新高二數學寒假作業習題精煉
一、填空題
1 滿足{1，2} {1，2，3，4，5}的集合X的個數為_______個
2 同時滿足(1) ，(2)若 ，則 的非空集合 有____個
3.若一系列函數的解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數為孿生函數，那么函數解析式為 ，值域為{3，19}的孿生函數共有___________個
4若全集 均為二次函數， | ， | ，則不等式組 的解集可用 、 表示為________________
5 .集合 集合 ，則 等于__________
6.已知集合 | ，若 ，則實數m的取值范圍是______
7.已知定義在 的函數 ， 若 ，則實數 ____
8.若 對任意的正實數x成立,則 _____
9.已知函數 的定義域為M，f[f(x)]的定義域為N，則MN=____________
10.定義運算x※y= ，若|m-1|※m=|m-1|，則m的取值范圍是_____________
二 解答題
11、 已知正整數集合 ，
其中 中所有元素之和為124，求集合A.
12、 已知 是常數， )，且 (常數)，
(1)求 的值; (2)若 、b的值.
13、已知集合 ，函數 的定義域為Q.
(I)若 ，求實數a的值;
(II)若 ，求實數a的取值范圍.
14、.某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的'收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).
(1)分別寫出兩種產品的收益與投資的函數關系;
(2)該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元?
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