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[專題輔導]學好數學需學會獨立思考
“數學不止是會寫，還要會說，會回答各種問題。”著名數學家、中國科學院院士張景中在國際數學家大會少年數學論壇上，向近千名少年數學愛好者講述學好數學的訣竅。
在很多人看來，數學工作就是數學家有自己的想法，經過一番埋頭苦算后證實這一想法，它是一門單兵作戰的科學。
而在這次論壇上，不論是數學家還是一線教師，都不約而同地否定了這一看法。
著名數學家丁偉岳院士現身說法。他讀中學時，老師講授開平方的方法，他不滿足，干脆按照這種方法類推，居然找出開立方的方法。“不要等著老師提問，在日常學習中我們可以給自己提問題。”他說。
張景中院士有同樣的體會。上世紀50年代，他在北大讀書。一個班分成幾個小組，經常展開各種討論。討論中各種思想交叉碰撞，不經意間迸出智慧的火花。
在學習數學中，經常會碰到這樣一種狀況：想得清楚的一些問題，卻說不清楚。張院士說，美國的學生如果想學明白哪門課程，教授就會建議他申請教這門課程。“能給別人講明白，自己也就明白了。”
上世紀50年代的北大數學系考試采取口試的方法，與美國教授的建議頗有類似之處。張景中院士回憶，老師會準備許多題目，讓同學們抽簽，每人有45分鐘的準備時間。學生在黑板上把題目講解清楚，聽眾就是老師，同時也是評委。
北京市教育科學研究所、特級教師周沛耕贊同兩位院士的教學方法。“學數學有兩個層次：聽懂別人的話是第一層次，而悟出，即能讓別人聽懂自己講是第二個層次。”
悟出，可以讓數學愛好者更上一層樓：學會獨立思考的樂趣。
周沛耕老師曾經教過這樣一個女學生：讀初二時成績一般，那年暑假，她認真閱讀了一本數學書。結果開學后不久，她在市里的比賽中獲了獎。這樣一路努力下來，她摘取了一項國際大賽的金牌。
這位女同學在總結經驗時說：“我不屬于聰明型的，有時別人聽明白老師的課，我就不明白。但是我一定要自己搞清楚，盡量不問人。我讀的書也并不多，可只要讀書，我就一定要讀懂。”
北京大學教授、北京數學理事會理事長李忠認同這位女同學的做法：“學會獨立思考，不要輕易問別人怎樣做題，試著享受自己得出答案的快感。”
李忠教授曾經向一位國外數學家請教他成功的竅門。這位數學家回答——“耐心”。
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