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小學數學六年級上冊《數與形》說課稿（通用10篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要用到說課稿，借助說課稿可以讓教學工作更科學化。快來參考說課稿是怎么寫的吧！以下是小編為大家整理的小學數學六年級上冊《數與形》說課稿，希望對大家有所幫助。
小學數學六年級上冊《數與形》說課稿 1
一、說教材
（一）教學內容
本節課是人教版六年級上冊第八單元《數學廣角》的教學內容，考慮到學生的實際接受能力，本課只講解例1
1、例題中巧妙運用數形結合思想解題，不僅直觀而且易于尋找解題途徑，并能避免繁雜的計算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解決問題過程中顯得更優越，因而數形結合思想是幫助學生建立數學模型的基礎。
2、例題中巧妙運用數形結合思想解題，不僅直觀易于尋找解題途徑，而且能避免繁雜的計算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解決問題過程中更優越，因而數形結合思想是幫助學生建立數學模型的基礎。
3、從教材編排看，數學知識的呈現逐漸由借助直觀形式過渡到知識的遷移與推理；從學生思維特點看，他們正從形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維，從數形結合的滲透情況看，教材注重由低段的感悟數形結合思想逐步到高段能夠運用數形結合解決問題。
（二）學情
小學六年級的學生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，教材在小學中年級的數學教學中，已經逐漸借助推理與知識遷
移來完成，并結合教材挖掘、創造條件開始滲透數形結合思想。進入高年級后，學生邏輯思維能力已有一定發展，為了使學生更直觀的理解知識，同時又滿足學生邏輯思維能力的發展，因此本節課教材在編排上體現了先“數”后“形”的順序，把形象真正放在“支撐”地位，從而為培養學生的邏輯能力而服務。
基于以上對教材和學情分析，我確定了本節課的`教學目標及重難點如下。
（三）教學目標
1、知識與技能：運用數形結合的方法探索規律，幫助計算，解決實際問題。
2、過程與方法：讓學生經歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助“形”來直觀感受與“數”之間的關系，體會有時“形”與“數”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數”有關的問題。
3、情感態度價值觀：培養學生通過數與形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合的思想，提高解決問題的能力。
（四）.教學重點，難點：
教學重點：
借助“形”與“數”之間的關系，解決實際問題。
教學難點：
如何用形來表示數，培養學生用“數形結合”的思想解決
問題。
二、說教法和學法。
（一）教法：
為了在教學過程中充分體現學生的主體地位和教師的主導作用，本節采用教師引導和學生自主學習相結合的方法，培養學生積極探索和團結協作的科學精神，同時采用課件生動形象的演示功能，強化理解，突出重點、突破難點并調動學生的學習積極性。
（二）學法：
1、給學生提供充足的學具，引導學生產生自主應用學具解決問題的意識，為學生提供了學具——小正方形，將問題直接呈現在學生面前，引導學生對題目的內容進行理解，在明確了題目的要求之后，教師把時間還給學生，引導學生自主思考問題，通過具體形象學具的支撐幫助學生發現規律。
2、利用小組合作學習，在合作交流中通過擺一擺，議一議，借助直觀教具發現理解規律。
3、利用小組合作學習交流的形式，鼓勵學生在面對問題或者疑惑時，僅依靠自己的力量無法進行解決，可小組同學互幫互助共同啟發直至發現規律解決問題。
三、說教學程序
（一）創設情境，激情促思。
師：同學們，我們走過了小學五年的數學之旅，在學習中，我們常常會利用數形結合的思想，用畫圖的方法，來幫助我們解題。例如：在學習“倍”的問題時，我們利用線段圖來理解倍數關系、在解決植樹問題的時候，我們也通過作圖來區分植樹問題的3種情況。
（二）、合作探究、解決問題。
1、出示題目：1+3+5+7++99= 50個
這里有一道經典的題目，你能很快說出結果嗎？我能。老師的秘密就是請小正方形來幫忙。你也想學會這種快速解題的方法嗎？
2、小組合作探究：1+3 1+3+5
師：好，我們首先來看看這類算式有什么特點？
1、這類算式有什么特點？（從1開始、連續奇數相加
2、復雜的問題，我們一般從簡單的例子入手研究。我們就以前兩個算式為研究對象，一起來探究其中的奧秘。
3、根據算式中的加數有序地拿出若干個小正方形，拼成大的正方形，你會怎么拼？
（1）1，用一個正方形表示。
（2）1+3= 1+3+5=怎樣用圖形來表示，并思考以下2個問題思考
（1）加數個數與圖形每邊個數有什么關系
（2）圖形總個數與加數個數有什么關系？
3、請觀察上面的算式和下面的圖形，結合這兩個問題你有什么發現？在小組內說說
4、匯報發現。
發現一：加數的個數與對應的大正方形中每邊個數相同；
發現二：加數有幾個和就是幾的平方。
5、根據你的發現，能夠將這幾道算式補充完整。
1=（）2
1+3=（）2
1+3+5= （）2
并說說你的理由？如1+3這里有2個加數拼成了每邊個數是2的正方形，和就是2的平方
6、猜一猜：如果用小正方形繼續擺下去，至少還需要添上幾個小正方形才能拼成一個大的正方形呢？（7個）是這樣的嗎？求圖中小正方形的個數，算式列為？
7、你能用一句話總結出求這類算式得數的規律嗎？這條規律我們是借助什么得到的呢？（圖形）的確，圖形能夠幫助更加直觀地理解數的問題。
（三）、鞏固應用，總結提升
1、運用規律解決問題。
（1）1＋3＋5＋7＝（）2
（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）2
（3）從1開始的連續n個奇數相加的和＿＿。
2尋找圖形中蘊藏的算式的規律。通過剛才的研究，我們知道了，有很多數的問題是借助圖形來思考的，那么圖形里面會不會也蘊藏著數的規律呢？
下面幾個圖形中，各有幾個紅色的和藍色的小正方形？（填出來）先看紅色，有什么規律？每次加1；
再看藍色，有什么規律？每次加2。你是怎么知道每次加2的？（每增加1個紅色，就會增加兩個藍色，課件演示，）是這樣嗎？
照這樣下去，第6個圖形有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？你是怎么想的？
第10個圖形呢？有沒有更好的辦法？
（課件展示第二種）（鼓勵多角度思考）
那么第100個圖形中，有多少個藍色呢？算式怎么列？
[設計意圖]圖形中蘊藏著數的規律，數形結合能讓這些規律變得淺顯易懂第四環節：知識梳理，歸納總結
同學們回憶一下，通過這節課的學習你有哪些收獲？
[設計意圖]對本節課的學習做一個回顧整理，形成基本的知識網絡。
小學數學六年級上冊《數與形》說課稿 2
設計說明
數與形之間密不可分，它們相互轉化，相輔相成。在課堂教學中適當地應用數形結合思想，把握好數形結合的度，就可以把問題化難為易，化繁為簡。在引進新知、建構概念、解決問題時，還可以激發學生的學習興趣，有利于發展學生的想象力，提高學生的思維能力。
1.重視數與形之間的聯系，找到解題規律。
數形結合思想是小學階段最重要的一種數學思想，在課堂教學中，重視數與形之間的聯系，有助于學生抽象能力的提升。因此，教學伊始，從觀察、分析例1中圖與算式的關系入手，引導學生探究算式左邊的加數和與大正方形中每列(或每行)小正方形個數的關系，發現數與形之間的聯系，找到其中的規律，使學生在體驗用形表示數的直觀性的同時，學會應用規律解決問題。
2.借助數與形之間的關系解決相關問題。
教學例2時，從觀察抽象的算式特點開始，先通過簡單的計算找到規律，再借助多種幾何圖形直觀驗證計算過程及結果，使學生在初步了解、運用數形結合思想方法的同時，體驗到數學的極限思想。
課前準備
教師準備：PPT課件 學情檢測卡
學生準備：若干張完全相同的小正方形紙卡
教學過程
問題導入
1.課件出示問題。
小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800 m遠的公園健身中心，用了20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家時間和離家距離的關系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？
2.學生討論、回答。
(圖2是描述媽媽的，因為媽媽在健身中心沒停留；圖1是描述小蘭的，因為她在回家的路上用了5分鐘；圖3是描述爸爸的)
3.揭示課題。
借助圖形不但能幫助我們直觀了解小蘭離家時間與離家距離的關系，還可以幫助我們解決復雜的代數問題，這節課我們就來研究數與形。
設計意圖：通過解決與圖形有關的數學問題，使學生關注圖形與數學的關系，在調動學生學習的積極性的同時，為新知的學習作鋪墊。
探究新知
1.教學例1。
(1)課件出示例題。
觀察圖形，把算式補充完整。
1＝()2 1＋3＝()2 1＋3＋5＝()2
(2)觀察圖形與算式，總結規律。
①觀察、討論。
仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊的加數有什么關系。
②匯報規律。
[規律一：算式左邊加數的個數與對應的`大正方形中每列(或每行)小正方形的個數相同。
規律二：算式左邊加數的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的個數和。
規律三：算式左邊加數的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形個數的平方。]
(3)運用規律解決問題。(可借助學具擺一擺)
①1＋3＋5＋7＝()2 (1＋3＋5＋7＝42)
②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2
(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)
③________________＝92
(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)
2.教學例2。
(1)課件出示例題。
計算＋＋＋＋＋＋…。
(2)觀察、試算、發現規律。
①觀察算式中加數的特點，你有什么發現？
②分步算一算，你有什么發現？
試算：＋＝，＋＝，＋＝…
(發現繼續加下去，等號右邊的分數越來越接近1)
(3)數形結合，驗證規律。
①引導驗證：你發現的規律成立嗎？請結合圖示進行驗證。
②匯報、交流。
a.結合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：
b.結合線段圖驗證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為：
(4)明確結論。
＋＋＋＋＋＋…＝1
(5)交流對用數形結合的方法解決問題的感悟。
(數形結合的方法可以把抽象的代數問題形象化，使其直觀、簡潔、易懂)
設計意圖：教學時，觀察、討論相結合，引導學生借助不同的幾何圖形解決例題中的代數問題，使學生在理解、掌握例題中數與形關系的基礎上，充分體會用數形結合方法解決問題的直觀性，感悟數學的極限思想。
鞏固練習
1.完成教材108頁1題。(讓學生獨立讀題、分析、解答，鼓勵用不同的方法解答)
2.完成教材108頁2題。
3.完成教材110頁4題。
課堂總結
通過本節課的學習，你學會了哪些解決問題的方法？
布置作業
1.教材109頁1題。
2.教材110頁3題。
3.教材111頁6題。
小學數學六年級上冊《數與形》說課稿 3
（一）教學目標
1、使學生通過自主研究發現圖形中隱藏著的書的規侓，并會應用所發現的規侓。
2、使學生會利用圖型來解決一些有關的問題。
3、使學生在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合`、歸納推理、極限等基本的數學思想。
（二）內容安排及其特點
1、教學內容和作用。
數形結合是一種非常重要的數學思想，把數與行結合起來解決問題可使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。
數與形相結合的例子在小學教材中比比皆是。有的時候，是圖形中隱含著數的規侓，可利用數的規侓來解決圖形的問題。有時候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數學原理與事實，讓人一目了然。尤其是小學生思維的抽象程度還不夠高.經常需要借助直觀模型來幫助理解。例如：利用長方形模型來教學乘法的算理，利用線段圖來幫助學生理解分數除法的算理，利用面積模型來解釋兩位乘兩位數的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下圖）。
還有時候，數與形密不可分，可用“數”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數”的問題。例如：幾何及微積分中曲線與方程、方程組及函數與圖像互為工具互為解釋，有機融合。小學中的正比例關系和反比比例關系圖象也很好的反映了這樣的思想。
本單元中，教材以“1+3+5+7+……+（2n-1）=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”為例，引導學生認識和利用數學與形的結合，可以解決一些有趣的數學問題。
具體編排結構如下：
等差數列1，3，5，…之和與正方形數的關系 例1
數與形
求等比數列1/2，1/4，1/8，…之和例2
從上表可以看出，本單元的教學內容分為兩個層次。
一是使學生通過數與形的對照，利用圖形直觀形象的特點表示出數的規律。例如，例1中，從圖形的角度直觀的理解“正方形數”和“平方數”的特點。
二是借助圖形解決一些比較抽象的、復雜的、不好解釋的問題。例如，例2中，解決1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和問題，教材利用分數意義的直觀模型，使學生直觀的理解“無限”的抽象概念；再如，練習二十二第6題，通過畫示意圖的方式可以比較便捷的解決比較抽象的問題。2、教材編排特點。
本單元教材在編排上有下面幾個特點。
⑴ 突出探索規律、應用規律的編排意圖。不管是數還是形，都突出對其規律的探索。例如，通過觀察和計算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能發現加數的規律（從1開始的連續奇數的相加），又能發現和的規律（都是連續的正方形數）；通過觀察和計算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，…同樣，既能發現加數的規律，又能發現和的規律。在發現規律的基礎上，通過推理，再引導學生把規律應用于一般的情形，解決問題。
⑵ 在利用數形解決問題的過程中積累基本的活動經驗，培養基本的數學思想。例如，在例2中，讓學生通過計算，發現和越來越趨向于1，感受什么叫“無限接近”。雖然無法一一窮舉所得的結果，但可以利用觀察到的規律進行“無窮無盡的”類推。使學生在這一過程中體會推理和極限的思想。
（三）教學建議
1、引導學生數形結合，相互印證。
形的問題中包含數的規律，數的問題也可以用形來幫助解決，教學時，要讓學生通過解決問題體會到數與形的這種完美結合。既可以從數的`角度出發，讓學生看看可以怎樣用圖形來表示數的規律，也可以讓學生尋找圖形中所包含的數的規律。通過數與形的對應關系，互相印證結果、感受數學的魅力。例如，在例1中可以先讓學生計算1+3+5+…的得數，使學生發現得到的和都是“平方數”，再通過圖形的規律理解“平方數”和“正方形數”的含義。也就是說，如果用1個小正方形、3個小正方形、5個小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。也可以有規律的呈現由小正方形拼成的大小不一的大正方形圖，讓學生看看前后兩個大正方形圖相差多少個小正方形，例如，邊長是2的大正方形和邊長是1大正方形，相差的是3個小正方形；邊長是3的大正方形和邊長是2大正方形，相差的是5個小正方形……相差的小正方形數正好是“?”形中的小正方形數。因此，每個大正方形圖中都隱藏著一個算式，即1+3+5+…+（2n-1）=n2。
2、使學生感受到用形來解決數的有關問題的直觀性與簡捷性。
圖形的直觀、形象的特點，決定了化數為形往往能夠達到以簡馭繁的目的。例如，例2中，用舉例的方法求出等比數列的有限和，都不能證明無限多項相加的結果為1。但是如果用圓和線段的圖形加以說明，學生則比較容易理解當一個數無限趨近于1時，其結果就是1.一個極其抽象的極限問題，由于用圖形來解決，就變得十分直觀和便捷了。
3、引導學生從不同的角度探索數與形的通用模式。
小學階段，雖然不要求寫出一個數列的通式，但可以通過數形結合的方法，利用圖形的規律，從不同的角度，用自己的語言描述出數列的通用模式。例如，第109頁第1題，根據例1的結論，很容易得到第n個圖形中最外圍的小正方形數為：（2n+1）2-（2n-1）2，也可以從結果看到第一個圖最外圈有8個小正方形，第二個圖最外圈有8×2個小正方形，第三個圖最外圈有8*3個小正方形……通過推理，可知第n個圖最外圈就有8×n個小正方形，每一次都是在前一個圖的基礎上增加8個小正方形。還可以引導學生進一步思考：每次多的這8個小正方形都是怎么來的？使學生觀察到是由于每邊增加2個小正方形所產生的。
小學數學六年級上冊《數與形》說課稿 4
教學目標：
知識與技能
1、通過觀察、實驗，使學生認識圖形和相應的數字之間的聯系。
2、啟發學生結合圖形的變化規律發現相應的數字之間的聯系。
3、引導學生探索規律，發現規律，運用規律提高計算技能。
過程與方法
經歷解決問題的相關過程，體驗遷移類推的學習方法。
情感態度與價值觀
感受數學在解決實際問題的作用，培養學生熱愛數學、樂學數學的情感，體驗數學知識的應用價值。
重點：
引導學生理解圖形和數字的對應關系，并結合圖形的變化規律，發現相應的數字變化規律。
難點：
探索規律并驗證規律。
教學準備：
課件，小正方形若干。
教學過程：
一、質疑導入
出示算式：1+3+5+7+9+11+······+=(？)你能快速口報出結果嗎？觀察這道算式，這些加數都有什么特點？
二、探究新知
1、化繁為簡初步探究（1）1+3=（）1+3+5=（）1+3+5+7=（）算出結果。觀察算式與結果，你有什么發現？
（1、它們都是從1開始的.連續奇數數列求和。
2、它們的和是一個數的平方。）
(2)像這樣的算式會有什么奧妙呢？今天我們就借助小小的正方形來研究像這樣的數列求和的奧妙（板書課題：數與形）
教師演示1可以表示1個正方形，1+3可以用1個正方形和3個正方形拼成一個稍大的正方形，是幾行幾列呢？（2）數形結合在拼好的稍大正方形、較大正方形上涂一涂，分別找出加數1、3、5在圖形上怎么表示？一個數涂一種顏色。
(3)觀察算式與圖形，你發現了什么規律？同桌交流學生匯報。
（規律：1、這樣的數列求和：有幾個加數就是幾的平方。
2、每多一個加數，圖形上會增加一個“L”形。
3、和是一個數的平方，這個數是組成正方形行與列小正方形的個數。（正方形邊長）)(4)利用規律完成練習1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=（）=9的平方11+9+7+5+3+1=3、深化規律，探究求和通式(1)引導；
1+3=2的平方，結果中2的平方，這里的2與哪個加數更為緊密？（3+1）÷2=2(2)學生推出1+3+5=3的平方（5+1）÷2=34、獨立驗證求和通式1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=三、深化練習1+3+5+7+9+11+······+=（？）
小學數學六年級上冊《數與形》說課稿 5
教材分析：
《數與形》是本冊教材第八單元《數學廣角》的內容。它是教材新增的內容，按照傳統的教學，是供學有余力的學生學習的，而對普通學生來說要求偏高。現在教材作為例題編寫，其意圖是讓學生通過數與形的對照，探究發現圖形中隱藏的數的規律，進一步體會數與形之間的內在聯系，感受用形來解決數的有關問題的直觀性與簡捷性。并能把數形結合的思想遷移到解決其他一些實際問題，幫助學生積累經驗。
設計理念：
數形結合是一種非常重要的數學思想，把數與形結合起來解決問題，可使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。教學中學生通過想一想、擺一擺、算一算、議一議，發現圖形中隱藏的數的規律，并且能用發現的規律來解決一些有關數的問題，在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合、歸納推理的數學思想，培養學生分析問題、解決問題的意識和能力。在練習中，學生利用數形對照，觀察圖的變化規律，并探究數的變化規律，體驗數與形的對應關系，互相印證結果，感受數學的魅力。
教學目標：
1、學生通過自主探究發現圖形中隱藏著數的規律，并會應用所發現的規律。
2、學生利用圖形解決一些有關數的問題。
3、學生在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合的數學思想。培養學生用“數形結合”的思想解決問題。
教學重難點：
借助“形”感受與“數”之間的關系，培養學生用“數形結合”的思想解決問題。
教具學具準備：
課件、顏色不同的小正方形若干、彩色筆、學習記錄單等。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
出示本地“十一”假期中接待游客總數量的統計圖，學生通過觀察統計圖來解決一些問題。并引入新課：數與形
【設計意圖：新課的導入，聯系生活，拉近學生距離。通過舊知，喚起學生對數與形的感知，初步建立數與形的思想。】
二、發現問題，探究規律
1、探究例1，發現規律。
今天這節課，我們先來玩一個拼圖游戲吧！就是用這樣的小正方形來拼出更大的正方形，相信你一定會從中發現數與形的奧秘。
①學生在小組內完成學習單中的想一想、拼一拼、算一算、議一議。
②學生以小組為單位把拼圖呈現在黑板上，并匯報。
結合圖形發現算式中的特點：從1開始，連續奇數相加，有幾個這樣的奇數和就是幾的平方。
2、驗證規律：結合圖形總結得出：從1開始連續奇數相加，有幾個這樣的奇數拼出的圖形就有幾行幾列，也就是幾的平方。
3、寫寫填填。
同學們，老師想考考你們，你們能用剛才發現的規律直接寫一寫嗎？1+3+5+7=（）2
1+3+5+7+9+11+13=（）2
=92請你根據例1的結論算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）4、變式練習
接下來的題目有信心嗎？3+5+7=（）
9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）
【設計意圖：讓學生通過想一想、拼一拼、算一算、議一議，親歷了從“形”到“數”的過程，能直觀的發現“形”與“數”的關系。結合圖形與算式發現計算規律，并且能應用規律來解決一些計算問題。讓學生初次體驗“形”能直觀解釋“數”的.計算，從而體驗成功的樂趣。增加變式練習豐富課時內容，變式練習1針對學生易忽略從1開始這一要素進行訓練，變式練習2訓練學生解決問題的策略】
三、發現規律，解決問題
同學們，圖形與數之間還有許多的奧秘等著我們去發現，大家有信心接受挑戰嗎？
1、完成P108“做一做”第2題。
2、練習二十二第2題。
【設計意圖：引導學生從多樣化的角度探索規律，并應用規律解決一些有關數的問題，進一步體會和掌握數形結合、歸納推理的數學思想，培養學生分析問題、解決問題的意識和能力。】
四、歸納小結，拓展延伸
1.介紹“正方形數”和“三角形數”
像1、3、6、10、15、21、28.....這些數都叫做三角形數。像這樣1、4、9、16...能拼出正方形的數都叫做正方形數。
2.通過今天的學習你有哪些收獲？
【設計意圖：適時地介紹一些小知識，激發學生對數形結合的研究興趣。通過回憶舊知，喚起相關活動記憶，溝通本節課與過去學習的內在聯系。讓學生感受到數形結合的學習方法并不陌生，它將一直伴隨著我們的學習。】
小學數學六年級上冊《數與形》說課稿 6
【教學目標】
知識技能
1.重視“數”“形”之間的聯系，找到解題規律。
2.引導學生探究算式左邊的加數與大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數的關系，發現“數”“形”之間的聯系，找到其中的規律，使學生在體驗用形表示數的直觀性的同時，學會應用規律解決問題。 過程與方法：
1.借助“數”“形”之間的關系，解決相關問題。
2.使學生在初步了解、運用“數形結合”思想方法的同時，體驗到數學的極限思想。
情感態度價值觀：
在鞏固練習時，充分利用教材習題，引導學生在解決問題時能舉一反三地運用所學，使學生的解題能力得到培養。
【教學重難點】
重點：感受數與形可以互相轉化，樹立數與形相結合是數學解題思想方法。 難點：體驗到數學的極限思想。
【教具準備】
教具：正方形塊 ，課件。
學具：完全相同的小正方形紙卡若干
【教學過程】
一、激趣導入
師：老師聽說咱們班的同學很愛聽故事，今天老師也帶來了一個，這個故事叫 《形幫數》想聽嗎？
生：想
師：（出示第一張形與數的課件，背景音樂響起）在數學王國里住著數和形兩個大家族，他們有時爭吵，但更多的是互相幫助（故事講完）同學們，你們知道形是怎么幫助數解決問題的嗎？這節課讓我們一起到人教版數學六年級上冊第八單元 數學廣角—數與形 中尋找它們解決問題的過程及方法。（板書課題）
二、探究新知
1.教學例1。
(1)出示例題。
2 2 1=（1）
1+3=（2） 1+3+7=(3) 2
（以故事的方式講解）讓我們再次回到故事中，形大步走到數的面前，挺著肚子 1 2
說：“考考你，你算算我有多大？”數上下打量了一下形：“哼！！小菜一碟，你是正方形，邊長1厘米，面積等于邊長乘以邊長，就是1×1=（1） ；看到數能快速地說出來，形說：“別高興的太早，后面還有呢！”接著它把和它長得一樣大小的三個兄弟叫到它身邊，和它站在一起，一個挨著一個，整齊地排成兩排，（讓學生拿出正方形按照形說的擺出來）形說：“那你現在能算出我們有多大嗎？”數說：“你的面積是1，你的三個兄弟都是和你一樣大小的正方形，它們每個的面積也是1，三個的面積就是3，你們四兄弟的面積是1+3=4，4是2的平方。”
師：同學們，數算出來的結果對嗎?你們也用其他的方法來算一算，幫數檢查一下，看看結果是否正確？動手做在草稿紙上，做好的'同學請舉手。（引導學生用求大正方形的面積的方法計算：它們排成兩排還是一個大正方形，不管是行還是列都由兩個小正方形組成，邊長也是兩個小正方形的邊長相加，所以大正方形的2 面積等于2×2=4=（2） 等學生完成之后，個別提問方法，讓學生知道有兩種方法來做。故事內容：“待數算完之后，形又把和它們一樣大小的五個正方形叫到它們的身邊，一個緊挨一個排成一個大正方形，你們知道形是怎樣排列的嗎？請你試著排列出來。”請學生上來排列，其他學生小組合作，教師巡視，指導學生列算式。檢查結果，講解過程。
(2)小組合作：動手排列第四個，第五個圖形并寫出相應的算式，總結發現。
①排列圖形、觀察、討論。
仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關系？
②匯報發現。
發現一：算式左邊的加數的個數與對應的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數相同；
發現二：算式左邊的加數是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數之和。
發現三：算式左邊的加數和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數的平方。
[算式左邊的加數是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數之和，正好是每行(或每列)小正方形個數的平方]
發現四：從1開始的連續奇數的和正好是這幾個奇數的個數的平方。
小學數學六年級上冊《數與形》說課稿 7
教學目標：
在回顧整理的過程中，加深對數形結合思想方法的認識，使學生充分感受數形結合在小學數學學習中的應用。通過具體的觀察，發展數形觀念，培養數形結合思想，感受學習數學的樂趣。
教學重點：
通過一些數形結合的實例，使學生感受數形結合思想的優越性。
教學難點：
嘗試運用數形結合解決問題。
教學過程：
一、談話導入
我們學校門口的兩側有兩個正方形的草坪，如果我們想在草坪的四周擺上花，你能幫忙算一算，一個草坪最少要擺多少盆花嗎？
課件出示：
師：你可以畫畫圖幫助你解決這個問題。
讓學生獨立做：
師：哪位同學們到前面來給大家說一說你是怎樣做的？
還有不同的做法嗎？其他的同學也是這樣做的嗎？
師：剛才同學們在解決這個問題的時候都是通過畫圖來解決問題的，這樣通過畫示意圖，來解決問題的方法，在數學上叫做數形結合，數形結合就是指數和形之間一一對應的關系，數形結合是一種很重量的數學思想方法。
二、回顧整理
師：想一想，我們學習哪些知識的時候運用到了數形結合？
課前，老師已經讓大家對這部分知識作了整理下面請把你整理的情況先在小組里交流一下，小組長對同學們整理的情況進行歸納整理并做好記錄，比一比看哪個小組合作的好，整理的全面。
三、匯報交流
師：誰愿意代表你們小組把你們交流的結果展示給大家看。學生匯報：
師：你認為這個小組匯報的怎么樣？
師小結并及時評價 師：除了在這幾個方面用到了數形結合的思想方法，還有哪些方面也用到了數形結合？
生匯報后師小結。
師：你覺得畫圖有什么好處嗎？
還有哪個小組要補充嗎？
師：通過同學們的回顧整理，我們發現在學習這么多知識的.時候都用了數形結合的方法。
師舉例并展示課件
小結：
同學們請看，像數的認識，數的運算，解決問題正比例圖像，這都屬于數與代數領域的內容，統計圖是屬于統計與可能性領域。確定位置屬于空間與圖形領域。看來，我們幾乎在學習每一部分知識的時候，都用到了數形結合的思想方法。（示我國的著名的數學家華羅庚先生的名言讓學生讀一讀。）
師：數形結合的方法確實是一種很好的數學思想方法，它能幫助我們把復雜的問題簡單化，把抽象的問題直觀的、形象化。
四、應用與反思
下面的幾道題，你能用數形結合的方法來解決嗎？
師：楊晨旭同學準備參加六一兒童節的時裝表演節目，你能給她幫幫忙嗎？
出示：
學生獨立做
匯報評價
師：你認為他的方法怎么樣？還有不同的方法嗎?
師小結。
出示第二題：
師：有困難的同學同位倆可以商量一下
學生獨立做，匯報展示。
師：這道題看著似乎很難，但是一畫線段圖，一切問題就迎刃而解，數形結合的方法又一次幫助了我們。
出示：1/2+1/4+1/8+1/16=
下面這道題，你能順利解決嗎？
師：你是怎樣做的？到前面展示給大家看。
還有同的方法嗎？
五、小結：
師：通過這節課的學習，你有什么收獲嗎？
現在讓我們再一次讀一讀華羅庚先生的這句話。希望同學們在今后的學習和生活中都能用數形結合的方法解決。
小學數學六年級上冊《數與形》說課稿 8
一、教材分析
《數與形》章節位于小學數學六年級上冊，是數學學習中的一個重要轉折點，它不僅連接了之前學習的數學知識，也為后續更復雜的數學學習打下基礎。本章節通過圖形的直觀展示，幫助學生理解數的概念、運算規律以及數量關系，旨在培養學生的邏輯思維能力和空間想象能力。
二、學情分析
六年級學生已經具備了一定的數學基礎，能夠進行簡單的計算和推理。然而，他們對于抽象數學概念的理解仍有一定困難，尤其是將數與形相結合的能力。因此，在教學中需要注重引導，通過豐富多樣的圖形和實例，幫助學生建立起數與形之間的聯系，激發他們的學習興趣。
三、教學目標
知識與技能：使學生理解并能運用數與形之間的對應關系，掌握通過圖形輔助解決數學問題的方法。
過程與方法：通過觀察、操作、討論等活動，培養學生的觀察力、想象力和解決問題的能力。
情感態度價值觀：激發學生對數學的'興趣，培養數形結合的思維習慣，體驗數學與生活的聯系。
四、教學重難點
重點：理解數與形的對應關系，運用圖形輔助理解數的概念和運算。
難點：靈活運用數形結合的思想解決實際問題。
五、教學方法
直觀演示法：利用多媒體展示圖形，直觀呈現數與形的對應關系。
探究合作法：組織小組合作，通過動手操作、討論交流，探索數與形的規律。
情境教學法：創設生活情境，讓學生在解決實際問題中應用數與形的知識。
六、教學過程
1、導入新課：
通過生活中的實例（如用圖形表示數量的變化）引入，激發學生興趣。
2、新知探究：
展示數與形的基本對應關系，如用線段表示數的大小。
通過例題講解，引導學生發現數與形之間的規律。
3、實踐應用：
設計一系列練習題，包括基礎題和拓展題，讓學生在實際操作中加深理解。
4、總結提升：
引導學生總結數與形的關系及其在數學中的應用，強調數形結合的重要性。
5、作業布置：
布置與生活相關的作業，鼓勵學生用數形結合的方法解決實際問題。
七、板書設計
簡潔明了地呈現數與形的主要對應關系和例題，突出教學重點。
八、教學反思
課后，我將根據學生的反饋和作業情況，反思教學效果，特別是學生在數形結合思維上的提升情況，以便調整后續的教學策略，更好地促進學生數學素養的全面發展。
小學數學六年級上冊《數與形》說課稿 9
今天，我非常榮幸能夠站在這里，與大家分享我對于小學數學六年級上冊《數與形》這一章節的教學設計思路。我的說課將從教材分析、學情分析、教學目標、教學重難點、教學方法、教學過程以及板書設計幾個方面展開。
一、教材分析
《數與形》是小學數學六年級上冊的一個重要章節，它不僅是學生之前學習整數、分數、小數等數概念的深化，也是后續學習代數、幾何乃至更高層次數學知識的基礎。本章節通過探索數與形之間的內在聯系，引導學生理解數的幾何意義，感受數學中的抽象與直觀相結合的美妙，培養學生的空間想象能力和邏輯思維能力。
二、學情分析
六年級的學生已經具備了一定的數學基礎，能夠進行基本的數學運算和問題解決。他們好奇心強，喜歡探索未知，但抽象思維能力尚在發展中，對于數與形之間復雜關系的理解可能存在一定的困難。因此，在教學中需要注重直觀演示和動手操作，幫助學生建立直觀感知，逐步過渡到抽象理解。
三、教學目標
知識與技能：學生能夠理解并掌握數與形之間的基本關系，如用圖形表示數、用數描述圖形特征等；能夠運用所學知識解決簡單的數與形結合的實際問題。
過程與方法：通過觀察、操作、討論等數學活動，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；發展學生的`空間觀念和邏輯推理能力。
情感態度與價值觀：激發學生對數學學習的興趣，感受數學與生活的緊密聯系；培養學生的合作意識和探索精神，體驗數學學習的樂趣。
四、教學重難點
教學重點：理解數與形之間的基本關系，掌握用圖形表示數和用數描述圖形特征的方法。
教學難點：如何引導學生從直觀感知過渡到抽象理解，靈活運用數與形的知識解決實際問題。
五、教學方法
直觀演示法：利用多媒體和實物教具，直觀展示數與形的關系，幫助學生建立直觀感知。
動手操作法：設計動手操作環節，讓學生在實踐中體驗數與形的結合，加深理解。
討論交流法：組織學生分組討論，鼓勵學生發表見解，促進思維碰撞，共同解決問題。
歸納總結法：引導學生對所學知識進行歸納總結，形成系統的知識體系。
六、教學過程
1、導入新課：
通過生活中的實例（如用圖形表示班級人數、用數描述圖形面積等），激發學生興趣，引出課題。
2、新知探究：
直觀展示：利用多媒體展示數與形的對應關系，引導學生觀察、思考。
動手操作：設計活動，如用小棒搭建圖形并計數，讓學生親身體驗數與形的結合。
3、討論交流：
組織學生分組討論，分享自己的發現和想法，教師適時引導。
4、鞏固練習：
設計不同層次的練習題，包括基礎題、提高題和拓展題，滿足不同學生的需求。
5、總結提升：
引導學生回顧本節課所學內容，總結數與形之間的關系及學習方法，鼓勵學生提出疑問和進一步探索的方向。
6、布置作業：
布置與本節課內容相關的作業，鞏固所學知識，并適當拓展。
小學數學六年級上冊《數與形》說課稿 10
今天，我非常榮幸能夠站在這里，與大家分享我對于小學數學六年級上冊《數與形》這一章節的教學設計思路。我的說課將從教材分析、學情分析、教學目標、教學重難點、教學方法、教學過程以及板書設計幾個方面展開。
一、教材分析
《數與形》是小學數學六年級上冊的一個重要章節，它不僅是學生之前學習整數、分數、小數等數概念的深化，也是后續學習代數、幾何乃至更高層次數學知識的基礎。本章節通過探索數與形之間的內在聯系，引導學生理解數的幾何意義，感受數學中的抽象與直觀相結合的美妙，培養學生的空間想象能力和邏輯思維能力。
二、學情分析
六年級的學生已經具備了一定的數學基礎，能夠進行基本的數學運算和問題解決。他們好奇心強，喜歡探索未知，但抽象思維能力尚在發展中，對于數與形之間復雜關系的理解可能存在一定的困難。因此，在教學中需要注重直觀演示和動手操作，幫助學生建立直觀感知，逐步過渡到抽象理解。
三、教學目標
知識與技能：學生能夠理解并掌握數與形之間的基本關系，如用圖形表示數、用數描述圖形特征等；能夠運用所學知識解決簡單的數與形結合的實際問題。
過程與方法：通過觀察、操作、討論等數學活動，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；發展學生的空間觀念和邏輯推理能力。
情感態度與價值觀：激發學生對數學學習的興趣，感受數學與生活的.緊密聯系；培養學生的合作意識和探索精神，體驗數學學習的樂趣。
四、教學重難點
教學重點：理解數與形之間的基本關系，掌握用圖形表示數和用數描述圖形特征的方法。
教學難點：如何引導學生從直觀感知過渡到抽象理解，靈活運用數與形的知識解決實際問題。
五、教學方法
直觀演示法：利用多媒體和實物教具，直觀展示數與形的關系，幫助學生建立直觀感知。
動手操作法：設計動手操作環節，讓學生在實踐中體驗數與形的結合，加深理解。
討論交流法：組織學生分組討論，鼓勵學生發表見解，促進思維碰撞，共同解決問題。
歸納總結法：引導學生對所學知識進行歸納總結，形成系統的知識體系。
六、教學過程
1、導入新課：
通過生活中的實例（如用圖形表示班級人數、用數描述圖形面積等），激發學生興趣，引出課題。
2、新知探究：
直觀展示：利用多媒體展示數與形的對應關系，引導學生觀察、思考。
動手操作：設計活動，如用小棒搭建圖形并計數，讓學生親身體驗數與形的結合。
3、討論交流：
組織學生分組討論，分享自己的發現和想法，教師適時引導。
4、鞏固練習：
設計不同層次的練習題，包括基礎題、提高題和拓展題，滿足不同學生的需求。
5、總結提升：
引導學生回顧本節課所學內容，總結數與形之間的關系及學習方法，鼓勵學生提出疑問和進一步探索的方向。
6、布置作業：
布置與本節課內容相關的作業，鞏固所學知識，并適當拓展。
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