（15分鐘）
1、教師講解比例的性質。
2、教師通過例題讓學生掌握比例的應用。
三、練習（30分鐘）
1、教師出示一些比例題目，讓學生在課堂上完成。
2、學生完成后，教師講解答案及解題方法。
四、鞏固（10分鐘）
1、教師出示一些實際問題，讓學生運用比例的知識進行解決。
2、學生完成后，教師講解答案及解題方法。
五、作業（5分鐘）
1、教師布置相關作業。
2、學生完成后，交給教師批改。
教學反思：
通過本節課的教學，學生們對比例的概念及表示方法有了更深入的`了解，掌握了比例的性質，并通過練習提高了解決實際問題的能力。但是，教學過程中還存在一些問題，比如有些學生對比例的應用還不夠熟練，需要加強練習。因此，下一節課需要針對這些問題進行更加深入的講解和練習。
初二數學開學第一課教案 10
1、教材分析
（1）知識結構：
（2）重點和難點分析：
重點：四邊形的有關概念及內角和定理。因為四邊形的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩定性的理解和應用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點。
2、教法建議
（1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣。
（2）本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關概念，如四邊形的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念。
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形問題來解決。結合圖形，讓學生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的.作用的認識。
（4）本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題。
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1、使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理。
2、了解四邊形的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用。
（二）能力訓練點
1、通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。
2、通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸思想。
3、會根據比較簡單的條件畫出指定的四邊形。
4、講解四邊形外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想。
（三）德育滲透點
使學生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣。
（四）美育滲透點
通過四邊形內角和定理數學，滲透統一美，應用美。
二、學法引導
類比、觀察、引導、講解
三、重點難點疑點及解決辦法
1、教學重點：四邊形及其有關概念;熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題。
2、教學難點：理解四邊形的有關概念中的一些細節問題;四邊形不穩定性的理解和應用。
3、疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫四邊形，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角。
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出四邊形有關概念;師生共同推導四邊形內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用;共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料。
第一課時
七、教學步驟
【復習引入】
在小學里已經對四邊形、長方形、平形四邊形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統地學習各種四邊形的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關四邊形的知識解決一些新問題。
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。
師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）。
【講解新課】
1、四邊形的有關概念
結合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：
（1）要結合圖形。
（2）要與三角形類比。
（3）講清定義中的關鍵詞語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內而三角形的定義中為什么不加同一平面內（三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖42中的點。我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內的限制）。
（4）強調四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4—3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關系。
（5）強調四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫四邊形如圖41。
（6）在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4—4，圖4—5。
2、四邊形內角和定理
教師問：
（1）在圖4—3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？
（2）在圖4—6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？
（3）若在四邊形ABCD如圖4—7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形。
我們知道，三角形內角和等于180，那么四邊形的內角和就等于：
①2180=360如圖4
②4180—360=360如圖4—7。
例1已知：如圖48，直線于B、于C。
求證：（1）（2）。
本例題是四邊形內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出。
【總結、擴展】
1、四邊形的有關概念。
2、四邊形對角線的作用。
3、四邊形內角和定理。
八、布置作業
教材P128中1（1）、2、 3。
九、板書設計
初二數學開學第一課教案 11
教學目標
一、教學知識點：
1、旋轉的定義。
2、旋轉的基本性質。
二、能力訓練要求：
1、通過具體實例認識旋轉，理解旋轉的基本涵義。
2、探索旋轉的基本性質，理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質。
三、情感與價值觀要求
1、經歷對生活中與旋轉現象有關的圖形進行觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
2、通過學習使學生能用數學的眼光看待生活中的有關問題，進一步發展學生的數學觀。
教學重點：旋轉的基本性質。
教學難點：探索旋轉的基本性質。
教學方法：
1、遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創造大量實例的基礎上，引導學生自主思考、交流、討論、歸納、學習。
2、采用多媒體課件輔助教學。
教學過程：
一。巧設情景問題，引入課題
日常生活中，我們經常見到以下情景（出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉動、汽車方向盤的轉動、轆轤打水的情景）、（1）上面情景中的轉動現象，有什么共同特征？（2）鐘表的指針、鐘擺在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發生改變？汽車方向盤的轉動呢？
1、在這些轉動的現象中，它們都是繞著一個點轉動的。
2、每個物體的轉動都是向同一個方向轉動。
3、鐘表的指針、鐘擺在轉動過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變。
4、汽車的方向盤在轉動過程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點的位置所變化。同學們觀察得很仔細，我們把這樣的轉動叫旋轉（circumrotate），這節課我們就來探討生活中的旋轉。
二。講授新課
在數學中，如何定義旋轉呢？在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉（circumrotate）、這個定？注意：“將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度”意味著圖形上的每個點同時都按相同的方式轉動相同的角度。在物體繞著一個定點轉動時，它的形狀和大小不變。因此，旋轉具有不改變圖形的大小和形狀的特征。
議一議：（課本67頁）答：
（1）旋轉中心是O點，旋轉角是∠AOD、旋轉角還可以是∠BOE、
（2）四邊形AOBC繞O點旋轉到四邊形DOEF的位置。這時點A旋轉到點D的位置，點B旋轉到點E的位置。
（3）可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉到OD的位置，指針的長短、形狀沒有變化，所以OA與OD是相等的。同樣，線段OB與OE是相等的。
（4）因為四邊形AOBC繞O點旋轉到四邊形DOEF的位置，在旋轉的過程中，圖形上的每個點同時都按相同的方向旋轉相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的。
（4）也可以這樣理解：因為四邊形AOBC繞O點旋轉到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因為∠BOD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的'。
看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點旋轉得到的，經過旋轉，點A移動到點D的位置，點B移動到點E的位置，點C移動到點F的位置，則點A與點D、點B與點E、點C與點F就是對應點。從剛才大家得出的結論中，能否總結出旋轉的性質呢？
答：因為O是旋轉中心，點A與點D是對應點，點B與點E是對應點，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對應點與旋轉中心所連的線段的長度是相等的。
因為點A與點D、點B與點E是對應點，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對應點與旋轉中心的連線所成的角是互相相等的。
由此我們得到了旋轉的基本性質：經過旋轉，圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度。任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，旋轉角彼此相等。對應點到旋轉中心的距離相等。
［例1］（課本68頁例1）
［師生共析］經演示（鐘表實物或教具）可以知道，分針是繞著表面盤的中心位置，即鐘表的軸心旋轉的，它旋轉一周時的度數是360°，一周需要60分，因此每分鐘分針所轉過的度數是6°，這樣20分時，分針逆轉的角度即可求出。
解：（見課本68頁）
書上68頁做一做
三．課堂練習
課本P69隨堂練習。
1、解：旋轉5次得到，旋轉的角度分別等于60°、120°、180°、240°、300°、
四。課時小結
五。課后作業：課本P69習題1、2、3、
六。活動與探究
1、分析圖中的旋轉現象。過程：讓學生畫圖、找規律，也可讓他們通過剪切，找到旋轉規律。
結果：旋轉現象為：
整個圖形可以看做是圖形的八分之一（一組大小不等的三個“角”）繞中心位置，按照同一方向連續旋轉45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的。
整個圖形也可以看做是圖形的四分之一（兩組相鄰的“角”）繞中心位置連續旋轉90°、180°、270°前后的圖形共同組成的。
整個圖形還可以看做是圖形的二分之一（四組相鄰的“角”）繞中心位置旋轉180°前后的圖形共同組成的。
2、圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是另一個通過旋轉得到的？
過程：同樣讓學生在畫圖過程中體會圖形中每個三角形之間的關系；或讓學生仔細觀察圖形，分析圖形，找出關系。
結果：圖中存在這樣的三角形，其中一個是另一個通過旋轉得到的。
整個圖形可以看做圖形的四分之一（一組“樓梯”）繞中心連續旋轉90°、180°、 270°、前后的圖形共同組成的。
整個圖形也可以看做圖形的二分之一（兩組“樓梯”）繞中心位置旋轉180°前后的圖形共同組成的。
板書設計：略
教學反思：本節課仍然是圖形的基本變換。借助多媒體教學直觀生動形象。學生一般都能在教師的指導下掌握。也在培養學生的空間想象能力。
初二數學開學第一課教案 12
一、教材分析：
《正方形》這節課是九年義務版數學教材八年級下冊第章第二節的內容。縱觀整個教材，《正方形》是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關知識及簡單圖形的平移和旋轉等平面幾何知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上出現的。既是前面所學知識的延續，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環節。
本節課的重點是正方形的概念和性質，難點是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內在聯系。根據大綱要求，本節課制定了知識、能力、情感三方面的目標。
（一）知識目標：
1、要求學生掌握正方形的概念及性質；
2、能正確運用正方形的性質進行簡單的計算、推理、論證；
（二）能力目標：
1、通過本節課培養學生觀察、動手、探究、分析、歸納、等能力；
2、發展學生合情推理意識，主動探究的習慣，逐步掌握說理的基本方法；
（三）情感目標：
1、讓學生樹立科學、嚴謹、理論聯系實際的良好學風；
2、培養學生互相幫助、團結協作、相互討論的精神；
3、通過正方形圖形的完美性，培養學生品格的完美性。
二、學生分析：
該段學生具有一定的獨立思考和探究的能力，但表達能力方面稍有欠缺，所以在本節課的教學過程中，特意設計了讓學生自己組織語言培養說理能力，讓學生們能逐步提高。
三、教法分析：
針對本節課的特點，采用"--觀察--總結歸納--運用"為主線的教學方法。
通過學生動手，采取幾種不同的方法構造出正方形，然后引導學生探究正方形的概念。通過觀察、討論、歸納、總結出正方形性質定理，最后以課堂練習加以鞏固定理，并通過一道拔高題對定義、性質理解、鞏固加以升華。
四、學法分析：
本節課重點是從培養學生探索精神和分析歸納總結能力為出發點，著重指導學生動手、觀察、思考、分析、總結得出結論。在小組討論中通過互相學習，讓學生體驗合作學習的樂趣。
五、教學程序：
第一環節：相關知識回顧
以提問的形式復習的平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質之后，引導學生發現矩形、菱形的實質是由平行四邊形角度、邊變化得到的。并啟發學生考慮，若這兩種變化同時發生在平行四邊形上，則會得到什么樣的圖形？讓學生們通過手上的學具演示以上兩種變化，從而得出結論。
第二環節：新課講解通過學生們的發現引出課題“正方形”
1、正方形的定義：引導學生說出自己變化出正方形的`過程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過程。請同學們舉手，歸納總結出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發學生們發現正方形的三個必要條件，并且由這三個條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個角是直角可得到正方形的另兩個定義：一個角是直角的菱形是正方形；一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內容借助課件演示其變化過程，進一步啟發學生發現，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結出正方形的性質。
2、正方形的性質
定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；
定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直、平分，每條對角線平分一組對角。
以上是對正方形定義和性質的學習，之后是進行例題講解。
4、課堂練習：第一部分采用三道有關正方形的周長、面積、對角線、邊長計算的填空題，目的是對正方形性質的進一步理解，并考察學生掌握的情況。
第二部分是選擇題，通過體現生活中實際問題，來提升學生所學的知識，并加以綜合練習，提高他們的綜合素質，使他們充分認識到數學實質是來源于生活并要于生活。
5、課堂小結：此環節我是通過圖框的形式小結正方形和前階段所學特殊四邊形之間的內在聯系，通過對所學幾種四邊形內在聯系體現正方形完美的本質，渲染學生們應追求象正方形一樣方正的品質，從而要努力學習以豐富的知識充實自己，達到理想中的完美。
6、作業設計：作業是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業讓同學們進一步鞏固有關正方形的知識。
初二數學開學第一課教案 13
教學目標：
1、掌握平均數、中位數、眾數的概念，會求一組數據的平均數、中位數、眾數。
2、在加權平均數中，知道權的差異對平均數的影響，并能用加權平均數解釋現實生活中一些簡單的現象。
3、了解平均數、中位數、眾數的差別，初步體會它們在不同情境中的應用。
4、能利和計算器求一組數據的算術平均數。
教學重點：體會平均數、中位數、眾數在具體情境中的意義和應用。
教學難點：對于平均數、中位數、眾數在不同情境中的應用。
教學方法：歸納教學法。
教學過程：
一、知識回顧與思考
1、平均數、中位數、眾數的概念及舉例。
一般地對于n個數X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數。
如某公司要招工，測試內容為數學、語文、外語三門文化課的綜合成績，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績，這樣計算出的成績為數學，語文、外語成績的加權平均數，25%、25%、50%分別是數學、語文、外語三項測試成績的權。
中位數就是把一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的數（或最中間兩個數據的平均數）叫這組數據的中位數。
眾數就是一組數據中出現次數最多的那個數據。
如3，2，3，5，3，4中3是眾數。
2、平均數、中位數和眾數的特征：
（1）平均數、中位數、眾數都是表示一組數據“平均水平”的平均數。
（2）平均數能充分利用數據提供的.信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數字的影響，且計算較繁。
（3）中位數的優點是計算簡單，受極端數字影響較小，但不能充分利用所有數字的信息。
（4）眾數的可靠性較差，它不受極端數據的影響，求法簡便，當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數來表示這組數據的“集中趨勢”。
3、算術平均數和加權平均數有什么區別和聯系：
算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，加權平均數包含算術平均數，當加權平均數中的權相等時，就是算術平均數。
4、利用計算器求一組數據的平均數。
利用科學計算器求平均數的方法計算平均數。
二、例題講解：
例1，某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這15人某月的銷售量如下：
每人銷售件數 1800 510 250 210 150 120
人數 113532
（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數；
（2）假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為平均數，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由。
例2，某校規定：學生的平時作業、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業、期中練習、期末考試的數學成績依次為90分，92分，85分，小亮這學期的數學總評成績是多少？
三、課堂練習：復習題A組
四、小結：
1、掌握平均數、中位數與眾數的概念及計算。
2、理解算術平均數與加權平均數的聯系與區別。
五、作業：復習題B組、C組（選做）
初二數學開學第一課教案 14
一、內容和內容解析
1.內容
三角形中相關元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關系.
2.內容解析
三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎，在本章中，學好了三角形的有關概念和性質，為進一步學習多邊形的相關內容打好基礎，本節主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關系，使學生對三角形的有關知識有更為深刻的理解.
本節課的教學重點：三角形中的相關概念和三角形三邊關系.
本節課的教學難點：三角形的三邊關系.
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)了解三角形中的`相關概念，學會用符號語言表示三角形中的對應元素.
(2)理解并且靈活應用三角形三邊關系.
2.教學目標解析
(1)結合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素.
(2)會用符號、字母表示三角形中的相關元素，并會按邊對三角形進行分類.
(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質，并會運用這一性質來解決問題.
三、教學問題診斷分析
在探索三角形三邊關系的過程中，讓學生經歷觀察、探究、推理、交流等活動過程，培養學生的和推理能力和合作學習的精神.
四、教學過程設計
1.創設情境，提出問題
問題回憶生活中的三角形實例，結合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個定義.
師生活動：先讓學生分組討論，然后各小組派代表發言，針對學生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學生對三角形概念的理解.
【設計意圖】三角形概念的獲得，要讓學生經歷其描述的過程，借此培養學生的語言表述能力，加深學生對三角形概念的理解.
2.抽象概括，形成概念
動態演示“首尾順次相接”這個的動畫，歸納出三角形的定義.
師生活動：
三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
【設計意圖】讓學生體會由抽象到具體的過程，培養學生的語言表述能力.
補充說明：要求學生學會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念以及幾何表達方法.
師生活動：結合具體圖形，教師引導學生分析，讓學生學會由文字語言向幾何語言的過渡.
【設計意圖】進一步加深學生對三角形中相關元素的認知，并進一步熟悉幾何語言在學習中的應用.
3.概念辨析，應用鞏固
如圖，不重復，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示出來.
1.以AB為一邊的三角形有哪些?
2.以∠D為一個內角的三角形有哪些?
3.以E為一個頂點的三角形有哪些?
4.說出ΔBCD的三個角.
師生活動:引導學生從概念出發進行思考，加深學生對三角形中相關元素概念的理解.
4.拓廣延伸，探究分類
我們知道，按照三個內角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關系對三角形進行分類，又應該如何分呢?小組之間同學進行交流并說說你們的想法.
師生活動：通過討論，學生類比按角的分類方法按邊對三角形進行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導學生了解等腰三角形與等邊三角形的聯系，強化學生對三角形按邊分類的理解.
初二數學開學第一課教案 15
數據的波動
教學目標：
1、經歷數據離散程度的探索過程
2、了解刻畫數據離散程度的三個量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數值。
教學重點：會計算某些數據的極差、標準差和方差。
教學難點：理解數據離散程度與三個差之間的關系。
教學準備：計算器，投影片等
教學過程：
一、創設情境
1、投影課本P138引例。
(通過對問題串的解決，使學生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質量，同時讓學生初步體會平均水平相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數據離散程度的一個量度極差)
2、極差：是指一組數據中最大數據與最小數據的差，極差是用來刻畫數據離散程度的一個統計量。
二、活動與探究
如果丙廠也參加了競爭，從該廠抽樣調查了20只雞腿，數據如圖(投影課本159頁圖)
問題：1、丙廠這20只雞腿質量的平均數和極差是多少?
2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質量與其平均數的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質量與對應平均數的差距。
3、在甲、丙兩廠中，你認為哪個廠雞腿質量更符合要求?為什么?
(在上面的情境中，學生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質量的極差，即可得出結論。這里增加一個丙廠，其平均質量和極差與甲廠相同，此時導致學生思想認識上的矛盾，為引出另兩個刻畫數據離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。
三、講解概念：
方差：各個數據與平均數之差的.平方的平均數，記作s2
設有一組數據：x1, x2, x3,，xn,其平均數為
則s2= ,
而s= 稱為該數據的標準差(既方差的算術平方根)
從上面計算公式可以看出：一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩定。
四、做一做
你能用計算器計算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質量的方差和標準差嗎?你認為選哪個廠的雞腿規格更好一些?說說你是怎樣算的?
(通過對此問題的解決，使學生回顧了用計算器求平均數的步驟，并自由探索求方差的詳細步驟)
五、鞏固練習：課本第172頁隨堂練習
六、課堂小結：
1、怎樣刻畫一組數據的離散程度?
2、怎樣求方差和標準差?
七、布置作業：習題5.5第1、2題。
初二數學開學第一課教案 16
教學目標
1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、能利用其性質與判定證明線段或角的相等關系。
教學重點：
等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學難點：
正確區分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關系。
教學過程：
一、復習等腰三角形的性質
二、新授：
I提出問題，創設情境
出示投影片。某地質專家為估測一條東西流向河流的.寬度，選擇河流北岸上一棵樹（B點）為B標，然后在這棵樹的正南方（南岸A點抽一小旗作標志）沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度。
學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什么？帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”。
II引入新課
1、由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？
作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關系？
2、引導學生根據圖形，寫出已知、求證。
3、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”（板書定理名稱）。
強調此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉化成邊的相等關系的重要依據，類似于性質定理可簡稱“等角對等邊”。
4、引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據。
III例題與練習
1、如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是[ ]
2、①如圖3，已知△ABC中，AB=AC。∠A=36°，則∠C______（根據什么？）。
②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形（根據什么？）。
③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______。
④若已知AD=4cm，則BC______cm。
3、以問題形式引出推論l______。
4、以問題形式引出推論2______。
例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形。
分析：引導學生根據題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明。
練習：
5、（l）如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E。問圖中哪些三角形是等腰三角形？
（2）上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？
練習：P53練習1、2、3。
IV課堂小結
1、判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法？
2、判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？
3、等腰三角形的性質定理與判定定理有何關系？
4、現在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮？
V布置作業：P56頁習題12.3第5、6題
【初二數學開學第一課教案】相關文章：
2022初二英語開學第一課教案04-01
初二開學第一課班會精選11-03
2022初二開學第一課法制教育教案04-01
初二開學第一課班會教案（通用12篇）09-25
初中數學開學第一課教案（通用8篇）08-30
小學數學開學第一課教案（通用11篇）08-28
高中數學開學第一課教案（精選12篇）11-06
高中數學開學第一課教案（精選13篇）08-31