中考數(shù)學輔助線規(guī)律知識點
在數(shù)學的學習中，懂得畫輔助線是十分關(guān)鍵的，下面中考數(shù)學輔助線規(guī)律知識點是小編為大家?guī)淼模Ｍ麑Υ蠹矣兴鶐椭?/p>
中考數(shù)學輔助線規(guī)律知識點
規(guī)律1
如果平面上有n(n≥2)個點，其中任何三點都不在同一直線上，那么每兩點畫一條直線，一共可以畫出n(n-1)條。
規(guī)律2
平面上的n條直線最多可把平面分成〔n(n+1)+1〕個部分。
規(guī)律3
如果一條直線上有n個點，那么在這個圖形中共有線段的條數(shù)為n(n-1)條。
規(guī)律4
線段(或延長線)上任一點分線段為兩段，這兩條線段的中點的距離等于線段長的一半。
規(guī)律5
有公共端點的n條射線所構(gòu)成的角的個數(shù)一共有n(n-1)個。
規(guī)律6
如果平面內(nèi)有n條直線都經(jīng)過同一點，則可構(gòu)成小于平角的角共有2n(n-1)個。
規(guī)律7
如果平面內(nèi)有n條直線都經(jīng)過同一點，則可構(gòu)成n(n-1)對對頂角。
規(guī)律8
平面上若有n(n≥3)個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形一共可作出n(n-1)(n-2)個。
規(guī)律9
互為鄰補角的兩個角平分線所成的角的'度數(shù)為90°。
規(guī)律10
平面上有n條直線相交，最多交點的個數(shù)為n(n-1)個。
規(guī)律11
互為補角中較小角的余角等于這兩個互為補角的角的差的一半。
規(guī)律12
當兩直線平行時，同位角的角平分線互相平行，內(nèi)錯角的角平分線互相平行，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直。
規(guī)律13
在證明直線和圓相切時，常有以下兩種引輔助線方法：
⑴當已知直線經(jīng)過圓上的一點，那么連結(jié)這點和圓心，得到輔助半徑，再證明所作半徑與這條直線垂直即可。
⑵如果不知直線與圓是否有交點時，那么過圓心作直線的垂線段，再證明垂線段的長度等于半徑的長即可。
規(guī)律14
成“8”字形的兩個三角形的一對內(nèi)角平分線相交所成的角等于另兩個內(nèi)角和的一半。
規(guī)律15
在利用三角形三邊關(guān)系證明線段不等關(guān)系時，如果直接證不出來，可連結(jié)兩點或延長某邊構(gòu)造三角形，使結(jié)論中出現(xiàn)的線段在一個或幾個三角形中，再利用三邊關(guān)系定理及不等式性質(zhì)證題。
注意：利用三角形三邊關(guān)系定理及推論證題時，常通過引輔助線，把求證的量(或與求證有關(guān)的量)移到同一個或幾個三角形中去然后再證題。
規(guī)律16
三角形的一個內(nèi)角平分線與一個外角平分線相交所成的銳角，等于第三個內(nèi)角的一半。
規(guī)律17
三角形的兩個內(nèi)角平分線相交所成的鈍角等于90o加上第三個內(nèi)角的一半。
規(guī)律18
三角形的兩個外角平分線相交所成的銳角等于90o減去第三個內(nèi)角的一半。
規(guī)律19
從三角形的一個頂點作高線和角平分線，它們所夾的角等于三角形另外兩個角差(的絕對值)的一半。
注意：同學們在學習幾何時，可以把自己證完的題進行適當變換，從而使自己通過解一道題掌握一類題，提高自己舉一反三、靈活應變的能力。
規(guī)律20
在利用三角形的外角大于任何和它不相鄰的內(nèi)角證明角的不等關(guān)系時，如果直接證不出來，可連結(jié)兩點或延長某邊，構(gòu)造三角形，使求證的大角在某個三角形外角的位置上，小角處在內(nèi)角的位置上，再利用外角定理證題。
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