二次函數(shù)數(shù)學寒假作業(yè)
最讓我快樂的是什么?是假期，接下來看看為大家推薦的數(shù)學寒假作業(yè)，即使在家里也能快樂的學習呀!
一.選擇題(共8小題)
1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：則下列判斷中正確的是( )
A.拋物線開口向上B.拋物線與y軸交于負半軸
C.當x=3時，yD.方程ax2+bx+c=0有兩個相等實數(shù)根
2.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=1.6，x2=( )
A.﹣1.6B.3.2C.4.4D.以上都不對
3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的函數(shù)值y與自變量x的四組對應值如表所示
x6.156.186.216.24
y0.02﹣0.010.020.11
則方程ax2+bx+c=0的根的個數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.不能確定
4.如圖，以(1，﹣4)為頂點的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸負半軸交于A點，則一元二次方程ax2+bx+c=0的正數(shù)解的范圍是( )
A.2
5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則函數(shù)值y0時，x的取值范圍是( )
A.x﹣1B.xC.﹣1
6.如圖是二次函數(shù)y=﹣x2+2x+4的圖象，使y1成立的x的取值范圍是( )
A. ﹣13B.x﹣1C.xD.x﹣1或x3
7.二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為 直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(t為實數(shù))在﹣1
A.t﹣1B.﹣13C.﹣1 8D.3
8.如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x，當﹣1
A.aB.﹣1
二.填空題(共6小題)
9.如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A(3，0)，則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 _________ .
10.拋物線y=x2+1與雙曲線y= 的交點A的橫坐標是1，則關(guān)于x的不等式﹣ +x2+10的解集是 _________ .
11.根據(jù)如圖的函數(shù)圖象，可得不等式ax2+bx+c 的解集為 _________ .
12.如圖是函數(shù)y=x2+bx﹣1的圖象，根據(jù)圖象提供的信息，確定使﹣12的自變量x的取值范圍是 _______ .
13.如圖，拋物線y=ax2+bx與直線y=kx相交于O(0，0)和A(3，2)兩點，則不等式ax2+bx
14.如圖，是y=x2、y=x、y= 在同一直角坐標系中圖象，請根據(jù)圖象寫出
三.解答題(共6小題)
15.先閱讀理解下面的例題，再按要求解答后面的問題
例題：解一元二次不等式x2﹣3x+20.
解：令y=x2﹣3x+2，畫出y=x2﹣3x+2如圖所示，由圖象可知：當x1或x2時，y0.所以一元二次不等式x2﹣3x+20的解集為x1或x2.
填空：(1)x2﹣3x+20的解集為 _________ ;
(2)x2﹣10的解集為 _________ ;
用類似的方法解一元二次不等式﹣x2﹣5x+60.
16.如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點A(1，0)，B(3，2).
(1)求m的值和拋物線的解析式;
(2)求不等式x2+bx+cx+m的`解集.(直接寫出答案)
17.已知函數(shù)y1=a(x﹣h)2與y2=kx+b的圖象交于A、B兩點，其中A(0，﹣1)，B(1，0).
(1)求出y1與y2的解析式;
(2)根據(jù)圖象，說出當x取什么值時，y1y2.
18.如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y= 的交點A的橫坐標是1，
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式 ﹣x2﹣10的解集.
19.如圖，拋物線y1=﹣ x2+3與x軸交于A、B兩點，與直線y2=﹣ x+b相交于B、C兩點.
(1)求直線BC的解析式和點C的坐標;
(2)若對于相同的x，兩個函數(shù)的函數(shù)值滿足y1y2，則自變量x的取值范圍是 _________ .
20.如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣4，0)、B(1，0)、C(0，3)三點，直線y=mx+n經(jīng)過A(﹣4，0)、C(0，3)兩點.
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的解;
(2)若ax2+bx+cmx+n，寫出x的取值范圍.
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