百分數知識點總結

百分數知識點總結

　　百分數在數學中是經常會用到的知識，那么我們應該掌握的百分數知識點又有什么呢?下面百分數知識點總結是小編想跟大家分享的，歡迎大家瀏覽。

　　百分數知識點總結 1

　　1.百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，百分數也叫做百分率或百分比。

　　百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，無單位名稱。

　　例如：25%的意義：表示一個數是另一個數的25%。

　　2.百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數、整數，可以大于100，小于100或等于100。

　　3.小數與百分數互化的規則：

　　把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;(加向右)

　　把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。(去向左)

　　4.百分數與分數互化的規則：

　　把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡的保留三位小數)，再把小數化成百分數;

　　把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　5、常用的分數、小數及百分數的互化

　　6.百分率公式：求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。(算式要加×100%，包括濃度、利潤率)

　　百分數的意義

　　如果要真正地理解百分數的意義和正確地使用它是存在著許多的問題。雖然大多數人都知道百分數，但是在平時生活中卻似乎不常使用分數，實際上只要細心就會發現，其實生活中處處存在著百分數的例子比如超市的折扣就是百分數的應用。初中教育的考試測試中，雖然不是直接地對百分數的意義進行考察，但是，運用各種題型，掌握各種類型的百分數的題目，并且能真正地運用它，是非常重要的。下面進行簡單的描述。

　　百分數的意義是能在生產生活中能將事物占總體的比例形容的更加完整，讓省去許多不必要的言語，簡易而恰當。下面有幾種情況值得了解。

　　舉例來說：(一)，百分數雖然是以100為分母，但是分子的數也可以大于100的。這是很多人不了解的，以為分子大于100是不可能的，但是卻是確確實實存在的。如200%表示的是原本數字的2倍關系。舉例子來說：一個書店上半年的存利潤是10萬元，而下半年的存利潤是12萬元，那么則可以表示成“上半年存利潤比下半年的存利潤增加20%即120%”。(二)百分數有時也會造成誤會，這就要我們認真地去區分。例如：不少人認為一個百分比的上升會被相同下降的百分比所消。舉一個例子來說：10增加50%，就等于10+5=15，,而如果從15下降50%則為15-7.5=7.5.最終的結果是小于10.這樣的誤區是因為不了解百分數的意義。

　　總的來說，掌握了百分數的意義是什么對做題和生活算數都有幫助，對于一些概念的掌握不是單純的死記硬背，而要真正地了解它。那么怎樣才能真的.了解它?就只有細心的去分析百分數的具體應用，多做這方面的練習，從而更多的了解百分數在生活中的具體應用，然后熟練描述生活中涉及百分數的事件，這樣才能變得不再是百分數的未知者，從而對百分數的意義了解的更加透徹。

　　百分數知識點總結 2

　　一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。

　　注：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。

　　1、百分數和分數的區別和聯系：

　　（1）聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。

　　（2）區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。

　　百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。

　　注：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數并不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

　　2、小數、分數、百分數之間的互化

　　（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。

　　（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。

　　（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然后再化簡成最簡分數。

　　（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然后化成百分數。

　　（5）小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

　　（6）分數化小數：分子除以分母。

　　二、百分數應用題

　　1、求常見的百分率如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾

　　2、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

　　求甲比乙多百分之幾（甲-乙）÷乙

　　求乙比甲少百分之幾（甲-乙）÷甲

　　3、求一個數的百分之幾是多少一個數（單位“1”）×百分率

　　4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數部分量÷百分率=一個數（單位“1”）

　　5、折扣折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

　　6、納稅繳納的稅款叫做應納稅額。

　　（應納稅額）÷（總收入）=（稅率）

　　（應納稅額）=（總收入）×（稅率）

　　7、利率

　　（1）存入銀行的錢叫做本金。

　　（2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　（3）利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×時間

　　稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%

　　注：國債和教育儲蓄的利息不納稅

　　8、百分數應用題型分類

　　（1）求甲是乙的百分之幾——（甲÷乙）×100%=×100%=百分之幾

　　（2）求甲比乙多(少)百分之幾——×100%=×100%

　　例

　　①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125%②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80%③乙是40，甲是乙的125%，甲數是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50④甲是50，乙是甲的80%，乙數是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40

　　⑤乙是40，乙是甲的80%，甲數是多少？（一個數的80%是40，這個數是多少？）40÷80%=50

　　⑥甲是50，甲是乙的125%，乙數是多少？（一個數的125%是50，這個數是多少？）50÷125%=40

　　⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40

　　⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50

　　乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50

　　乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40

　　乙是40，甲比乙多25%，甲數是多少？（什么數比40多25%？）40×（1+25%）=50甲是50，乙比甲少20%，乙數是多少？（什么數比50多25%？）50×（1-20%）=40乙是40，比甲少20%，甲數是多少？（40比什么數少20%？）40÷（1-20%）=50甲是50，比乙多25%，乙數是多少？（50比什么數多25%？）40÷（1+25%）=40

　　百分數知識點總結 3

　　分數與百分數的應用

　　基本概念與性質：

　　分數：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數。

　　分數的性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。

　　分數單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數。

　　百分數：表示一個數是另一個數百分之幾的數。

　　常用方法：

　　①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向(或結果)進行思考。

　　②對應思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應關系。

　　③轉化思維方法：把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉換成比例和轉換成倍數關系;把不同的標準(在分數中一般指的是一倍量)下的分率轉化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。

　　④假設思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立，計算出相應的結果，然后再進行調整，求出最后結果。

　　⑤量不變思維方法：在變化的各個量當中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發生變化，總量不變。B、總量發生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發生變化，但分量之間的差量不變化。

　　⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數量關系單一化、量率關系明朗化。

　　⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規律進行處理。

　　⑧濃度配比法：一般應用于總量和分量都發生變化的狀況。

　　百分數知識點總結 4

　　(一)、折扣和成數

　　1、折扣：用于商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。

　　幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80%，

　　六折五=6.5/10=65/100=65%

　　解決打折的問題，關鍵是先將打的折數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多(少)百分之幾(幾分之幾)的數的解題方法進行解答。

　　商品現在打八折：現在的售價是原價的80%

　　商品現在打六折五：現在的售價是原價的65%

　　2、成數：

　　幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10%

　　八成五=8.5/10=85/100=80%

　　解決成數的問題，關鍵是先將成數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多(少)百分之幾(幾分之幾)的數的解題方法進行解答。

　　這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10%

　　今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85%

　　(二)、稅率和利率

　　1、稅率

　　(1)納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

　　(2)納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。

　　(3)應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。

　　(4)稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

　　(5)應納稅額的計算方法：

　　應納稅額=總收入×稅率

　　收入額=應納稅額÷稅率

　　2、利率

　　(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

　　(2)儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

　　(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。

　　(4)利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。

　　(6)利息的計算公式：

　　利息=本金×利率×時間

　　利率=利息÷時間÷本金×100%

　　(7)注意：如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅)，則：

　　稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)

　　稅后利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)

　　購物策略：

　　估計費用：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。

　　購物策略：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優惠的方案

　　數學最小的數是什么

　　要回答這個問題，我們首先看一下“幾位數”的概念：在一個數中數字的個數是幾(其最左端的數字不為0)，這個數就是幾位數。關于幾位數的定義中，最左端的數字不為0是關鍵條件。就像我們分數定義中，明確規定分母不為0一樣，否則沒意義。

　　在整數中，最小的計數單位是1(個)，當0單獨存在時，它不占有數位。當0出現在一個幾位數的末尾或中間時，它起到的只是“占位”的作用，表示該位上沒有計數單位。

　　假設0也算一位數的話，那么最小的兩位數是“10”還是“00”呢?00是沒有兩位數的意義的。

　　所以，一位數是由一個不是0這個數字寫出的數，只要幾位數的意義不變，最小的一位數仍然是1。

　　數學三位數乘兩位數知識點

　　速度×時間=路程

　　單價×數量=總價

　　工作效率×工作時間=工作總量

　　路程÷時間=速度

　　總價÷單價=數量

　　工作總量÷工作時間=工作效率

　　路程÷速度=時間

　　總價÷數量=單價

　　工作總量÷工作效率=工作時間

　　積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘或除以幾，積也乘或除以幾(零除外)

　　一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積不變(零除外)。

　　兩位數乘三位數，積最多五位數，最少四位數

　　估算原則：便于口算、接近準確數、能解決實際問題(估大或估小)

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