解三角形知識點總結

解三角形知識點總結

　　解三角形向來是數學中的一個考點，那么相關的解三角形知識點又有什么呢?下面是小編推薦給大家的解三角形知識點總結，希望能帶給大家幫助。

　　解三角形知識點總結

　　解三角形定義：

　　一般地,高中歷史，把三角形的三個角A，B，C和它們的對邊a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。

　　主要方法：

　　正弦定理、余弦定理。

　　解三角形常用方法：

　　已知一邊和兩角解三角形：已知一邊和兩角(設為b、A、B)，解三角形的步驟：

　　2.已知兩邊及其中一邊的`對角解三角形：已知三角形兩邊及其中一邊的對角，求該三角形的其他邊角時，首先必須判斷是否有解，例如在中，已知，問題就無解。如果有解，是一解，還是兩解。解得個數討論見下表：

　　3.已知兩邊及其夾角解三角形：已知兩邊及其夾角(設為a,b,C)，解三角形的步驟：

　　4.已知三邊解三角形：已知三邊a，b，c，解三角形的步驟：

　　①利用余弦定理求出一個角;

　　②由正弦定理及A +B+C=π，求其他兩角.

　　5.三角形形狀的判定：

　　判斷三角形的形狀，應圍繞三角形的邊角關系進行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形，要特別注意“等腰直角三角形”與“等腰三角形或直角三角形”的區別，依據已知條件中的邊角關系判斷時，主要有如下兩條途徑：

　　①利用正、余弦定理把已知條件轉化為邊邊關系，通過因式分解、配方等得出邊的相應關系，從而判斷三角形的形狀;

　　②利用正、余弦定理把已知條件轉化為內角的三角函數間的關系，通過三角函數的恒等變形，得出內角的關系，從而判斷出三角形的形狀，此時要注意應用A+B +C=π這個結論，在以上兩種解法的等式變形中，一般兩邊不要約去公因式，應移項提取公因式，以免漏解.

　　6.解斜三角形應用題的一般思路：

　　(1)準確理解題意，分清已知與所求，準確理解應用題中的有關名稱、術語，如坡度、仰角、俯角、視角、象限角、方位角、方向角等;

　　(2)根據題意畫出圖形;

　　(3)將要求解的問題歸結到一個或幾個三角形中，通過合理運用正弦定理、余弦定理等有關知識建立數學模型，然后正確求解，演算過程要算法簡練，計算準確，最后作答，

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