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  • 相似圖形的知識點總結(jié)

    時間:2020-11-11 15:05:40 學(xué)習(xí)總結(jié) 我要投稿

    相似圖形的知識點總結(jié)

      相似圖形的知識點在數(shù)學(xué)考試中考得比較多,那么相關(guān)的知識點有什么呢?以下是小編為大家精心整理的相似圖形的知識點總結(jié),歡迎大家閱讀。

    相似圖形的知識點總結(jié)

      相似圖形的知識點總結(jié)

      知識點1.概念

      把形狀相同的圖形叫做相似圖形。(即對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的比也相等的圖形)

      解讀:(1)兩個圖形相似,其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小得到.

      (2)全等形可以看成是一種特殊的相似,即不僅形狀相同,大小也相同.

      (3)判斷兩個圖形是否相似,就是看這兩個圖形是不是形狀相同,與其他因素?zé)o關(guān).

      知識點2.比例線段

      對于四條線段a,b,c,d ,如果其中兩條線段的長度的`比與另兩條線段的長度的比相等,即(或a:b=c:d)那么這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段.

      知識點3.相似多邊形的性質(zhì)

      相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等.

      解讀:(1)正確理解相似多邊形的定義,明確“對應(yīng)”關(guān)系.

      (2)明確相似多邊形的“對應(yīng)”來自于書寫,且要明確相似比具有順序性.

      知識點4.相似三角形的概念

      對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊之比相等的三角形叫做相似三角形.

      解讀:(1)相似三角形是相似多邊形中的一種;

      (2)應(yīng)結(jié)合相似多邊形的性質(zhì)來理解相似三角形;

      (3)相似三角形應(yīng)滿足形狀一樣,但大小可以不同;

      (4)相似用“∽”表示,讀作“相似于”;

      (5)相似三角形的對應(yīng)邊之比叫做相似比.

      知識點5.相似三角的判定方法

      (1)定義:對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似;

      (2)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或其他兩邊的延長線)所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

      (3)如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似.

      (4)如果一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似.

      (5)如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似.

      (6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形都相似.

      知識點6.相似三角形的性質(zhì)

      (1)對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等;

      (2)對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比,對應(yīng)角平分線的比都等于相似比;

      (3)相似三角形周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.

      (4)射影定理

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