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《找最大公因數》教學設計（通用7篇）
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的《找最大公因數》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《找最大公因數》教學設計 篇1
一、說教材
(一)教材地位和作用
《找最大公因數》是北師大版小學數學五年級上冊第三單元《分數》中的內容。本課時是在學生找一個數的因數基礎上學習的。同時又為以后學習約分打下基礎。教材中直接呈現了找出公因數的一般方法：先用想乘法算式的方法，分別找12、18的因數，再找公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數和最大公因數。教材采用的集合的方式呈現探索的過程。
(二)教學目標
基于以上對教材地位和作用的分析，依照《新課程標準》的教學要求，結合教材編寫特點，我確定本節課的教學目標如下：
知識與技能目標：經歷找兩個數的最大公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大公因數。
過程與方法目標：結合具體實例，滲透集合思想，培養學生有序思考的能力，讓學生養成不重復、不遺漏、不重復的思考習慣。
情感態度與價值觀目標：激發學生學習數學的求知欲和好奇心，從中體驗到做數學的樂趣。
(三)重難點
基于以上對教材地位和作用的分析，為了更好的實現三維目標，本節課的重點是：理解公因數與最大公因數的意義，用列舉法求最大公因數的方法。
結合學生的認知特點和生活經驗，本節課的難點是：用多種方法正確地找出兩個數的公因數和最大公因數。
二、說學情
現代教育理論強調：“任何教學活動都必須以滿足學習者的需要為出發點和落腳點。”新課程標準也強調“數學教育要面向全體學生”，接下來我對學情進行分析。
五年級學生已具備一定的學習能力，能對生活中的常見現象發生的可能性進行正確的分析和判斷，但學生概括能力較弱，推理能力還有待發展，很大程度上還需要依賴具體形象的經驗材料來理解抽象邏輯關系。所以本節課中，我盡量為學生創造自主學習、合作學習的機會，讓他們主動參與、勤于動手，從而樂于探究。
三、說教法
《新課程標準》指出：有效的教學活動不能單純地依靠模仿與記憶。自主探索與合作交流是學習數學的重要方式，而本節課學生對因數已經有了初步的認識，本節課主要采用引導發現法、組織學生歸納找最大公因數的方法，學生在經歷體驗、探索中去歸納、總結找最大公因數的方法。這也是體現學生的主體地位和教師的主導作用。
四、說學法
“教法為學法導航，學法是教法的縮影”。鑒于這樣的認識，本節課主要引導學生在半獨立的狀態下進行自主學習、交流探索，并用自己的語言表述自己的發現。經過這樣的學習過程，學生不僅能掌握新知，更能鍛煉自己的溝通和表達能力。
五、說教學過程
《新課程標準》強調從學生的生活經驗和已有的知識出發，讓學生親身經歷自主探索、合作交流、歸納總結的過程。根據這一理念，我設計了如下教學環節：
(一)復習導入、形成概念
因為學生已經能夠很熟練找出一個數的因數，因此，我利用學生已有的知識、經驗進行導入新知。
首先請大家找出12和18的所有因數，這對學生來說應該不難。接下來引導大家觀察12和18的因數，觀察它們有什么共同特點?(板書“12的、18的、12和18共有的”)請學生用自己的語言說一說什么是公因數?什么是最大公因數?進而引出今天的學習課題“最大公因數”。(板書課題：找最大公約數)
(這一環節的設計，讓學生探索找兩個數的公因數的最大公因數的方法。并且能很快地找出來。同時這也就突破了教學重點：讓學生理解公因數和最大公因數。)
(二)自主探索、發現方法
1、利用因數關系找最大公因數
請大家把書翻到第三45頁，獨立完成“練一練”中第1小題。
8的因數有：1、2、4、8。
16的因數有：1、2、4、8、16。
8和16的.公因數有：1、2、4、8。
8和16的最大公因數是：8
引導學生觀察：8和16之間是什么關系?與它們的最大公因數有什么關系?
學生隨著老師的問題提出來就獨立的思考觀察，然后在小組內自行解決。
(讓學生們自己去探索，去發現，并在小組內得到發展，對后進生來說也是一個促進。)
討論結束后，請學生代表回答：8是16的因數，所以8和16的最大公因數是8。
然后鼓勵學生自己小結：如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數，并及時出一些這方面的題練習，如：4和12，28和7，54和8
2、利用互質數關系找最大公因數
請大家獨立完成“練一練”中第2小題。
生匯報5的因數有：1、5。
7的因數有：1、7
5和7的最大公因數是：1
師同上一樣引導學生獨立觀察5和7之間是什么關系?與他們的最大公因數有什么關系?
分小組討論匯報。
生：5和7是質數，所以5和7的最大公因數是1。
引導生小結：像這樣只有公因數1的兩個數叫互質數。如果兩個數是互質數，那么他們的公因數只有1。
練習：4和5，11和7，8和9
(三)聯系實際，應用拓展
緊緊抓住學生的思緒，聯系實際，對剛剛弄清的知識及時強化。
提出生活問題：面包店的師傅制作了18個巧克力蛋撻，24個草莓蛋撻。面點師傅現在要把這兩種糕點分別裝到包裝盒里擺到柜臺上出售，每一盒數目相同，而且沒有剩余。你知道都可以幾個裝一盒嗎?哪種最實用呢?你是怎么想的?請學生思考并進行回答，通過本題目，進一步強化新知。促使學生進行“有意義的學習”，真正體驗到理智的愉悅，也進一步體驗到數學就在我們身邊，從而產生積極的數學情感。
(四)師生互動、歸納總結
學生自己回憶歸納本節課所學內容。使其由感性認識上升到理性認識，形成知識網絡，培養總結概括能力。采用這種小結的方式，一方面突出學生的主體地位，另一方面助于老師把握學生的掌握情況。
(五)作業布置
獨立完成教材中第46頁第5題，寫出各分數的分子分母的最大公因數。
這樣的作業能有效鞏固本節課新知，并為后面學習約分的內容作鋪墊。
六、說板書設計
找最大公因數
12的因數有：1，2，3，4，6，12
18的因數有：1，2，3，6，9，18
12和18公有的因數有：1，2，3，6
12和18的最大因數是6
為了幫助學生清晰明了的把握本節課的內容，最后我對板書設計進行簡要說明：這是本節課的板書，布局合理，內容洗練，突出了本節的教學重點。
《找最大公因數》教學設計 篇2
教學內容:
第45—46頁。
教學目標:
1、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。2、探索找兩個數的公因數的方法，學會正確找出兩個數的公因數和最大的公因數。
3、使學生能探索出解決問題的有效方法。
教學重、難點：
探索找兩個數的公因數的方法。
教具準備：
實物投影儀等。
教學過程：
一、填一填。
1、呈現找公因數的一般方法：
（1）讓學生分別找出12和18的'因數，并交流找因數的方法。
（2）將這些因數填入兩個相交的集合。引導學生重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數？
引出公因數和最大公因數的概念。
（3）組織學生展開討論，再引導學生理解“兩個數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數”。
（4）小結：找公因數的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個數的因數，再找出公有的因數和最大公因數。
2、引導學生討論其它的方法。
二、練一練。
1、第1、2題，通過這兩題的練習，使學生進一步明確找兩個數的公因數的一般方法，并對找有特征的數字的最大公因數的特殊方法有所體驗。
2、第3題，學生獨立完成。
3、第4題，讓學生找出這幾組數的公因數后，說一說有什么發現。這里第一行的兩個數的公因數只有1，第二行的兩個數具有倍數關系，對于這樣有特征的數字，
4、讓學生用自己的語言來表述自己的發現。
5、第5題，寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。現自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數的。
三、數學探索。
1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數和4的最大公因數。
（1）先讓學生填表，找出這些數與4的最大公因數。
（2）再根據表格完成折線統計圖。
（3）組織學生觀察表格，討論“你發現了什么規律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數和10的最大公因數，是否也有規律，與同學說一說你的發現。
四、總結：
誰能說一說找公因數的一般方法是什么？
板書設計：
找最大公因數
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）
12的因數：18的因數：
《找最大公因數》教學設計 篇3
教學目標：
1、通過游戲和動手操作理解兩個數的公因數與最大公因數的意義，并能用集合圖表示兩個數的因數和公因數。
2、通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
3、滲透集合思想，培養學生的分析，歸納能力和解決問題能力。
教學重點：
理解公因數和最大公因數的意義。
教學難點：
靈活找兩個數的公因數的方法。
教具準備：
課件、實物展示臺
教學過程：
一、復習舊知，導入新課
師：同學們，我們已經學過找一個數的因數的方法，如果老師現在給你一個數（12），你能很快找出它的因數嗎？（生回答師板書）
師：你們真棒！照這樣的方法，你能很快說出18的全部因數嗎？（生回答師板書）
師：哪幾個數既是12的因數又是18的因數？
生：1、2、3、6
師：能不能簡單的說說它們是12和18的什么數嗎?
生：公因數
師：在這些公因數里面，哪個數最大？
生：6最大
師：6就是12和18的最大公因數。
這就是我們這節課要學習的內容———找最大公因數(師板書課題)
二、探究新知：
1、學生當裁判，玩游戲：
（1）請學號是12因數的同學到前面來。（左）
（2）請學號是18因數的同學到前面來。（右）
（個別同學站位出現問題，請全體同學做裁判，1、2、3、6號應該站在什么位置？為什么？）
2、學習集合圖：
生：讓1、2、3、6號站在中間。因為1、2、3、6既是12的'因數又是18的因數，它們是12和18的公因數。可以用集合圈來表示。（課件出示）
（1）師：兩個集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么數？（生：填公因數）
（2）師：那圈里的左邊、右邊填什么數？（同桌交流，匯報結果）
3、得出結論：1、2、3、6既是12的因數又是18的因數，它們是12和18的公因數。在這些公因數里面，哪個數最大？（生：6最大）6就是12和18的最大公因數。
4、師：找兩個數的公因數，除了上面的方法，誰還有不同的方法？
生：我先找出12的全部因數，再在12的因數中圈出和18相同的因數。
5、小結：
找兩個數的公因數的方法：①先找出各個數的因數②找出兩個數公有的因數③確定最大公因數
三、小組合作，解決問題。
小組合作完成下面各題:
找每組數的最大公因數:
（1）、4和86和125和1021和7
觀察每組數，我們發現：（上面的每組數都是倍數關系，它們的最大公因數是較小的數）
（2）、3和52和711和1913和23
觀察每組數，我們發現：（上面的每組數都是不相同的質數，它們的最大公因數是1）
（3）、8和911和125和614和15
觀察每組數，我們發現：（上面的每組數都是相鄰的自然數(0除外)，它們的最大公因數是1）
總結：我們今天學習了找兩個數的最大公因數的方法有：
1、列舉法
①先找出各個數的因數
②找出兩個數公有的因數
③確定最大公因數
2、畫集合圖的方法
3、特殊數的方法：
(1)如果兩數是倍數關系，那么它們的最大公因數是較小的數。
(2)如果兩數是不相同的質數，那么它們的最大公因數是1。
(3)如果兩數是相鄰的自然數(0除外)，那么它們的最大公因數是1。
四、鞏固拓展：
1、我是小法官,對錯我來判：
（1）兩個數的公因數的個數是無限的。（）
（2）兩個數的公因數一定小于這兩個數。（）
（3）最大公因數是1的兩個數一定都是質數。（）
2、學校組織了男生30人，女生20人的合唱隊，男女生分別排隊，要使每排人數相同，每排最多有多少人？
3、寫出下列分數分子和分母的最大公因數：
8/12（）5/7（）9/10（）6/18（）
五、總結回顧：
通過這節課的學習，你有什么收獲？
板書設計：
找最大公因數
12的因數有：1、2、3、4、6、12
18的因數有：1、2、3、6、9、18
1、2、3、6是12和18的公因數
6是它們的最大公因數
兩個數公有的因數叫作這兩個數的公因數
公因數中最大的一個叫作它們的最大公因數
《找最大公因數》教學設計 篇4
教學內容：
課本P79～81例1、例2。
教學目標：
1．知識與技能：理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法。
2．過程與方法：使學生經歷理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法的過程，培養學生觀察、比較、分析和概括的能力。
3．情感、態度與價值觀：在師生共同探討的學習過程中，激發學生的學習興趣，體會數學與生活的聯系，滲透事物是普遍聯系的和集合的數學思想。
教學重點：
理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法，初步了解算理。
教學難點：
了解求兩個數的最大公因數的計算原理。
教學用具：
自制課件。
教學過程：
一、復習導入
1．導語：一年一度的運動會離我們越來越近了。五年級的同學們想用隊列表演來展現五年級同學們的風采。可是在訓練過程中發現了一個問題：兩個排的學生人數不一樣，一排有16人，二排有12人，如果兩排的學生單獨列隊，各自可以有幾種不同的列隊方法？怎樣確定？
2．敘述：同學們學以致用的能力還真是很強，知道會用因數的知識解決生活中的`實際問題。今天我們就繼續來研究有關因數的問題。（板書題目：因數）出示視頻4小明家裝修客廳鋪地磚的視頻短片
[從學生的實際生活引入，可以激發學生的學習興趣。]
二、探索新知
1．出示動畫8用正方形擺長方形的動畫，請同學們幫幫忙，試著設計一下。
2．探究方法。
同學們先獨立思考，再小組交流、討論。
3．全班交流。
（1）說一說你是怎樣安排的？
（2）為什么找16和12公有的因數就可以？出示動畫9、找16和12公因數的動畫
4．思考：像1、2、4這樣，既是16的因數，又是12的因數，這樣的數你能給它們起個名字嗎？其中最大的數是誰？你能給它起個名字嗎？
過渡語：今天我們就重點來研究最大公因數。
5．想一想：前一段我們已經學過了因數，今天又認識了公因數，你能談談它們兩者的區別嗎？
6．說一說：最大公因數和公因數有什么關系呢？
7．試一試：你能找到18和24的公因數和最大公因數嗎？
8．練習：口答最大公因數。
4和624和85和76和11
問：你是怎樣答出的？能說一說過程嗎？
9．除了找因數，求最大公因數的方法外，還有沒有其他求最大公因數的方法呢？
分解質因數法。
10．練習：求24和36的最大公因數（用喜歡的方法求）。
[在學生經歷理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法的過程中，培養了學生的觀察、比較、分析和概括的能力。]
三、鞏固練習
1．選兩個數求最大公因數
12和18
99和132
24和30
39和65
2．找最大公因數。
（1）A=2×2×5×7
B=2×3×7
（A，B）＝？
（2）甲數＝A×B×C
乙數＝D×E×F
（甲數，乙數）＝？
3．反饋練習。
（1）直接寫出下面各組數的最大公因數。
（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）
（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）
（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）
（11、12）（13、17）
（2）填空。
小于10的最大偶數與最小合數的最大公因數是（）。
小于10的最大奇數與奇數中最小的質數的最大公因數是（）。
最小的質數與最小的合數的最大公因數是（）。
自然數中最小的兩個質數的最大公因數是（）。
小于10的最大兩個合數的最大公因數是（）。
甲數在20至30之間，乙數在30至40之間，甲乙兩個數的最大公因數是12，甲數是（），乙數是（）。
四、全課總結
你對今天的課有什么評價？談談你的感想好嗎？
板書設計：
最大公因數
16的因數：1，2，4，8，16
12的因數：1，2，3，4，6，12
16＝2×2×2×218＝2×3×3
12＝2×2×324＝2×2×2×3
（16，12）＝2×2＝4（18，24）＝2×3＝6
《找最大公因數》教學設計 篇5
教學目標：
1、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
2、探索找兩個數的公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大公因數。
基本教學過程：
一、創設活動情境，進行找因數活動：
1、用乘法算式的方式分別找12和18的因數，
2、用集合的方式找出12和18的因數，分別填在各自的圈中。
3、同位交流找因數的方法。
二、自主探索，總結找兩個數的公因數的方法：
1、交流方法
2、激趣導思
①小組討論：
兩個集合相交的部分填那些因數？
②小組匯報：
③師總結：揭示公因數和最大公因數的概念。
這兩個集合相交的部分填的這些因數就是12和18的公因數，其中最大的一個就是它們的`最大公因數。
④還有其他方法嗎？
小組討論：
小組匯報：
⑤總結找兩個數公因數的方法
3、拓展引思：
①15和5014和3512和484和7
說說你是怎么想的？學生明確找兩個數公因數的一般方法，并對找有特征數的最大公因數的特殊方法有所體驗。
注意：教師出題時，數字不要太大，要注意把握難度要求。
②練一練，第42頁第1題。第2題。第3題。
③第43頁第4題：
讓學生找出這幾組數的公因數后，說說有什么發現？
④第43頁第5題：
⑤數學探索：
三、總結。
教學反思：
《找最大公因數》教學設計 篇6
教學內容
最大公因數（二）
教材第82、83頁練習十五的第2一9題。
教學目標
1．培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。
2．培養學生抽象、概括的能力。
重點難點
掌握找兩個數最大公因數的方法。
教具準備
投影。
教學過程
1．完成教材第82頁練習十五的第2題。
學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數的經驗，并將這8組數分為三類。
2．完成教材第82頁練習十五的第3一5題。
學生獨立填在課本上，集體交流。
3．完成教材第83頁練習十五的第6題。
學生獨立填寫，集體交流，體會兩個數的最大公因數是1的幾種情況。
4．完成教材第83頁練習十五的第7一11題。
學生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。
5．指導學生閱讀教材第83頁的“你知道嗎”。
請學生試著舉例。提問：互質的兩個數必須都是質數嗎？你能舉出兩個合數互質的例子嗎？
思維訓練
1．某服裝廠的甲車間有42人，乙車間有48人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數相等的小組。每組最多有多少人？
2．有一個長方體，長70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？
3．把一塊長8分米、寬6分米的.鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數又要最少，那么可以切割成多少塊？
課堂小結
通過本節課的學習，主要掌握了找兩個數的最大公因數的方法。找兩個數的最大公因數，可以先分別寫出這兩個數的因數，再圈出相同的因數，從中找到最大公因數；也可以先找到一個數的因數，再從大到小，看看哪個數是另一個數的因數，從而找到最大公因數。
《找最大公因數》教學設計 篇7
教材分析：
例3是公因數、最大公因數在生活中的實際應用。教材通過創設用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，應用公因數、最大公因數的概念求方磚的邊長機器最大值。
學情分析：
學生已掌握了公因數和最大公因數的概念及求法，本課內容主要是幫助學生通過分析，使學生發現這樣的地磚必須即使16的因數又是12的因數。在此基礎上學習本課不難。
教學目標：
1.通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的.應用。
2.在探索新知的過程中，培養學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
重點難點：
初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
方法指導：
自主學習合作探究
教學過程：
一、激趣導入
（約5分鐘）
課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數塊。
二、自主學習
（約5分鐘）
1.幾個數（）叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做（）
2.16的因數有（），24的因數有（），16和24的公因數是（），最小公因數是（），最大公因數是（）。
3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因數是（）。
4.用短除法求出99和36的最大公因數。
三、合作交流
（約13分鐘）
小組合作學習教材第62頁例3。
1.學具操作。
用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發現邊長是厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩余，其它的都不行。
2.仔細觀察，你們發現能鋪滿的地磚邊長有什么特點？把你的發現在小組里交流。
3.總結。
解決這類問題的關鍵，是把鋪磚問題轉化成求公因數的問題來求。
四、精講點撥
（約8分鐘）
根據自主學習、合作探究的情況明確展示任務，進行展示。教師引導講解。
五、測評總結
（約9分鐘）
1.達標練習
（1）要將長18厘米、寬12厘米的長方形紙剪成正方形的紙，沒有剩余，邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？
（2）玫瑰花72朵，玉蘭花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花？
（3）有一個長方形紙，長60厘米，寬40厘米，如果要剪成若干個同樣大小的小正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最長是多少？
六、全課總結
這節課你都學到了什么知識？有什么收獲？
七、作業布置
練習十五5,6題。
板書設計：
最大公因數（2）
鋪磚問題：求公因數
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